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伦道夫·E·班克。;阿西亚·帕萨尼亚;斯特凡·索特

（hp）-有限元方法的饱和估计。 （英语） Zbl 1380.65359号

计算。视觉。科学。 16，第5期，195-217（2013）.
摘要：在本文中，我们将证明饱和度估计对于线性二阶偏微分方程的自适应（hp）有限元方法。更具体地说，我们将考虑一系列嵌套有限元离散化，其中我们允许局部网格细化和局部增加多项式阶数。我们将证明，在更精细的水平上，误差的能量范数可以通过收缩旧的误差和数据振荡。我们将推导出关于局部网格宽度和局部多项式次数的显式收缩因子的估计。为了覆盖有限元空间的\（p）-精化，将引入新的多项式投影算子，并导出新的多项式逆估计。

引用于8文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

\（hp）有限元;饱和度估计;后验误差估计;线性椭圆方程;多项式逆估计

软件：

PLTMG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.E.Bank}等人，计算。视觉。科学。16，第5号，195--217（2013；Zbl 1380.65359）
全文： 内政部

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