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克里斯托夫·霍弗

非连续Galerkin双小数等几何撕裂和互连方法分析。 （英语） Zbl 1379.65088号

数学。模型方法应用。科学。 28，第1期，131-158（2018）.
摘要：在本文中，我们对仅考虑顶点原始变量的二维多批次离散化的间断Galerkin对偶-最小等几何撕裂和互连方法（dG-IETI-DP）进行了分析。作为模型问题，我们使用具有全局常数扩散系数的泊松方程。dG-IETI-DP方法是二进位等几何撕裂和互连方法（IETI-DP）与间断Galerkin方法（dG）的组合。我们只在接口上使用dG方法来耦合不同的补丁。这使我们能够处理补丁接口上的非匹配网格以及补丁之间的分割犯罪（间隙和重叠）。本文的目的是导出预处理系统的条件数相对于子域直径和网格尺寸的最大比值（H/H:=max_k（Hk/H_k））的拟最优界。此外，我们证明了条件数与面片数无关，但取决于相邻面片的网格大小\（h\ell/h_k\）和dG惩罚项中的参数\（\delta\）。

引用于10文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65F08个 迭代方法的前置条件
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

扩散问题;预处理;间断Galerkin对偶多项式等几何撕裂和互连方法;泊松方程;条件编号

软件：

伊蒂;ISOGAT公司
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\textit{C.Hofer}，数学。模型方法应用。科学。28，第1号，131--158（2018；Zbl 1379.65088）
全文： 内政部 arXiv公司

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