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诺拉·罗科。;尤尼斯·C·P·罗德里格斯。

有限生成幂零群的张量平方，奇数。 （英语） Zbl 1483.20063号

J.代数应用。 16，第11号，文章ID 1750211，16 p.（2017）.
摘要：在本文中，作者推广到群（G）的（q）张量平方（G），（q）奇数正整数，由于R.D.布莱斯等[J.Group Theory 13，No.1，83-94（2010；Zbl 1206.20033号)]关于非阿贝尔张量平方（G\otimes G\）（q=0\））。这些结果被应用于计算有限生成幂零群（G）的（G\otimes^qG），特别是有限秩的自由幂零群。我们还推广了Bacon关于非阿贝尔张量平方（G\otimes G\）的最小生成元个数上界的所有（q\geq0）结果，当（G\）是类2的生成元幂零群时。最后，我们计算了类2，\（n\geq2\）的自由\（n\）-生成幂零群的\（q\）-张量平方。这表明，当（q>1），（q）奇数时，这些群也达到了上述上界。

引用于5文件

MSC公司：

2018年1月20日 幂零群
20E22型 延伸、花环产品和其他基团组成
20F05型 组的生成器、关系和表示
20J05型 群论中的同调方法

关键词：

非阿贝尔张量平方;\（q\）-张量平方;幂零群

引文：

Zbl 1206.20033号

软件：

间隙;多环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.R.Rocco}和\textit{E.C.P.Rodrigues}，J.代数应用。16，第11号，文章ID 1750211，16 p.（2017；Zbl 1483.20063）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Aboughazi，R.，Produit tensoriel du groupe d’heisenberg，公牛。社会数学。法国115（1987）95-106·Zbl 0619.57001号
[2] Bacon，M.，关于第二类幂零群的非阿贝尔张量平方，Glasg。数学。J.3（1994）291-295·Zbl 0831.20037号
[3] Bacon，M.和Kappe，L.-C.，第2类2-生成元的非贝拉张量平方，Arch。数学。（巴塞尔）61（1993）508-516·Zbl 0823.20021
[4] Blyth，R.D.和Morse，R.F.，计算多环群的非阿贝尔张量平方，J.Algebra321（2009）2139-2148·Zbl 1195.20035号
[5] Blyth，R.D.、Fumagalli，F.和Morigi，M.，关于群的非阿贝尔张量平方的一些结构结果，J.群理论13（1）（2010）83-94·Zbl 1206.20033号
[6] Blyth，R.D.，Moravec，P.和Morse，R.F.，关于有限秩自由幂零群的非贝拉张量平方。《计算群论和群论》，第470卷（美国数学学会，2008年），第27-44页·Zbl 1187.20037号
[7] Brown，R.，（q）-完全群和泛（q）–中心扩张，Publ。材料34（1990）291-297·兹比尔0729.20013
[8] Brown，R.和Loday，J.-L.，空间图的Van Kampen定理，拓扑26（1987）311-335·Zbl 0622.55009号
[9] Brown，R.，Johnson，D.L.和Robertson，E.F.，群的非阿贝尔张量积的一些计算，J.Algebra111（1987）177-202·Zbl 0626.20038号
[10] Bueno，T.P.和Rocco，N.R.，《关于群的张量平方》，《群理论》14（2011）785-805·Zbl 1247.20060号
[11] Conduché，D.和Rodriguez-Fernatez，C.，非贝拉张量和外积模和泛中心相对扩张，J.Pure Appl。阿尔及利亚78（2）（1992）139-160·Zbl 0795.20035号
[12] Eick，B.，Nickel，W.，计算多环群的Schur乘数和非贝拉张量平方，J.Algebra320（2）（2008）927-944·Zbl 1163.20022号
[13] B.Eick，M.Horn和W.Nickel，《多环群的多环计算》，2.11版，2013-A GAP 4包，收录于The GAP Group，GAP-groups，Algorithms，and Programming，4.8.3版，2016年，http://www.gap-system.org。
[14] Ellis，G.，Tensor乘积和交叉模，J.London Math。Soc.251（2）（1995）243-258·Zbl 0829.20073
[15] Ellis，G.和Leonard，F.，计算有限群的Schur乘数和张量积，Proc。爱尔兰皇家学院。A95（1995）137-147·Zbl 0863.20010号
[16] Ellis，G.和Rodríguez-Fernández，C.，模为积分系数的群的同调的外积，Cah。顶部。盖姆。不同类别30（1989）339-343·Zbl 0709.20028号
[17] Miller，C.，群的第二个同调群；换向器之间的关系，Proc。阿默尔。数学。Soc.3（1952）588-595·Zbl 0047.25703号
[18] Nakaoka，I.N.，可解群的非阿贝尔张量积，J.Group Theory3（2000）157-167·Zbl 0953.20019
[19] Nakaoka，I.N.和Rocco，N.R.，群的非阿贝尔张量积及其相关结构的综述，Bol。Soc.参数。材料30（1）（2012）77-89·Zbl 1413.20032号
[20] Robinson和Derek，J.S.，《群体理论课程》，第二版。第80卷（Springer-Verlag，纽约，1996）·Zbl 0483.20001号
[21] Rocco，N.R.，关于群的非阿贝尔张量平方的一个构造，Bol。Soc.运动内衣。材料22（1）（1991）63-79·Zbl 0791.20020号
[22] Rocco，N.R.，有限可解群交叉嵌入的表示，Comm.Algebra22（6）（1994）1975-1998·Zbl 0819.20032号
[23] 罗德里格斯（Rodrigues）和C.P.尤妮斯（C.P.Eunice），《科塔斯高等学府》（Cotas Superiores para o Expoente e o nümero mínimo de geradores do Quadrado（q）-张量de grupos nilpotentes，博士论文（葡萄牙文），巴西巴西利亚巴西利亚大学（2011），http://repositorio.unb.br/handle/10482/8717。
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