菲格拉斯，J.-Ll。;A.哈罗。;A.卢克。 严格的计算机辅助KAM理论应用：现代方法。 （英语） Zbl 1383.37047号 已找到。计算。数学。 17，第5期，1123-1193（2017）. 本文提出了将KAM理论应用于某些特殊问题的一般方法。主要研究辛映射实解析准周期拉格朗日不变环面的存在性。目的是以后验形式验证KAM定理的假设：对于近似不变环面的给定参数化，有必要检查非共振（丢番图）条件、非退化条件和某些不等式。为了检查这些不等式，有必要控制一些函数的解析范数，这些函数依赖于地图、环境结构和参数化。为此，提出了一种基于快速傅里叶变换的高效计算机辅助方法。审核人：弗拉迪斯拉夫·尼古拉埃维奇-杜马切夫（沃罗涅日） 引用于1审查引用于33文件 MSC公司： 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 37J10型 辛映射，不动点（动力系统）（MSC2010） 65G20个 具有自动结果验证的算法 65G40型 区间分析的一般方法 65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法 关键词：KAM理论;计算机辅助证明;吕斯曼估计;快速傅里叶变换 软件：CAPD（机顶盒）;MPFI公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ll.Figueras}等人，发现。计算。数学。17，第5号，1123--1193（2017；Zbl 1383.37047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] http://capd.ii.uj.edu.pl/download.php。 ·Zbl 0334.58009号 [2] V.I.阿诺德。证明a.N.Kolmogorov关于在哈密顿量的小扰动下保持条件周期运动的定理。乌斯佩希·马特·诺克，18（5（113））：13-401963年·Zbl 1209.37008号 [3] V.I.阿诺德。经典力学和天体力学中的小分母和运动稳定性问题。俄罗斯数学。调查，18:85-1921963·Zbl 0135.42701号 ·doi:10.1070/RM1963v018n06ABEH001143 [4] G.Benettin、L.Galgani、A.Giorgilli和J.-M.Strelcyn。用李方法定义的正则变换证明了不变环面上的K lmogorov定理。Nuovo 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