伯特·施密特曼;曼纽尔·托里伦 大型双曲守恒律系统的混合黎曼解算器。 (英语) Zbl 1379.65070号 SIAM J.科学。计算。 39,第6号,A2911-A2934(2017). 小结:我们感兴趣的是大型双曲守恒律方程组的数值解,或者是特征分解计算成本高昂的方程组。使用有限体积或间断Galerkin求解此类方程需要一个数值通量函数,该函数可以解决单元界面处的局部Riemann问题。有各种方法来表示数值通量函数。一方面,有健壮但非常扩散的Lax-Friedrichs解算器;另一端是迎风的Godunov解算器,它尊重所有生成的波浪。后一种方法的缺点是计算本征系统的成本很高。这项工作提出了一类简单的一阶黎曼解算器,命名为HLLX(ω),它避免了求解本征系统。与具有类似输入和工作量的其他解算器(如HLL和FORCE)相比,新方法以较少的耗散再现了系统的所有波。Riemann解的族可以看作是P.德贡等[C.R.科学院,巴黎,SéR.I,数学,328,No.6,479-483(1999;Zbl 0933.65101号)]。我们只需要与HLL相同数量的输入值,即两个方向上全球最快的波速,或估计速度。因此,当谱分解计算成本高昂或本征系统没有显式表达式可用时,新的黎曼解算器族对于大型守恒律系统特别有效。 引用于1文件 MSC公司: 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 35升05 波动方程 76周05 磁流体力学和电流体力学 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 关键词:有限体积法;不完全黎曼解;守恒定律;双曲线系统;欧拉方程;理想磁流体力学;间断Galerkin;Lax-Friedrichs解算器;戈杜诺夫解算器 引文:Zbl 0933.65101号 软件:g力;穆斯塔;HE-E1GODF公司;HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Schmidtmann}和\textit{M.Torrilhon},SIAM J.Sci。计算。39,第6号,A2911--A2934(2017;Zbl 1379.65070) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] M.Cada和M.Torrilhon,{有限体积法的紧凑三阶限制器函数},J.Compute。物理。,228(2009),第4118-4145页·兹比尔1273.76286 [2] M.J.Castro、J.M.Gallardo和A.Marquina,{it基于绝对值函数的一致有理逼近的一类不完全Riemann解算器},J.Sci。计算。,60(2014年),第363-389页·Zbl 1299.76181号 [3] P.Colella和P.R.Woodward,《气体动力学模拟的分段抛物线法》,J.Comput。物理。,54(1984),第174-201页·Zbl 0531.76082号 [4] P.Degond、P.-F.Peyrard、G.Russo和P.Villedieu,{双曲系的多项式迎风格式},C.R.Acad。科学。巴黎Ser。一、 328(1999),第479-483页·Zbl 0933.65101号 [5] E.Godlewski和P.-A.Raviart,{双曲守恒律方程组的数值逼近},应用。数学。科学。纽约斯普林格118号,2013年·Zbl 1063.65080号 [6] A.Harten,P.D.Lax和B.van Leer,《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》,SIAM Rev.,25(1983),第35-61页·Zbl 0565.65051号 [7] G.-S.Jiang和C.-W.Shu,{加权ENO格式的有效实现},J.Compute。物理。,126(1996),第202-228页·Zbl 0877.65065号 [8] R.J.Le Veque,{守恒定律的数值方法},第二版,Birkha¨user,巴塞尔,1992年·Zbl 0847.65053号 [9] R.J.Le Veque,{双曲问题的有限体积方法},剑桥大学出版社,英国剑桥,2002年·Zbl 1010.65040号 [10] X.-D.Liu、S.Osher和T.Chan,{加权本质非振荡格式},J.Compute。物理。,115(1994),第200-212页·Zbl 0811.65076号 [11] A.Marquina,{非线性标量守恒律数值通量的局部分段双曲线重建},SIAM J.Sci。计算。,15(1994年),第892-915页·Zbl 0805.65088号 [12] P.L.Roe,{近似黎曼解算器,参数向量和差分格式},J.Compute。物理。,43(1981年),第357-372页·Zbl 0474.65066号 [13] V.V.Rusanov,{非定常激波与障碍物相互作用的计算},J.Compute。数学。物理学。苏联,1(1961),第267-279页。 [14] B.Schmidtmann、B.Seibold和M.Torrilhon,《有限体积法中WENO3和三阶极限之间的关系》,科学杂志。计算。,68(2016),第624-652页·Zbl 1371.65086号 [15] H.Struchtrup和M.Torrilhon,《Grad’s 13力矩方程的正则化:推导和线性分析》,Phys。《流体》,第15卷(2003年),第2668-2680页·Zbl 1186.76504号 [16] E.Toro,{\it MUSTA:多级数值通量},应用。数字。数学。,56(2006),第1464-1479页·Zbl 1101.65088号 [17] E.Toro和S.Billett,{双曲守恒律的TVD中心方案},技术报告MMU 9603,英国曼彻斯特城市大学数学和物理系,1996年·Zbl 0947.76060号 [18] E.Toro和S.Billett,双曲守恒律的以TVD格式为中心,IMA J.Numer。分析。,20(2000),第47-79页·Zbl 0943.65100号 [19] E.Toro和V.Titarev,{守恒定律系统的MUSTA通量},J.Compute。物理。,216(2006),第403-429页·Zbl 1097.65091号 [20] E.F.Toro,《流体动力学的黎曼解算器和数值方法:实用简介》,Springer,纽约,2009年·Zbl 1227.76006号 [21] M.Torrilhon,{理想MHD的精确黎曼解算器}·Zbl 1253.65137号 [22] M.Torrilhon,{理想磁流体力学Riemann问题的精确解算器和唯一性条件},fu¨r Angewandte Mathematik研讨会,ETH Zu¨rich,2002。 [23] M.Torrilhon,{理想磁流体力学Riemann问题有限体积格式的非均匀收敛},J.Compute。物理。,192(2003),第73-94页·Zbl 1032.76721号 [24] M.Torrilhon,{理想磁流体力学黎曼问题的唯一性条件},J.等离子体物理学。,69(2003),第253-276页。 [25] M.Torrilhon,{基于正则化Grad的13阶矩方程的二维体微流模拟},多尺度模型。同时。,5(2006年),第695-728页·兹比尔1388.76340 [26] M.Torrilhon,{大型双曲守恒律方程组的Krylov-Riemann解算器},SIAM J.Sci。计算。,34(2012年),第A2072-A2091页·Zbl 1253.65137号 [27] B.van Leer,{走向最终保守差分格式V.Godunov方法的二阶续集},J.Compute。物理。,32(1979年),第101-136页·Zbl 1364.65223号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。