费雷尔，阿尔贝托;医学硕士戈伯纳。;Enrique González-Gutiérrez;马克西姆·托多罗夫一世。 线性半无限可行性问题松弛算法的比较注记。 （英语） Zbl 1382.90107号 安·Oper。物件。 258，编号2，587-612（2017）. 总结：问题(LFP公司)寻找给定线性半无限系统的可行解在不同的情况下出现。本文对松弛算法进行了实证比较研究(LFP公司). 在本研究中，我们考虑了一种新的具有随机参数的松弛算法，与经典算法一起使用不同的固定参数值（步长）来实现，无论采用何种固定参数，该算法在大多数测试问题中都优于经典算法。该算法在温和条件下几何收敛到可行解。使用扩展切割角方法实现了比较下的松弛算法，以解决全局优化子问题。 引用于5文件 MSC公司： 90立方厘米 半无限规划 90C05（二氧化碳） 线性规划 49平方米 松弛型数值方法 关键词：线性半无限系统;可行性问题;松弛法;切割角法 软件：RPSALG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ferrer}等人，Ann.Oper。第258号决议，第2号，587--612（2017；Zbl 1382.90107） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Agmon，S.（1954年）。线性不等式的松弛方法。加拿大数学杂志，6382-392·Zbl 0055.35001号 ·doi:10.4153/CJM-1954-037-2 [2] Auslander，A.，Ferrer，A.，Goberna，M.A.和López，M.A.（2015）。凸半无限规划RPSALG算法的比较研究。计算优化与应用，60，59-87·Zbl 1316.90054号 ·doi:10.1007/s10589-014-9667-7 [3] Bagirov，A.M.和Rubinov，A.M.（2000年）。单位单纯形上增加的正齐次函数的全局最小化。《运筹学年鉴》，98，171-187·Zbl 0990.90117号 ·doi:10.1023/A:1019204407420 [4] 巴吉洛夫，AM；罗宾诺夫，AM；Hadjisavas，N.（编辑）；Pardalos，PM（编辑），切割角度法的修改版本，245-268（2001），多德雷赫特·Zbl 1049.90061号 ·doi:10.1007/978-14613-0279-7_13 [5] Bartle，R.G.（1964年）。真实分析的要素。纽约：威利。 [6] Basu，A.、De Loer，J.A.和Junod，M.（2013）。关于Chubanov的线性规划方法。信息计算杂志，26，336-350·Zbl 1356.90081号 ·doi:10.1287/ijoc.2013.0569 [7] Beliakov，G.（2003年）。几何和组合切割角度法。优化，52，379-394·Zbl 1055.65071号 ·doi:10.1080/02331930310001611556 [8] Beliakov，G.（2004年）。切割角度法。用于约束全局优化的工具。优化方法和软件，19，137-151·Zbl 1054.90055号 ·网址：10.1080/1055678041001647177 [9] Beliakov，G。；Rubinov，AM（编辑）；Jeyakumar，V.（编辑），《切割角法应用综述》，209-248（2005），纽约·Zbl 1115.90044号 ·doi:10.1007/0-387-26771-97 [10] Beliakov，G.（2008）。全局优化的扩展切割角度方法。太平洋优化杂志，4153-176·Zbl 1192.90145号 [11] Beliakov，G.和Ferrer，A.（2010年）。有界下次微分优化技术：应用。《全球优化杂志》，47211-231·Zbl 1190.90132号 ·doi:10.1007/s10898-009-9467-2 [12] Ben-Tal，A.、El Ghaoui，L.和Nemirovski，A.（2009年）。稳健优化。普林斯顿：普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050 [13] Ben-Tal，A.和Nemirovski，A.（1999）。不确定线性规划的鲁棒解。《运筹学快报》，25（1），1-13·Zbl 0941.90053号 ·doi:10.1016/S0167-6377（99）00016-4 [14] Betke，U.（2004）。线性可行性问题的松弛、新组合和多项式算法。离散和计算几何，32，317-338·Zbl 1073.90028号 ·doi:10.1007/s00454-004-2878-4 [15] Borwein，J.M.和Tam，M.K.（2014）。循环Douglas-Rachford迭代格式。优化理论与应用杂志，160，1-29·Zbl 1305.90407号 ·文件编号：10.1007/s10957-013-0381-x [16] Cánovas，M.J.、López，M.A.、Parra，J.和Toledo，F.J.（2005）。线性半无限不等式系统的适定性距离和一致性值。数学规划，103A，95-126·Zbl 1070.65026号 ·doi:10.1007/s10107-004-0519-6 [17] Cheney，E.W.和Goldstein，A.A.（1959年）。凸规划的牛顿方法和切比雪夫近似。数字数学，1253-268·Zbl 0113.10703号 ·doi:10.1007/BF01386389 [18] 组合框，PL；Hawkes，P.（ed.），图像恢复中的凸可行性问题，第95期，155-270（1996），纽约 [19] Dinh，N.、Goberna，M.A.和López，M.A.（2006年）。从线性到凸系统：一致性、Farkas引理及其应用。凸分析杂志，13，279-290·Zbl 1137.90684号 [20] Dolan，E.D.和Moré，J.J.（2002）。使用性能配置文件对优化软件进行基准测试。《数学规划》，91201-213·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [21] Eriksson，K.、Estep，D.和Johnson，C.（2004年）。应用数学：身体和灵魂。柏林：斯普林格·Zbl 1033.00010号 ·doi:10.1007/978-3-662-05798-8 [22] Ferrer，A.和Miranda，E.（2013）。凸半无限规划问题已知最小值的随机测试示例。电子打印UPC。http://hdl.handle.net/217/19118。2015年2月28日查阅。 [23] Goberna，M.A.、Jeyakumar，V.、Li，G.和Vicente-Pérez，J.（2014）。不确定多目标线性半无限规划的鲁棒解。SIAM优化杂志，241402-1419·Zbl 1325.90081号 ·数字对象标识代码：10.1137/130939596 [24] Goberna，M.A.、Jeyakumar，V.、Li，G.和Vicente-Pérez，J.（2015）。具有不确定数据的多目标线性规划的稳健解。欧洲运筹学杂志，242730-743·Zbl 1341.90124号 ·doi:10.1016/j.ejor.2014.10.027 [25] Goberna，M.A.和López，M.A.（1998年）。线性半无限优化。奇切斯特：威利·Zbl 0909.90257号 [26] Goberna，M.A.和López，M.A.（2014）。线性半无限优化中的后优化分析。纽约：斯普林格·Zbl 1291.90270号 ·doi:10.1007/978-1-4899-8044-1 [27] González-Gutiérrez，E.、Rebollar，L.A.和Todorov，M.I.（2011年A）。求解线性不等式组的一类数值方法的收敛速度。优化，60947-957·Zbl 1232.65089号 ·doi:10.1080/02331934.2011.611513 [28] González-Gutiérrez，E.、Rebollar，L.A.和Todorov，M.I.（2011年b）。求解线性不等式组的欠投影和过投影方法。保加利亚科学院（Comptes Rendus de la Academie Bulgare des Sciences），64，785-790·兹比尔1289.90240 [29] González-Gutiérrez，E.、Rebollar，L.A.和Todorov，M.I.（2012）。解线性不等式系统的松弛方法：收敛结果。托普，20，426-436·Zbl 1258.49043号 ·doi:10.1007/s11750-011-0234-4 [30] González-Gutiérrez，E.和Todorov，M.I.（2012）。求解具有无穷多个线性不等式的系统的松弛方法。《优化快报》，6291-298·Zbl 1258.90092号 ·doi:10.1007/s11590-010-0244-4 [31] González-Gutiérrez，E.，Todorov，M.I.（2014）。可行性问题松弛法中的广义步长迭代。IMPA，里约热内卢，巴西，预印本系列D113/2014。https://institucional.impa.br/preprint/lista.action？serie=4 ·Zbl 1055.65071号 [32] Horst，R.、Pardalos，P.和Thoai，N.V.（2000年）。全局优化导论（第1版）。多德雷赫特：克鲁沃·Zbl 0966.90073号 ·doi:10.1007/978-1-4615-0015-5 [33] 胡，H。；Du，D-Z（编辑）；Sun，J.（编辑），求解无限线性不等式组的投影方法，186-194（1994），Dordrecht·Zbl 0829.90127号 ·doi:10.1007/978-14613-3629-79 [34] Jeroslow，R.G.（1979年）。线性不等式的一些松弛方法。Cahiers du Cero，21，43-53岁·Zbl 0405.65036号 [35] Kelley，J.E.，Jr.（1960年）。求解凸规划的割平面法。工业和应用数学学会杂志，8703-712·兹伯利0098.12104 ·数字对象标识代码：10.1137/0108053 [36] Rubinov，A.M.（2000年）。抽象凸性与全局优化。多德雷赫特/波士顿：Kluwer·Zbl 0985.90074号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3200-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。