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计算混合体积和槲体积分时间内的所有混合单元。 (英语) Zbl 1383.65050号

混合体积计算通用稀疏多项式系统的根。混合单元用于为同伦算法提供启动系统,该算法可以找到所有这些根,并且不跟踪不必要的路径。到目前为止,该任务的算法是枚举型的,没有一般的非参数复杂性限制。在本文中,作者介绍了一种几何算法。它的复杂性在一些几何不变量的平均值和概率一设置中是有界的:与每个多项式支持的凸包元组相关联的quermastintegrals。除了复杂性界限外,还报告了数值结果。这些与每个有数据可用的基准系列的输出敏感运行时间一致。对于其中的一些系列,我们注意到,与目前可用的最佳代码相比,运行时间有了一个渐进的增长。

MSC公司:

65H10型 方程组解的数值计算
52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题
14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体
14N10号 代数几何中的枚举问题(组合问题)
52B55号 与凸性相关的计算方面
65H20个 全局方法,包括非线性方程数值解的同伦方法
65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
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