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兹马思-数学第一资源

大型稀疏线性系统的迭代方法和预处理及其应用。(英语) Zbl公司 1386.65001
数学专著和研究笔记. 佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社(ISBN 978-1-4987-6416-2/hbk;978-1-315-15357-5/电子书)。十九,353 p(2018年)。
这本书的目的是作为一个教程和参考的研究人员对大型稀疏线性方程组的实际应用产生的数值解感兴趣,以及迭代方法或数值方法的研究生水平课程的源材料。这本书由四章,两个附录和一个详尽的书目包含超过550个标题在书的主题。第一章简要介绍了稀疏矩阵、误差分析和并行计算。第二章介绍了正交投影Krylov子空间方法(CG,GMRES)和斜投影Krylov子空间方法(BiCG,QMR,CGS,BiCGstab)的主要算法。第三章介绍预处理技术。本文介绍了Krylov、Jacobi、SOR和SSOR预处理程序、不完全因式分解和近似逆预处理,以及并行化程序和相应的软件。第四章介绍了Toeplitz、鞍点和复值系统的预处理过程和结果,以及多重网格预处理技术。第一个附录重述了与向量和矩阵范数、特征值和奇异值有关的基本定义和结果。第二个附录给出了关于测试矩阵和数据集的信息,以及适当的数值线性代数软件。
作者假定潜在读者熟悉微积分、初等数值分析、线性代数和稠密线性方程组数值解的直接方法的主要思想。本书可供硕士和/或博士使用。理工科硕士研究生课程,对工程、健康、物理、化学和生物科学的任何领域的研究人员都很有用。

理学硕士:
65-01年 与数值分析有关的介绍性说明(教科书、教程论文等)
65层 线性系统的迭代数值方法
65层30 其他矩阵算法(MSC2010)
65F08型 迭代法的预条件
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