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一类椭圆偏微分方程组的并行代数多级Schwarz预处理器。(英语) Zbl公司 1376.65032
摘要:针对一类耦合椭圆型偏微分方程组离散化所引起的代数问题,提出了代数多级预处理子。这些预条件是基于对Schwarz方法和平滑聚合技术的改进,其中粗化策略、限制和扩展算子是用一个对应于单个偏微分方程的主矩阵的基于点的方法定义的。在并行计算框架中实现了预处理器,并在两个具有代表性的PDE系统上进行了测试。数值实验结果表明了所提方法的有效性和可扩展性。给出了两层情形的收敛理论。

理学硕士:
65F08型 迭代法的预条件
65N55型 多重网格法;偏微分方程边值问题的区域分解
49J20型 含偏微分方程最优控制问题的存在性理论
6505年 并行数值计算
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 巴斯蒂安,P;哈克布希W;Wittum,G,加法和乘法多重网格——比较,计算,60345-364,(1998)·Zbl公司 908.65107
[2] 波茨ì, A;波茨ì, G、 一类椭圆型微分方程组的代数多重网格方法。科学。计算机,25302-323,(2003年)·Zbl公司 1038.65132
[3] Brandt,A.:多重网格技术:1984流体动力学应用指南,GMD研究第85卷,Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung mbH,圣奥古斯丁(1984)·Zbl公司 581.76033
[4] 布雷齐纳,M;厢式货车ěk、 P,基于两层Schwarz方法的黑盒迭代解算器,计算,63233-263,(1999)·Zbl公司 951.65133
[5] 布雷齐纳,M;厢式货车ěk、 P;Vassilevski,PS,光滑聚合代数多重网格的改进收敛性分析。《线性代数应用》,19441-469,(2012年)·Zbl公司 1274.65315
[6] 布塔里,A;达姆布拉,P;塞拉菲诺,D;Philippone,S,2LEV-D2P4:科学和工程应用的高性能预处理程序包,应用程序。代数工程公社。计算机,18223-239,(2007年)·Zbl公司 1122.65046
[7] 计算机辅助教学;陈国平,张国荣,一般稀疏矩阵的重叠区域分解算法。线性代数应用,3221-237,(1996)·Zbl公司 851.65083
[8] 陈,TF;邹杰,非结构网格上多级加性Schwarz方法的收敛性理论,数值。算法,13365-398,(1996)·Zbl公司 872.65097
[9] 达姆布拉,P;塞拉菲诺,D;基于PSBLAS的并行两级Schwarz预处理程序的开发。数字。数学,571181-1196,(2007)·Zbl公司 1123.65029
[10] 达姆布拉,P;塞拉菲诺,D;菲利波内,S,平行施瓦兹预处理器在湍流槽道流动中的性能分析,计算。数学。申请书,65352-361,(2013年)·Zbl公司 1319.76022
[11] D'Ambra,P.,di Serafino,D.,Filippone,S.:MLD2P4:Fortran 95中并行代数多级区域分解预处理程序包。ACM传输。数学。软件,37,艺术。30,23页(2010年)·Zbl公司 1364.65276
[12] Davis,TA,算法832:UMFPACK V4.3——一种非对称模式多前沿方法,ACM Trans。数学。软件,30,196-199,(2004)·Zbl公司 1072.65037
[13] Dongarra,J.,Whaley,R.C.:BLACS v1.1用户指南,Lapack工作注释94,技术报告UT-CS-95-281,田纳西大学,1995年3月(1997年5月更新)·Zbl公司 1122.65046
[14] 艾森斯塔;埃尔曼,H;张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国强,张国。数字。《分析》,20345-357,(1983年)·Zbl公司 524.65019
[15] 《代数多重网格导论》,科学与工程计算,8,24-33,(2006)
[16] Filippone,S.,Buttari,A.:PSBLAS:用户和参考指南,可从http://www.ce.uniroma2.it/psblas/(2008年)·Zbl公司 1274.65315
[17] 菲利普斯;库拉贾尼,M,PSBLAS:稀疏矩阵上并行线性代数计算库,ACM Trans。数学。软件,26527-550,(2000)·Zbl公司 1365.65128
[18] Fü伦巴赫,T.,Stüben,K.:选定偏微分方程组的代数多重网格,在椭圆和抛物问题中(Rolduc/Gaeta,2001),第399-410页。世界科学出版物,新泽西州River Edge(2002)·Zbl公司 1033.35006
[19] Gee,M.W.,Siefert,C.M.,Hu,J.J.,Tuminaro,R.S.,Sala,M.G.:ML 5.0平滑聚合用户指南,技术报告SAND2006-2649,Sandia National Laboratories,Albuquerque,NM,and Livermore,CA,USA(2006年)·Zbl公司 1319.76022
[20] 格里贝尔,M;奥尔茨,D;马晓伟,线性弹性力学的代数多重网格法。科学。计算机,25385-407,(2003)·Zbl公司 1163.65336
[21] Heroux,马萨诸塞州;阿拉巴马州巴特利特;嚎叫,维尤;霍克斯特拉,RJ;胡俊杰;哥尔达,TG;莱霍克,RB;长,KR;波洛夫斯基,RP;菲普斯等;美国塞林格;Thornquist,香港;图米纳罗,卢比;吉咪威伦布林;威廉姆斯,A;斯坦利,堪萨斯州,trilinos项目概述,ACM Trans。数学。软,31397-423,(2005年)·Zbl公司 1136.65354
[22] 拉哈耶,D;格森,H;范德维尔,S;哈梅耶,K,复对称系统的代数多重网格,IEEE Trans。Magn.,36,1535-1538,(2000年)
[23] Lions,J.-L.:偏微分方程控制系统的最优控制。斯普林格,纽约(1971)·Zbl公司 203.09001
[24] 曼德尔,J;吉娜,布雷姆;厢式货车ěk、 P,代数多重网格基的能量优化,计算,62205-228,(1999)·Zbl公司 942.65034
[25] Rothe,F.:反应扩散系统的整体解,数学讲稿1072卷,斯普林格,柏林(1984)·Zbl公司 546.35003
[26] 鲁格,J;Stü本,K;McCormick,SF(编辑),代数多重网格(AMG),(1987),费城
[27] 史密斯,B.F.,Bjørstad,P.E.,Gropp,W.D.:区域分解。剑桥大学出版社,剑桥(1996)·Zbl公司 857.65126
[28] Snir,M.,Otto,S.,Huss Lederman,S.,Walker,D.W.,Dongarra,J.J.:MPI:完整参考文献。第一卷-MPI核心,科学与工程计算,第二版。麻省理工学院出版社,剑桥,马萨诸塞州(1998)
[29] Stüben,K.:代数多重网格简介。地址:美国特罗滕贝格,奥斯特利,C.,Schü莱尔,A(编辑)多重网格,第413-532页。伦敦学术出版社(2001)·Zbl公司 1123.65029
[30] Toselli,A.,Widlund,O.:区域分解方法算法与理论。斯普林格,柏林(2005)·Zbl公司 1069.65138
[31] Tuminaro,R.S.,Tong,C.:并行平滑聚合多重网格:大规模并行机器上的聚合策略。2000年ACM/IEEE超级计算会议记录,达拉斯,德克萨斯州,美国,CDROM(2000)·Zbl公司 790.65086
[32] 厢式货车ěk、 P;曼德尔,J;二阶与四阶椭圆型问题之光滑聚合代数多重网格,计算,56179-196,(1996)·Zbl公司 851.65087
[33] 徐杰,空间分解与子空间校正之迭代方法,暹罗出版社,34581-613,(1992)·Zbl公司 788.65037
[34] 叶维尼,我,为复杂偏微分方程系统设计有效的多重网格平滑器的方法。科学。计算机,1437-1463,(1993)·Zbl公司 790.65086
[35] 杨志刚,张志刚,非椭圆型和奇异摄动问题的粗网格修正。科学。计算机,19,1682-1699,(1998年)·Zbl公司 918.65076
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