阿列克谢·特普尔雅科夫 动态系统的分数阶建模和控制。 （英语） Zbl 1383.34001号 斯普林格论文查姆：斯普林格；塔林：塔林理工大学（Diss.2016）（ISBN 978-3-319-52949-3/hbk；978-3-3169-52950-9/电子书）。xix，173页。(2017). 本书基于作者在塔林理工大学攻读的论文“动态系统的分数阶建模与控制”。这本书是一本面向实践的工程研究，致力于研究基于分数阶微积分的动态系统建模和控制以及过程控制应用。特别地，提出并讨论了分数阶模型的时域和频域识别方法。这些方法在很大程度上构成了基于模型的控制设计的基础，这是本书的重要部分，其中提出了处理分数控制器优化和不稳定系统稳定的新方法。还研究了分数阶系统和控制器的实现，因为它在实时控制应用中特别重要。然后，在为MATLAB/Simulink环境开发的分数阶建模和控制框架的背景下，介绍了所讨论的所有方法。最后，本书中开发的工具应用于实际控制问题。对实际工业对象的实验室模型进行了实验，并对所得结果进行了分析。这本书包含一个导言和六个章节，为读者提供了方便。引言写得很好，很平衡。本文简要回顾了历史，提出问题的动机，并明确阐述了作者的贡献。第2章包含了理解这本书所需的数学基础，并介绍了论文中使用的核心概念和算法。更详细的是，本章首先介绍了分数微积分工具，包括分数运算符的定义和属性。接下来，给出了与动态系统建模和分析相关的工具，并介绍了分数阶控制器。最后，简要概述了本工作中使用的数值优化方法。特别关注有界和约束优化问题的处理。第三章主要研究用分数阶模型辨识动态系统。同时考虑了时域和频域识别方法，其中更关注前者，而在后者中，特别关注特定类型的过程模型的识别，因为它是自动调整应用程序的基础。描述并讨论了开环和闭环辨识方法，其中第二种方法基于分数模型的参数辨识。第四章的主题是分数阶控制。注意，所处理的问题包括非线性和不稳定系统的控制器设计。本章研究了分数阶、比例、积分和微分（FOPID）控制器的设计问题，并讨论了FOPID控制器设计的具体方法，包括：基于Nelder-Mead算法的通用优化算法，根据时域和频域规范进行调谐；增益与订单调度方法；采用随机方法和后续优化方法稳定不稳定对象；提出了一种再校正方法，该方法允许在现有工业PID控制回路中引入分数阶动力学，特别是在不修改内部闭环控制系统的情况下提高控制性能。此外，考虑到一种特殊类型的分数过程模型，提出了一种控制回路分析和控制器设计方法，重点是自动调谐应用。第5章讨论了所得结果的适用性。在本章中，讨论了分数阶模型的一些硬件实现方法。同时考虑了模拟和数字实现。首先，讨论了用修正牛顿法逼近一阶隐式FO传递函数的改进卡尔森方法，并给出了分数阶系统有效模拟实现的框架。提出了一种数字控制器的实现方法，并给出了用于实时控制实验的硬件平台。详细讨论了基于该方法的FOPID控制器原型的开发。在第6章中，MATLAB/Simulink的FOMCON工具箱描述如下：首先，对工具箱进行了概述，然后分别给出了构成工具箱的识别、控制和实现模块。每个模块中提供的最重要工具都有示例。最后，我强调了这本书的一些优点。首先，本文主要考虑黑盒建模方法。严格地说，没有对所研究系统的内部物理结构作出任何假设。然后，在这种情况下，系统识别的目标是根据实验收集的数据推断出动态系统模型。对于黑箱模型，有必要获得外部刺激（输入信号、干扰）下系统输入和输出之间的关系，以便确定和预测系统行为。在我看来，这本书对所有喜欢理论和实际应用之间共生关系的读者来说都很有趣。审核人：安德烈·扎哈里耶夫（普洛夫迪夫） 引用于16文件 MSC公司： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34A08号 分数阶常微分方程 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93-02 与系统和控制理论有关的研究论述（专著、综述文章） 关键词：动态系统;分数阶建模;控制 软件：FOMCON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Tepljakov}，动态系统的分数阶建模和控制。查姆：斯普林格；塔林：塔林理工大学（Diss.2016）（2017；Zbl 1383.34001） 全文： 内政部