×
朱伟;王宝;理查德·巴纳德;科里·D·哈克。;弗兰克·詹科;斯坦利·奥斯尔

低维流形模型的科学数据插值。 （英语） Zbl 1375.68049号

J.计算。物理学。 352, 213-245 (2018).
小结：我们建议将低维流形模型应用于科学数据插值，从具有大量缺失信息的规则和不规则采样中进行插值。一般科学数据集的补丁流形的低维性被用作变分公式中的正则化子。该问题通过对流形和数据集的交替极小化来解决，并使用加权图Laplacian离散Euler-Lagrange方程中的Laplace-Beltrami算子。使用来自不同研究领域的各种科学数据集来说明该算法在常规和非常规采样数据压缩和插值方面的性能。

引用于1文件

MSC公司：

68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面）
62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线

关键词：

低维流形模型;科学数据插值;数据压缩;定期抽样;不定期抽样;加权图Laplacian

软件：

Vlfeat公司;gs2型;算法862;Tensor工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhu}等人，J.Compute。物理。352、213--245（2018；Zbl 1375.68049）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Naghizadeh，M。；Sacchi，M.D.，Beyond alias hierarchic scale curvelet interpolation of regular and unregular sampled seismic data，地球物理学，75，6，WB189-WB202（2010）
[2] Ronen，J.，波方程轨迹插值，地球物理学，52，7，973-984（1987）
[3] 巴加尼，C。；Spagonilini，U.，二维延拓算子及其应用，地球物理学，61，6，1846-1858（1996）
[4] Stolt，R.H.，地震数据制图和重建，地球物理学，67，3，890-908（2002）
[5] Fomel，S.，带微分偏移距和炮点延拓的地震反射数据插值，地球物理学，68，2733-744（2003）
[6] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，1，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号
[7] Chan，T.F。；Shen，J.，通过曲率驱动扩散进行非纹理修复，J.Vis。Commun公司。图像表示。，12, 4, 436-449 (2001)
[8] Mallat，S.，《信号处理的小波之旅：稀疏方法》（2008），学术出版社
[9] Chan，R.H。；温，Y.W。；Yip，A.M.，小波域图像修复的快速优化传输算法，IEEE Trans。图像处理。，18, 7, 1467-1476 (2009) ·Zbl 1371.94075号
[10] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.L.，《曲线：带边对象的令人惊讶的有效非自适应表示法》（2000），技术代表，DTIC文件
[11] Elad，M。；斯塔克，J.-L。；Querre，P。；Donoho，D.，《使用形态成分分析（MCA）的同步卡通和纹理图像修复》，应用。计算。哈蒙。分析。，19, 3, 340-358 (2005) ·Zbl 1081.68732号
[12] 法迪利，M。；斯塔克，J.-L。；Murtagh，F.，使用稀疏表示进行内画和缩放，计算。J.，52，1，64（2009）
[13] Buades，A。；科尔，B。；Morel，J.M.，《图像去噪算法综述》，附一个新的算法，多尺度模型。模拟。，4, 2, 490-530 (2005) ·兹比尔1108.94004
[14] Gilboa，G。；Osher，S.，图像处理应用的非局部算子，多尺度模型。模拟。，7, 3, 1005-1028 (2009) ·Zbl 1181.35006号
[15] 佩雷，G。；Bougleux，S。；Cohen，L.，反问题的非局部正则化，57-68（2008），Springer:Springer Berlin，Heidelberg
[16] Facciolo，G。；阿里亚斯，P。；卡塞勒斯，V。；Sapiro，G.，稀疏采样图像的基于示例的插值，331-344（2009），施普林格：施普林格柏林，海德堡
[17] Mairal，J。；Elad，M。；Sapiro，G.，彩色图像恢复的稀疏表示，IEEE Trans。图像处理。，17，1，53-69（2008年）
[18] Yu，G。；萨皮罗，G。；Mallat，S.，《用分段线性估计器解决反问题：从高斯混合模型到结构稀疏性》，IEEE Trans。图像处理。，21, 5, 2481-2499 (2012) ·Zbl 1373.94471号
[19] 周，M。；陈，H。；佩斯利，J。；任，L。；李，L。；邢，Z。；邓森，D。；萨皮罗，G。；Carin，L.，《分析噪声和不完整图像的非参数贝叶斯字典学习》，IEEE Trans。图像处理。，21, 1, 130-144 (2012) ·Zbl 1373.62334号
[20] Osher，S。；施，Z。；朱伟，《图像处理低维流形模型》（2016），加州大学洛杉矶分校，技术报告，CAM报告16-04
[21] 李，Z。；施，Z。；Sun，J.，用点积分法从收敛保证的点云解流形上的泊松型方程，预印本·Zbl 1488.65714号
[22] 施，Z。；Osher，S。；Zhu，W.，基于稀疏数据插值的加权非局部Laplacian，J.Sci。计算。，1-14 (2017)
[23] 施，Z。；Osher，S。；Zhu，W.，《带半局部补丁的低维流形模型》（2016），加州大学洛杉矶分校，技术报告，CAM报告16-63
[24] Lee，J.，《平滑流形简介》，第218卷（2012），Springer Science&Business Media
[25] 朱，X。；加赫拉马尼，Z。；Lafferty，J.D.，使用高斯场和调和函数的半监督学习，（《第20届机器学习国际会议论文集》，第20届国际机器学习会议论文集，ICML-03（2003）），912-919
[26] Chung，F.R.，《谱图理论》，第92卷（1997年），美国数学学会·Zbl 0867.05046号
[27] Bühler，T。；Hein，M.，基于图p-Laplacian的谱聚类，（第26届机器学习国际年会论文集。第26届机械学习国际年会刊，ICML’09（2009），ACM:美国纽约州纽约市ACM），81-88
[28] 贝尔托齐，A.L。；Flenner，A.，高维数据分类图上的扩散界面模型，多尺度模型。模拟。，10, 3, 1090-1118 (2012) ·Zbl 1259.68215号
[29] 弗里德曼，J.H。；Bentley，J.L。；Finkel，R.A.，在对数预期时间内寻找最佳匹配的算法，ACM Trans。数学。软质。，3, 3, 209-226 (1977) ·Zbl 0364.68037号
[30] Muja，M。；Lowe，D.G.，具有自动算法配置的快速近似最近邻，（VISAPP，第1卷（2009）），331-340
[31] 朱伟。；查耶斯，V。；Tiard，A。；桑切斯，S。；达尔伯格，D。；贝尔托齐，A.L。；Osher，S。；佐索，D。；Kuang，D.，利用非局部总变异和原始-对偶混合梯度算法对高光谱图像进行无监督分类，IEEE Trans。地质科学。遥感，55，5，2786-2798（2017）
[32] Vedaldi，A。；Fulkerson，B.，《VLFeat:一个开放和可移植的计算机视觉算法库》（2008）
[33] B.W.Bader、T.G.Kolda等人，Matlab张量工具箱2.6版，在线提供，2015年2月。；B.W.Bader、T.G.Kolda等人，Matlab张量工具箱2.6版，在线提供，2015年2月。
[34] Bader，B.W。；Kolda，T.G.，《862算法：快速算法原型的MATLAB张量类》，ACM Trans。数学。软质。，32, 4, 635-653 (2006) ·Zbl 1230.65054号
[35] 托尔德，D。；Jenko，F。；TenBarge，J.M。；Howes，G.G。；Hammett，G.W.，阿尔夫湍流旋回动力学模拟中耗散范围的多尺度性质，物理学。修订稿。，115，第025003条pp.（2015）
[36] Jenko，F。；多兰，W。；Kotschenreuther，M。；罗杰斯，B.，电子温度梯度驱动湍流，物理学。等离子体，7，5，1904-1910（2000）
[37] Brunner，T.A.，《近似辐射传输形式》（2002），桑迪亚国家实验室，技术代表SAND2002-1778
[38] Brunner，T.A。；Holloway，J.P.，中子输运二维依赖时间的黎曼解算器，J.Compute。物理。，210, 386-399 (2005) ·Zbl 1077.82023号
[39] Hauck，C.D。；McClarren，R.G.，《基于碰撞的含时线性动力学输运方程混合方法》，多尺度模型。模拟。，11, 4, 1197-1227 (2013) ·兹比尔1292.82051
[40] 麦克拉伦，R.G。；Hauck，C.D.，辐射传输的稳健且准确的滤波球面谐波展开，J.Compute。物理。，229, 5597-5614 (2010) ·Zbl 1193.82043号
[41] 麦克拉伦，R.G。；Hauck，C.D.，《用滤波球面谐波模拟辐射传输》，Phys。莱特。A、 3742290-2296（2010）·Zbl 1237.78010号
[42] 谢弗，M。；M.弗兰克。；Levermore，C.D.，《（P_N）近似的扩散修正》，多尺度模型。模拟。，2009年1月9日至28日·Zbl 1238.82033号
[43] 克罗卡特，M.M。；Christlieb，A.J。；Hauck，C.D。；Garrett，C.K.，《使用积分延迟校正的线性辐射传输的任意阶全隐式混合动力学解算器》，J.Compute。物理。，346, 212-241 (2017) ·Zbl 1380.65300号
[44] Orszag，S.A.公司。；唐春明，二维磁流体力学湍流的小尺度结构，流体力学杂志。，90, 01, 129-143 (1979)
[45] 卡斯特罗，M.J。；Gallardo，J.M。；Marquina，A.，双曲系统的近似Osher-Solomon格式，应用。数学。计算。，272，第2部分，347-368（2016），最新“双曲型偏微分方程数值方法的进展”·Zbl 1410.76325号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。