Laureano Lambán;Martín-Mateos,Francisco J。;朱利奥·鲁比奥;何塞·路易斯·鲁伊斯·雷纳 使用ACL2中的抽象stobjs计算矩阵范式。 (英语) Zbl 1484.68312号 Ayala Rincón,Mauricio(编辑)等人,交互定理证明。2017年9月26日至29日在巴西巴西利亚举行的2017年ITP第八届国际会议。诉讼程序。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。10499, 354-370 (2017). 摘要:我们在这里介绍了抽象单线程对象(abstract stobjs)在ACL2定理证明器中的应用,以定义一个经过正式验证的算法,该算法给出了一个具有整数环中元素的矩阵,并计算出一个列梯队形式的等价矩阵。抽象stobjs允许我们在定义为列表列表的矩阵(便于推理,但效率低)和表示为一维stobjs数组的矩阵(实现恒定时间内的访问和(破坏性)更新)之间定义一个合理的逻辑接口。此外,通过抽象的stobjs机制,我们将转换矩阵的更方便的逻辑表示用作元素转换序列。尽管我们在这里描述了一种特殊的规范化算法,但我们认为这种方法对于获得一些矩阵规范形式算法的正式验证和有效的可执行实现是有用的。关于整个系列,请参见[兹比尔1369.68009]. 引用于1文件 MSC公司: 68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等) 15B36型 整数矩阵 68第05页 数据结构 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:矩阵;ACL2型;抽象的stobj;矩阵范式 软件:Coq/SS反射;ACL2型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lambán}等人,Lect。注释计算。科学。10499,354--370(2017;Zbl 1484.68312) 全文: 内政部 参考文献: [1] ACL2 7.4版。http://www.cs.utexas.edu/users/moore/acl2/ [2] 阿兰塞,J。;Divasón,J.,Gauss-Jordan算法函数语言的高阶逻辑形式化和代码生成,J.Funct。程序。,25, 9, 1-21 (2015) ·Zbl 1420.68185号 [3] 阿兰塞,J。;Divasón,J.,Isabelle/HOL中矩阵梯队形式计算的形式化,form.Asp。计算。,28, 1005-1026 (2016) ·Zbl 1348.68213号 ·doi:10.1007/s00165-016-0383-1 [4] 卡诺,G。;科恩,C。;邓内斯,M。;Mörtberg,A。;Siles,V.,《计算机中Coq逻辑方法中初等除数环上的形式化线性代数》,科学,12,2,1-29(2016)·Zbl 1448.68461号 [5] Cowles,J.,Gamboa,R.,Van Baalen,J.:使用ACL2数组形式化矩阵代数。收录:ACL2 2003(2003)会议记录 [6] Domich,PD;Kannan,R。;Trotter,LE Jr,使用模行列式算法的Hermite范式计算,数学。操作。研究,12,50-69(1987)·Zbl 0624.65036号 ·doi:10.1287/门12.1.50 [7] Goel,S.、Hunt Jr.、W.A.、Kaufmann,M.:抽象stobjs及其在ISA建模中的应用。摘自:ACL2 2013年会议记录,第54-69页(2013) [8] Gonthier,G。;van Eekelen,M。;Geuvers,H。;Schmaltz,J。;Wiedijk,F.,无点,无集具体线性代数,交互定理证明,103-118(2011),海德堡:施普林格,海德堡·兹比尔1342.68285 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-22863-6_10 [9] 赫拉斯,J。;Coquand,T。;Mörtberg,A。;Siles,V.,《计算Coq/SSReflect中的持久同源性》,ACM Trans。计算。日志。,14, 4, 1-26 (2013) ·Zbl 1353.68251号 ·doi:10.1145/2528929 [10] Lambán,L.,Martín-Mateos,F.-J,Rubio,J.,Ruiz-Reina,J.-L.:走向可验证的数据拓扑。摘自:EACA-2016年会议记录,第113-116页(2016) [11] 纽曼,M.,史密斯范式,线性代数应用。,254, 367-381 (1997) ·Zbl 0877.15014号 ·doi:10.1016/S0024-3795(96)00163-2 [12] Storjohann,A.:矩阵规范形式的算法。苏黎世瑞士联邦理工学院博士论文(2013) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。