梁全一;她，志坤;王磊;陈，Michael Z.Q。;王庆国 异构网络到线性子空间同步的特征和准则。 （英语） Zbl 1401.34066号 SIAM J.控制优化。 55，第6号，4048-4071（2017）. 作者研究了这种形式的耦合系统\[\裂缝{dx_i}{dt}=f_i（x_i）+\sigma\sum_{j=1}^{N}A_{ij}x_j，四元i=1，点，N，\]其中函数\（fi（\cdot）\）可能不相同。对于恒等系统，当所有（f_i（\cdot））都相同时，研究了同步解的稳定性问题。本文的主要目的是建立非恒等耦合系统网络中同步状态存在的条件，并获得其全局渐近稳定的充分条件。为了证明稳定性，使用了Lyapunov函数方法。最后，给出了三个实例来说明理论结果审核人：谢尔盖·扬丘克（柏林） 引用于9文件 MSC公司： 34D06型 常微分方程解的同步 34D05型 常微分方程解的渐近性质 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：异构网络;同步;李亚普诺夫函数 软件：正则链;发现者;Sostools公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Liang}等人，SIAM J.控制优化。55，第6号，4048--4071（2017；Zbl 1401.34066） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.D.Alvergue、A.Pandey、G.Gu和X.Chen，{异构多智能体系统的一致性控制}，SIAM J.控制优化。，54（2016），第1719-1738页·Zbl 1339.93009号 [2] A.L.Barabaási和R.Albert，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286（1999），第509-512页·Zbl 1226.05223号 [3] I.Belykh、V.Belykh和M.Hasler，{节点平衡不对称耦合网络中的同步}，《混沌》，16（2006），015102·兹比尔1144.37318 [4] V.Belykh，I.Belykh，and M.Hasler，{同步耦合混沌系统的连接图稳定性方法}，Phys。D、 195（2004），第159-187页·Zbl 1098.82622号 [5] M.S.Branicky，{切换和混合系统的多重Lyapunov函数和其他分析工具}，IEEE Trans。自动化。控制，43（1998），第475-482页·Zbl 0904.93036号 [6] M.Brede，｛\it Synchrony优化的非相同Kuramoto振荡器网络｝，Phys。莱特。A、 372（2008），第2618-2622页·Zbl 1220.92004年 [7] L.O.Chua，《美国有线电视新闻网：复杂性范式》，《世界科学》，新加坡，1993年·Zbl 1004.37515号 [8] C.Chen、F.Lemaire、L.Li、M.Moreno Maza、W.Pan和Y.Xie，{Maple RegularChains库的ConstructableSetTools和ParametricSystemsTools模块}，《国际计算科学与应用会议论文集》，IEEE计算机社会出版社，2008年，第342-352页·Zbl 1344.13001号 [9] D.A.Cox、J.Little和D.O’Shea，《理想、变种和算法》，第三版，斯普林格，纽约，1997年·Zbl 0861.13012号 [10] P.DeLellis、M.di Bernardo和G.Russo，{关于QUAD、Lipschitz和网络一致性和同步的收缩向量场}，IEEE Trans。《电路系统》，58（2011），第576-583页·Zbl 1468.34077号 [11] Z.Duan和G.Chen，{具有Lorenz型节点的网络的全局鲁棒稳定性和同步}，IEEE Trans。电路系统II，56（2009），第679-683页。 [12] D.Hill和G.Chen，{电力系统作为动态网络}，《IEEE电路与系统国际研讨会论文集》，2006年第4卷，第722-725页。 [13] 胡春华，余建军，江海江，滕振中，{具有不同节点和自适应耦合强度的复杂社区网络的同步}，Phys。莱特。A、 375（2011），第873-879页·Zbl 1242.05255号 [14] K.Kaneko，{耦合图格}，世界科学，新加坡，1992年·Zbl 1055.37540号 [15] H.Kim、H.Shim和J.H.Seo，《异质不确定线性多智能体系统的输出共识》，IEEE Trans。自动化。对照，56（2011），第200-206页·Zbl 1368.93378号 [16] Y.Kuramoto，《化学振荡、波和湍流》，纽约斯普林格出版社，1984年·Zbl 0558.76051号 [17] C.Li，L.Chen，and K.Aihara，{耦合非相同基因振荡器的同步}，Phys。《生物学》，3（2006），第37-44页。 [18] Q.Liang，Z.She，L.Wang，和H.Su，{非线性多智能体系统一致性的一般Lyapunov函数}，IEEE Trans。电路系统II，64（2017），第1232-1236页。 [19] X.Liu和T.Chen，{带或不带控制器的y耦合Lorenz系统的有界性和同步}，Phys。D、 237（2007），第630-639页·Zbl 1168.34338号 [20] 陆文华，陈振东，{线性耦合常微分系统同步分析的新方法}，Phys。D、 213（2006），第214-230页·Zbl 1105.34031号 [21] J.Lunze，{异构代理的同步}，IEEE Trans。自动化。控制，57（2012），第2885-2890页·Zbl 1369.93037号 [22] P.Maffezzoni，{通过PPV宏模型对两个弱耦合振荡器进行同步分析}，IEEE Trans。《电路系统》，57（2010），第654-663页。 [23] M.E.Newman，《网络：导论》，牛津大学出版社，纽约，2010年·Zbl 1195.94003号 [24] G.V.Osipov、J.Kurths和C.Zhou，《振荡网络中的同步》，施普林格，纽约，2007年·Zbl 1137.37018号 [25] L.M.Pecora和T.L.Carroll，《同步耦合系统的主稳定函数》，Phys。修订稿。，80（1998年），第2109-2112页。 [26] A.Pikovsky、M.Rosenblum和J.Kurths，《同步：非线性科学中的通用概念》，剑桥大学出版社，纽约，2001年·Zbl 0993.37002号 [27] S.Prajna，A.Papachristodoulou，P.Seiler和P.A.Parrilo，｛\it SOSTOOLS及其控制应用｝，《控制中的正多项式》，《控制与通知讲义》。科学。312，Springer，纽约，2005年，第273-292页·Zbl 1119.93302号 [28] S.Ratschan和Z.She，{it通过计算类Lyapunov函数为多项式系统的目标区域提供吸引域}，SIAM J.控制优化。，48（2010年），第4377-4394页·Zbl 1215.65188号 [29] 张舍，李海丽，薛斌，郑政，夏斌，{发现连续动力系统的多项式Lyapunov函数}，符号计算。，58（2013），第41-63页·Zbl 1338.37025号 [30] Z.She，B.Xia，和Z.Zheng，{求解多项式系统的基于条件数的复杂性估计}，J.Compute。申请。数学。，235（2011），第2670-2678页·Zbl 1211.65059号 [31] Z.She和B.Xue，{通过计算类Lyapunov函数计算带目标的不变核}，IET控制理论应用。，7（2013），第1932-1940页。 [32] Z.She和B.Xue，{发现切换混合系统的多重Lyapunov函数}，SIAM J.控制优化。，52（2014），第3312-3340页·Zbl 1319.93068号 [33] Q.Song，J.D.Cao，and F.Liu，{具有不同节点的复杂动态网络的同步}，Phys。莱特。A、 374（2010），第544-551页·Zbl 1234.05218号 [34] H.Su，Q.Yuan，L.Wang，{具有输入饱和和外部扰动的离散时间多智能体系统的半全局输出一致性}，ISA Trans。，67（2017），第131-139页。 [35] R.K.Upadhyay和V.Rai，{两个非相同混沌生态系统中的复杂动力学和同步}，《混沌孤子分形》，40（2009），第2233-241页·Zbl 1198.37133号 [36] 王浩，吕琦，王琦，{对称耦合方案下耦合混沌HR神经元的完全同步}，中国物理学。莱特。，22（2005），第2173-2175页。 [37] J.Wang，H.Wu，and T.Huang，{一类时变时滞复杂动态网络的基于被动性的同步}，Automatica，56（2015），pp.105-112·Zbl 1323.93012号 [38] L.Wang、M.Chen和Q.Wang，{异构复杂交换网络的有界同步}，Automatica，56（2015），第19-24页·Zbl 1323.93011号 [39] L.Wang、H.Dai、X.Kong和Y.Sun，{通过自适应控制实现不确定复杂动态网络的同步}，国际。《鲁棒非线性控制》，19（2009），第495-511页·兹比尔1160.93356 [40] L.Wang、W.Qian和Q.Wang，{具有不同节点的时变动态网络的有界同步}，国际。系统科学杂志。，46（2013），第1234-1245页·Zbl 1312.93017号 [41] L.Wang、W.Qian和Q.Wang，{单耦合延迟复杂网络中的指数同步}，J.Franklin Inst.，350（2013），第1406-1423页·Zbl 1293.93079号 [42] D.J.Watts和S.H.Strogatz，《小世界网络的集体动力学》，《自然》，393（1998），第440-442页·Zbl 1368.05139号 [43] P.Wieland和F.Allgoåwer，《同步的内部模型原理》，《第七届IEEE国际控制与自动化会议论文集》，2009年，第285-290页。 [44] P.Wieland，R.Sepulchre，and F.Allgower，{内部模型原理对于线性输出同步来说是必要且充分的}，Automatica，47（2011），第1068-1074页·Zbl 1233.93011号 [45] P.Wieland，J.Wu，and F.Allgower，{关于扩散耦合系统的同步稳态和内部模型}，IEEE Trans。自动化。控制，58（2013），第2591-2602页·Zbl 1369.93056号 [46] S.Wiggins，《应用非线性动力系统和混沌导论》，第二版，Springer，纽约，2003年·兹比尔1027.37002 [47] A.T.Winfree，《生物节律与耦合振子种群的行为》，J.Theoret。《生物学》，16（1967），第15-42页。 [48] F.Winkler，《计算机代数中的多项式算法》，Springer，纽约，1996年·Zbl 0853.12003号 [49] 吴昌华，{通过有向图耦合的非线性动力系统网络中的同步}，《非线性》，18（2005），第1057-1064页·Zbl 1089.37024号 [50] C.Wu和L.Chua，{动力系统同步和控制的统一框架}，国际。J.比福尔。《混沌》，4（1994），第979-998页·Zbl 0875.93445号 [51] 吴建中，蔡立中，{线性耦合动力系统阵列中的同步}，IEEE Trans。电路系统，42（1995），第430-447页·Zbl 0867.93042号 [52] B.Xia，{发现者：求解半代数系统的工具}，ACM SIGSAM Bull。，41（2007年），第102-103页。 [53] J.Xiang和G.Chen，{论复杂动力网络的V稳定性}，Automatica，43（2007），第1049-1057页·Zbl 1330.93180号 [54] 于伟（W.Yu）、曹（J.Cao）、陈（G.Chen）、卢（J.Lu¨）、韩（J.Han）和魏（W.Wei），{复杂网络模型的本地同步}，IEEE Trans。Systems Man Cybernet。，39（2009），第230-241页。 [55] W.Yu，G.Chen，J.Lu¨，and J.Kurths，{在一般复杂网络上通过钉扎控制实现同步}，SIAM J.控制优化。，51（2013），第1395-1416页·Zbl 1266.93071号 [56] W.Yu，G.Chen，和M.Cao，{非线性动力学有向智能体网络中的共识}，IEEE Trans。自动化。控制，56（2011），第1436-1441页·Zbl 1368.93015号 [57] W.Yu、J.Luï、X.Yu和G.Chen，有向复杂网络中同步的分布式自适应控制，SIAM J.control Optim。，53（2015），第2980-3005页·Zbl 1327.93213号 [58] J.Zhao、D.J.Hill和T.Liu，{具有切换拓扑的复杂动态网络的同步：切换系统观点}，自动化。，45（2009），第2502-2511页·Zbl 1183.93032号 [59] J.Zhao、D.J.Hill和T.Liu，{非相同节点动态网络的同步：标准和控制}，IEEE Trans。电路系统，58（2011），第584-594页·Zbl 1468.34082号 [60] J.Zhao，D.J.Hill，和T.Liu，{非同节点一般动态网络的全局有界同步}，IEEE Trans。自动化。控制，57（2012），第2656-2662页·Zbl 1369.93061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。