罗伯特·汉克斯。;杰弗里·韦尔。;布赖恩·J·午餐。 通过基于范数的不确定性集和椭球不确定性集，使用不同的鲁棒梯队进行鲁棒目标规划。 （英语） Zbl 1375.90273号 欧洲药典。物件。 262，第2期，636-646（2017）. 摘要：稳健目标规划（RGP）的概念是在十多年前首次研究的，它通过基于区间的不确定性使用基数约束的稳健性。自那时以来，RGP方法没有得到广泛研究，特别是在考虑实施不同的不确定性集时。在此背景下，本文使用基数约束鲁棒性比较了基于区间和基于范数的不确定性集。在RGP领域中，还研究了使用椭球不确定性集的严格鲁棒性。上述方法通过文献中的一个简单实例进行了演示，并对结果进行了总结。将提出的RGP模型与文献中的类似RGP模型进行比较，得出结论。此外，当考虑到决策者的风险偏好或计算可用性时，会提供每个RGP模型的适用性。在相对不受数据不确定性影响的解决方案（即稳健解决方案）的背景下，对每个不确定性集的有效性进行推断。 引用于2文件 MSC公司： 90C29型 多目标和目标规划 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 90立方 非线性规划 关键词：不确定性建模;稳健优化;多目标优化;目标规划;非线性规划 软件：AMPL公司;近地天体;男爵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.W.Hanks}等人，《欧洲药典》。第262号决议，第2、636--646号（2017年；Zbl 1375.90273） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achterberg，T.，约束整数规划（2007），柏林大学·Zbl 1430.90427号 [2] 本·塔尔，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，《稳健优化》（2009），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1221.90001号 [3] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，稳健凸优化，运筹学数学，23，4，769-805（1998）·兹比尔0977.90052 [4] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，《不确定线性规划的稳健解》，《运筹学快报》，25，1-13（1999）·Zbl 0941.90053号 [5] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，不确定数据污染LP问题的稳健解决方案，数学规划，88，3，411-424（2000）·Zbl 0964.90025号 [6] Bertsimas，D。；Brown，D.B。；Caramanis，C.，稳健优化理论与应用，SIAM Review，53，3，464-501（2011）·Zbl 1233.90259号 [7] Bertsimas，D。；帕恰马诺娃，D。；Sim，M.，《一般规范下的鲁棒线性优化》，《运筹学快报》，32，6，510-516（2004）·Zbl 1054.90046号 [8] Bertsimas，D。；Sim，M.，稳健离散优化和网络流，数学规划，98，1，49-71（2003）·Zbl 1082.90067号 [9] Bertsimas，D。；Sim，M.，《稳健的代价》，运筹学，52，1，35-53（2004）·Zbl 1165.90565号 [10] Bisschop，J。；Meeraus，A.，《战略规划环境中通用代数建模系统的开发》，《数学规划研究》，20，1-29（1982） [11] Charnes，A。；Clower，R.W。；Kortanek，K.，《通过一致的分权和先发制人的目标实现有效控制》，《计量经济学》，35，2，294-320（1967）·Zbl 0164.50403号 [12] Charnes，A。；Cooper，W.，《目标规划和多目标优化：第1部分》，《欧洲运筹学杂志》，139-54（1976）·Zbl 0375.90079号 [13] Charnes，A。；Cooper，W.W.，线性规划的管理模型和工业应用，管理科学，4，1，38-91（1957）·Zbl 0995.90552号 [14] Charnes，A。；库珀，W.W。；Ferguson，R.O.，《线性规划对高管薪酬的最优估计》，《管理科学》，第1期，第2期，第138-151页（1955年）·Zbl 0995.90590号 [15] Czyzyk，J。；梅斯尼尔，M.P。；Moré，J.J.，NEOS服务器，IEEE计算科学与工程杂志，5，3，68-75（1998） [17] El Ghaoui，L。；她，A。；Lebret，E.，不确定数据最小二乘问题的稳健解，SIAM矩阵分析与应用杂志，18，4，1035-1064（1997）·Zbl 0891.65039号 [18] El Ghaoui，L。；Oustry，F。；Lebret，H.，不确定半定规划的鲁棒解，SIAM优化期刊，9，1，33-52（1998）·Zbl 0960.93007号 [19] 福勒，R。；盖伊，D。；Kernighan，B.，AMPL:大规模优化的建模语言，117（1993），Boyd和Fraser:Boyd and Fraser Danvers，MA [20] 加布里埃尔，V。；穆拉特，C。；Thiele，A.，《稳健优化的最新进展：综述》，《欧洲运筹学杂志》，235，471-483（2014）·Zbl 1305.90390号 [21] Gebrezgabher，S.A。；Meuwissen，M.P。；Lansink，A.G.O.，荷兰粪便管理系统的多标准决策方法，《欧洲运筹学杂志》，232，3，643-653（2014） [22] 加赫塔拉尼，A。；Najafi，A.A.，《多目标投资组合选择问题的稳健目标规划》，《经济建模》，33，588-592（2013） [23] 戈里克，M。；Schöbel，A.，《稳健优化中的算法工程》（Kliemann，L.；Sanders，P.，《算法工程：选定结果和调查》（2016），施普林格国际出版公司：瑞士施普林格出版社），245-279 [24] 格罗普，W。；Moré，J.，《优化环境与近地天体服务器》，（Buhmann，M.D.；Iserles，A.，《近似理论与优化》（1997），剑桥大学出版社，167-182203年3月·Zbl 1031.65075号 [25] 纽伦堡，N。；帕恰马诺娃，D。；切阿纳科格鲁，E.，《不确定性条件下设施选址的稳健策略》，《欧洲运筹学杂志》，225，21-35（2013）·Zbl 1292.90166号 [26] 黄，C.-L。；Masud，A.S.M.，《多目标决策方法和应用：最新调查》（1979年），施普林格科学与商业媒体：施普林格科技与商业媒体，德国柏林·Zbl 0397.90001号 [27] Ijiri，Y.，《管理目标与控制会计》（Theil，H.（1965），北荷兰：荷兰阿姆斯特丹北荷兰） [28] 库赫塔，D.，《稳健目标规划、控制与控制论》，33，3，501-510（2004）·Zbl 1167.90642号 [29] 强大的LINGO解决方案（2016），（2016年7月24日检索） [30] 马勒，R.T。；Arora，J.S.，《工程、结构和多学科优化的多目标优化方法综述》，26，6，369-395（2004）·Zbl 1243.90199号 [31] Mulvey，J.M。；范德贝，R.J。；Zenios，S.A.，《大规模系统的稳健优化》，运筹学，43，2，264-281（1995）·Zbl 0832.90084号 [32] Ogryczak，W.，参考点方法的目标规划模型，《运筹学年鉴》，51，33-44（1994）·Zbl 0812.90084号 [33] 北雷姆利。；Rekik，M.，不确定装运量下组合运输拍卖的稳健胜利者确定问题，运输研究C部分，35，204-217（2013） [34] Ruangchaijatupon，N.，联运路线决策问题的稳健目标规划方法，KKU工程期刊，43，1，130-132（2016） [35] Sahinidis，N.V.，BARON 17.4.1：混合整数非线性程序的全局优化，用户手册。（2017），网址：http://www.minlp.com/downloads/docs/baron [36] Schniederjans，M.J.，《目标规划：方法和应用》（1995），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，马萨诸塞州诺威尔·兹比尔0876.90081 [37] Soyster，A.L.，《带集非决定性约束的技术注释-凸规划及其在不精确线性规划中的应用》，运筹学，21，5，1154-1157（1973）·Zbl 0266.90046号 [38] 塔哈，R。；阿卜杜拉，K。；Sadek，Y。；El-Kharbotly，A。；Afia，N.，《使用稳健目标规划方法进行需求不确定性下的多目标供应链网络设计》（2015年卓越运营和服务工程国际会议论文集（2015）） [39] Tawarmalani，M。；Sahinidis，N.V.，《全局优化的多面体分枝切割方法》，《数学规划》，103，2，225-249（2005）·Zbl 1099.90047号 [40] 王振杰。；Li，K.W.，不完全区间加性倒数比较矩阵的群决策多步目标规划方法，《欧洲运筹学杂志》，242，3880-900（2015）·Zbl 1341.90126号 [41] Wolsey，L.A.，《整数规划》（Graham，R.；Lenstra，J.K.；Tarjan，R.（1998），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0299.90012号 [42] Zeleny，M。；Cochrane，J.L.，《多准则决策》（1973），南卡罗来纳大学出版社：南卡罗莱纳大学出版社，哥伦比亚 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。