拉乌尔·伯金 构造高阶Kronrod规则扩展的算法及其在稀疏网格积分中的应用。 （英语） Zbl 1377.65032号 数字。算法 76，第3期，617-637（2017）. 摘要：高斯求积点不是嵌套的，因此搜索具有嵌套点和类似效率的求积规则非常重要。一个经过充分研究的候选源是Kronrod-Patterson扩展。在适当的条件下，可以构建嵌套规则塔。我们进一步研究了这个主题，并详细描述了用于构造这种迭代扩展的算法。我们的新实现结合了理论研究论文中展开的几个重要思想。我们将所得算法应用于经典正交多项式，并为每个类建立稀疏的高维求积规则。 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 关键词：克朗罗德法则;Patterson分机;嵌套求积;Smolyak结构;Genz-Keister规则;稀疏求积;高维求积;正交多项式;Stieltjes多项式;数值示例;高斯求积;算法 软件：打火石;Kronrod扩展;PATSYM公司;人力资源管理SYM;github;运营质量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bourquin}，数字。算法76，No.3，617--637（2017；Zbl 1377.65032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alfaro，M.：《正交多项式及其应用国际研讨会》（1988年），《正交多项式及应用：1986年在西班牙塞戈维亚举行的国际研讨会论文集》，数学讲义，第1329卷。海德堡施普林格出版社·Zbl 0378.65017号 [2] Avila，G.，Carrington，T.：求解振动薛定谔方程的非乘积正交网格。化学杂志。物理学。131（17）（2009年）。doi:10.1063/1.3246593·Zbl 0202.43605号 [3] Bourquin，R.：对高阶Kronrod-Patterson扩展的穷尽搜索。https://github.com/Kronrod-Extensions-Library/kes (2014, 2015, 2016) ·Zbl 0378.65017号 [4] Bourquin，R.：对高阶Kronrod-Patterson扩展的穷尽搜索。techreport 2015-11，应用数学研讨会，苏黎世理工学院，http://www.sam.math.ethz.ch/sam_reports/index.php？id=2015-11 (2015) ·Zbl 0494.33010号 [5] Bourquin，R.：Kronrod扩展库：经典正交多项式的Kron罗德扩展的在线存储库。https://kronrod-extensions-library.github.io/kel/index.html (2016) ·JFM 60.1038.01标准 [6] Brezinski，C.：关于偶泛函的正交多项式和stieltjes多项式。伦德。都灵理工大学马特马提科研讨会45，75-82（1987）·Zbl 0703.33006号 [7] Faou，E.，Gradinaru，V.，Lubich，C.：用Hagedorn波包计算半经典量子动力学。SIAM J.科学。计算。31(4), 3027-3041 (2009). doi:10.1137/080729724·Zbl 1194.81096号 ·doi:10.1137/080729724 [8] Gautschi，W.：正交多项式计算与逼近数值数学与科学计算。牛津大学出版社（2004）·Zbl 1130.42300号 [9] Gautschi，W.：MATLAB中的正交多项式：练习和解决方案。SIAM-工业和应用数学学会（2016）·Zbl 1369.33001号 [10] Gautschi，W.，Notaris，S.E.：雅可比权重函数的高斯-克罗恩罗德求积公式的代数研究。数学。公司。51(183), 231-248 (1988). doi:10.2307/2008588·Zbl 0654.65017号 ·doi:10.2307/2008588 [11] Gautschi，W.，Notaris，S.E.：Bernstein-Szegő型权重函数的Gauss-Kronrod求积公式。J.计算。申请。数学。25(2), 199 - 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