弗洛里斯·范·道恩;雅各布·冯·劳默;乌尔里克·巴赫霍尔茨 精益中的同伦类型理论。 (英语) Zbl 1484.68319号 Ayala-Rincón,Mauricio(编辑)等人,交互式定理证明。2017年9月26日至29日在巴西巴西利亚举行的2017年ITP第八届国际会议。诉讼程序。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。10499, 479-495 (2017). 摘要:我们在Lean证明助手中讨论了同伦型理论库。该库特别面向合成同伦理论。特别有趣的是,只使用了一些高级归纳类型的原始概念,即商和截断,以及立方方法的使用。关于整个系列,请参见[Zbl 1369.68009号]. 引用于7文件 MSC公司: 68V20型 数学形式化与定理证明 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B38型 类型理论 03G30型 分类逻辑,拓扑 55单位40 拓扑范畴,同伦理论的基础 关键词:同伦型理论;形式化数学;精益;证明助理 软件:阿格达;立方英尺;HoTT公司;大学数学;精益 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.van Doorn}等人,Lect。注释计算。科学。10499,479--495(2017;Zbl 1484.68319) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ahrens,B。;Kapulkin,K。;舒尔曼,M.,《单价类别和Rezk补全》,数学。结构。计算。科学。,25, 5, 1010-1039 (2015) ·兹比尔1362.18003 ·doi:10.1017/S0960129514000486 [2] Angiuli,C.、Harper,R.、Wilson,T.:计算高维类型理论。摘自:2017年POPL第44届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集。ACM(2017)·Zbl 1380.68112号 [3] Awodey,S.,Warren,M.A.:身份类型的同伦理论模型。摘自:《剑桥哲学学会数学学报》,第146卷,第1期,第45-55页(2009年)·Zbl 1205.03065号 [4] Bauer,A.、Gross,J.、LeFanu Lumsdaine,P.、Shulman,M.、Sozeau,M.和Spitters,B.:HoTT库:Coq中同伦类型理论的形式化。ArXiv电子版,2016年10月 [5] Brunerie,G.,Hou(Favonia),K.B.,Cavallo,E.,Finster,E.,Cockx,J.,Sattler,C.,Jeris,C.,Shulman,M.等人:Agda中的同伦类型理论(2017)。代码库。https://github.com/HoTT/HoTT-Agda [6] Buchholtz,U.,Rijke,E.:同伦类型理论中的cayle-dickson结构。ArXiv电子版,2016年10月·Zbl 1522.03039号 [7] Cohen,C.,Coquand,T.,Huber,S.,Mörtberg,A.:立方型理论。代码库。https://github.com/mortberg/cubicaltt网站 ·Zbl 1434.03036号 [8] Cohen,C.,Coquand,T.,Huber,S.,Mörtberg,A.:立方型理论:对单价公理的建设性解释。参见:第21届国际校样和程序类型会议(2015年类型)。LIPIcs公司。莱布尼茨国际信息学学报,达格斯图尔出版社。莱布尼兹·赞特。通知。,韦登(2016年,即将亮相)·Zbl 1434.03036号 [9] van Doorn,F.:使用非递归点击构造命题截断。参见:第五届ACM SIGPLAN认证程序和证明会议记录,第122-129页。ACM(2016) [10] Dybjer,P.,归纳族,形式方面计算。,6, 4, 440-465 (1994) ·Zbl 0808.03044号 ·doi:10.1007/BF01211308 [11] 高根,H。;McBride,C。;麦金纳,J。;Futatsugi,K。;Jouannaud,J-P;Meseguer,J.,《消除依赖模式匹配》,《代数、意义与计算》,521-540(2006),海德堡:施普林格出版社·Zbl 1132.68327号 ·doi:10.1007/11780274_27 [12] Hedberg,M.,Martin-Löf类型理论的一致性定理,J.Funct。程序。,8, 4, 413-436 (1998) ·Zbl 0917.03028号 ·网址:10.1017/S0956796898003153 [13] Hofmann,M.,Streicher,T.:类型理论的群体解释。《建构主义类型理论二十五年》(威尼斯,1995)。《牛津逻辑指南》,第36卷,第83-111页。牛津大学出版社,纽约(1998年)·Zbl 0930.03089号 [14] Kapulkin,C.,Lumsdaine,P.L.:单价基础的简化模型(根据voevodsky)(2012年,预印本)·Zbl 1471.18025号 [15] Licata,D.:在你的校对助理周围跑来跑去;或者,计算出的商。博客帖子,2011年4月。http://homotopytypetheory.org/2011/04/23/running-circles-around-in-your-proof-assistant/ [16] Licata,D.,Brunerie,G.:合成同伦理论的立体方法。摘自:2015年第30届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集,2015年,第92-103页。IEEE计算机学会,华盛顿特区(2015)·Zbl 1395.55019号 [17] de Moura,L.,Ebner,G.,Roesch,J.,Ullrich,S.:精益定理证明器。幻灯片,2017年1月。https://leanprover.github.io/presentations/20170116_POPL [18] de Moura,L。;孔,S。;Avigad,J。;van Doorn,F。;van Raumer,J。;毛毡,AP;Middeldorp,A.,精益定理证明器(系统描述),自动演绎-CADE-25,378-388(2015),Cham:Springer,Cham·Zbl 1465.68279号 ·doi:10.1007/978-3-319-21401-626 [19] Rijke,E.:连接结构。ArXiv电子打印,2017年1月 [20] 飞溅物,B。;van der Weegen,E。;考夫曼,M。;保尔森,LC,用Coq中的类型类开发代数层次,交互定理证明,490-493(2010),海德堡:施普林格·Zbl 1291.68370号 ·doi:10.1007/978-3642-14052-5_35 [21] Univalent Foundations Program:同构类型理论:数学的Univalent Foundations。高等研究所(2013)。http://homotopypetheory.org/book ·兹比尔1298.03002 [22] Voevodsky,V.:关于同伦演算(lambda)的一个简短注释(2006)。http://www.math.ias.edu/vladimir/Site3/Univalent_Foundations_files/Hlambda_short_current.pdf [23] Voevodsky,V.、Mörtberg,A.、Ahrens,B.、Lelay,C.、Pannila,T.、Matthes,R.:统一数学:统一数学(2017)。代码库。https://github.com/UniMath(统一数学) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。