拉森,C.E。;Van Cleemput,北卡罗来纳州。 自动推测。III.属性关系推测。 (英语) Zbl 1379.68275号 安。数学。Artif公司。智力。 81、第3-4、315-327号(2017). 数学发现是一种典型的智能行为,是人工智能研究的早期和持续目标。我们提出了一种产生某种典型形式的数学猜想的启发式方法,并证明了它的实用性。我们的程序推测对象属性之间的关系(属性关系推测)。这些物体可以有多种类型。这些语句适用于程序已知的所有对象,并且是适用于所有这些对象的最简单语句。这里的例子包括关于图的哈密顿性的新猜想,这是一个研究得很好的图的性质。虽然我们的动机和实验一直是为了产生数学猜想,并为数学研究做出贡献,但也可以想象出其他有趣的属性相关猜想,而这项研究可能更普遍地适用于智能机械的发展。第一部分和第二部分见[作者,Artif.Intell.231,17-38(2016;Zbl 1344.68208号);A.布拉德福德等人,人工制品杂志。智力。研究(JAIR)68、447–461(2020年;Zbl 1445.68328号)]. 引用于1审查引用于2文件 MSC公司: 68吨15 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010) 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C69号 具有特殊性质的顶点子集(支配集、独立集、集团等) 关键词:自动推测;自动数学发现;属性关系猜想 引文:兹比尔1344.68208;Zbl 1445.68328号 软件:GraPHedron公司;图形;向内生长的;水獭;人力资源;涂鸦;自动图形X PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.Larson}和\textit{N.Van Cleemput},安.数学。Artif公司。智力。81,编号3--4,315--327(2017;Zbl 1379.68275) 全文: 内政部 参考文献: [1] Aouchiche,M.,Caporossi,G.,Hansen,P.,Laffay,M.:自传:一项调查。电子。注释谨慎。数学。22, 515-520 (2005) ·Zbl 1200.05002号 ·doi:10.1016/j.endm.2005.06.090 [2] Bagai,R.,Shanbhouge,V.,Żytkow,J.M.,Chou,S.-C.:平面几何中的自动定理生成。摘自:《智能系统方法》,第415-424页。斯普林格(1993)·Zbl 1097.68630号 [3] Bagai,R.,Shanbhouge,V.,Zytkow,J.M.,Chou,S.-C.:几何定理的发现:避免同构情况描述。1993年,第五届国际计算机和信息会议。ICCI’93会议记录,第354-358页。IEEE(1993) [4] Borwein,J.M.,Bailey,D.H.:实验数学:21世纪的合理推理。AK Peters Natick,马萨诸塞州(2004)·Zbl 1083.00001号 [5] Brigham,R.,Dutton,R.:INGRID:极值图理论研究的软件工具。恭喜。数字。39, 337-352 (1983) ·Zbl 0535.05001号 [6] Caporossi,G.,Hansen,P.:极值图的可变邻域搜索:1签名系统。谨慎。数学。212(1), 29-44 (2000) ·Zbl 0947.90130号 ·doi:10.1016/S0012-365X(99)00206-X [7] Caporossi,G.,Hansen,P.:极值图的可变邻域搜索。5.三种自动查找猜想的方法。谨慎。数学。276(1), 81-94 (2004) ·兹比尔1031.05068 ·doi:10.1016/S0012-365X(03)00311-X [8] Christophe,J.、Dewez,S.、Doignon,J.-P.、Fasbender,G.、Grégoire,P.、Huygens,D.、Labbé,M.、Elloumi,S.,Mélot,H.、Yaman,H.:图不变量之间的线性不等式:使用GraPHedron揭示最佳关系。网络52(4),287-298(2008)·Zbl 1151.05334号 ·doi:10.1002/net.20250 [9] Chvátal,V.,Erdös,P.:关于哈密顿电路的注释。自由裁量权。数学。2 (2), 111-113 (1972) ·Zbl 0233.05123号 ·doi:10.1016/0012-365X(72)90079-9 [10] 科尔顿,S.:可重构数字——一项机器发明。J.整数序列2(99.1),2(1999)·Zbl 1036.11540号 [11] 科尔顿,S.:纯数学中的自动理论形成。斯普林格,海德堡(2002)·Zbl 1219.68141号 ·doi:10.1007/978-1-4471-0147-5 [12] 科尔顿,S.:使用HR、Otter和Maple在数论中进行自动猜测。J.塞姆。计算。39(5), 593-615 (2005) ·兹比尔1126.68100 ·doi:10.1016/j.jsc.2004.12.003 [13] 科尔顿,S.,邦迪,A.,沃尔什,T.:纯数学中的自动概念形成。参见:《第16届国际人工智能联合会议记录》,IJCAI'99,第2卷,第786-791页。摩根考夫曼出版社(1999)·Zbl 1005.05034号 [14] Conforti,M.,Cornuéjols,G.,Kapoor,A.,Vušković,K.:无孔图第一部分:分解定理。《图论杂志》39(1),6-49(2002)·Zbl 1005.05034号 ·doi:10.1002/jgt.10006 [15] Cvetković,D.,Gutman,I.:计算机系统图形:化学图论中的一个有用工具。J.计算。化学。7(5), 640-644 (1986) ·doi:10.1002/jcc.540070505 [16] Davis,R.,Lenat,D.B.:人工智能中基于知识的系统。麦格劳-希尔国际图书公司(1982)·Zbl 0479.68093号 [17] DeLaVina,E.、Pepper,R.、Waller,W.:独立性、半径和哈密顿路径。匹配Commun。数学。计算。化学。58(2), 481-510 (2007) ·Zbl 1141.05042号 [18] Dutton,R.D.,Brigham,R.C.,Gomez,F.:INGRID:图不变量操纵器。J.塞姆。计算。7(2), 163-177 (1989) ·Zbl 0662.05017号 ·doi:10.1016/S0747-7171(89)80048-3 [19] 爱泼斯坦,SL,《关于数学定理的发现》,194-197(1987) [20] 爱泼斯坦:学习与发现一个系统对数学知识的搜索。计算。智力。4(1),42-53(1988)·doi:10.1111/j.1467-8640.1988.tb00089.x [21] Fajtlowicz,S.,《涂鸦猜想》。V、 367-376(1995年),纽约·Zbl 0843.05065号 [22] Favaron,O.,MahéO,M.,Saclé,J.-F.:关于图的剩余。《图论》15(1),39-64(1991)·Zbl 0751.05075号 ·doi:10.1002/jgt.3190150107 [23] Gale,D.:一个奇怪的Nim类型游戏。《美国数学月刊》,第876-879页(1974年)·Zbl 0295.90045号 [24] 古尔德,R.J.:更新哈密尔顿问题——一项调查。《图论》15(2),121-157(1991)·Zbl 0746.05039号 ·doi:10.1002/jgt.3190150204 [25] Gould,R.J.:哈密顿问题的进展——一项调查。图形梳。19(1), 7-52 (2003) ·Zbl 1024.05057号 ·文件编号:10.1007/s00373-002-0492-x [26] Griggs,J.R.,Kleitman,D.J.:独立与哈维尔-哈基米残留物。离散数学。127(1-3), 209-212 (1994). 图论与应用(Hakone,1990)·Zbl 0805.05082号 ·doi:10.1016/0012-365X(92)00479-B [27] Larson,CE,自动化数学猜想研究调查,297-318(2005),普罗维登斯,RI·Zbl 1097.68630号 [28] Larson,C.E.,Van Cleemput,N.:自动推测I:重新审视Fajtlowicz的达尔马提亚启发式。Artif公司。智力。231, 17-38 (2016) ·Zbl 1344.68208号 ·doi:10.1016/j.artint.2015.10.002 [29] Lenat,D.B.:发现的普遍性。Artif公司。智力。9(3), 257-285 (1977) ·doi:10.1016/0004-3702(77)90024-8 [30] Lenat,D.B.:关于自动化科学理论形成:使用am程序的案例研究。机器。智力。9, 251-286 (1979) [31] Lenat,D.B.:启发式的本质。Artif公司。智力。19(2), 189-249 (1982) ·doi:10.1016/0004-3702(82)90036-4 [32] 麦克库恩:罗宾斯问题的解决方案。J.汽车。原因。19(3), 263-276 (1997) ·Zbl 0883.06011号 ·doi:10.1023/A:1005843212881 [33] Mélot,H.:面定义图不变量之间的不等式:GraPHedron系统。谨慎。申请。数学。156(10), 1875-1891 (2008) ·Zbl 1152.05380号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.09.005 [34] Simon,H.A.和Newell,A.:启发式问题解决:运筹学的下一个进展。操作。第6(1)号决议,1-10(1958)·Zbl 1414.90022号 ·doi:10.1287/opre.6.1.1 [35] 图灵:智能机械。《基本图灵》,第395-432页(2004年)·Zbl 1152.05380号 [36] Van Den Heuvel,J.:图的Hamilton圈和特征值。线性代数应用。226, 723-730 (1995) ·Zbl 0846.05059号 ·doi:10.1016/0024-3795(95)00254-O [37] 王浩:走向机械数学。IBM J.Res.Develop公司。4, 2-22 (1960) ·Zbl 0097.00404号 ·doi:10.1147/rd.41.0002 [38] Wilf,H.S.,Zeilberger,D.:走向计算机身份证明。项目符号。阿默尔。数学。Soc.23(1),77-83(1990)·Zbl 0718.05010号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1990-15904-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。