科塞勒夫，P.-V。；D.佩克。；F.鲁利耶。；Tran，C.公司。 计算切比雪夫结图。 （英语） Zbl 1383.57010号 J.塞姆。计算。 86, 120-141 (2018). 总结：切比雪夫曲线（C（A，b，C，varphi））的参数化形式为（x（t）=t_A（t））\（y（t）=t_b（t）\）\（z（t）=t_c（t+\varphi），其中\（a）、\（b）、\。当\（C（a，b，C，\varphi）\）为非奇异时，它定义了多项式结。当\（\varphi\）变化时，我们确定所有可能的结图。当（a），（b），（c）是整数，（a，b）=1时，我们证明了可以用（n=abc）列出（tilde{mathcal{O}}（n^2）位操作中所有可能的结。我们给出了具有10个交叉点和更少交叉点的所有双桥节点的最小度参数化。 引用于1文件 MSC公司： 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 68瓦30 符号计算和代数计算 14H50型 平面和空间曲线 关键词：零维系统；切比雪夫曲线；利萨如曲线；Lissajous结；多项式节点；切比雪夫多项式；最小多项式；切比雪夫形式 软件：隔离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.V.Koseloff}等人，J.Symb。计算。86、120--141（2018；Zbl 1383.57010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博格尔，M.G.V。；赫斯特·J·E。；琼斯，V.F.R。；Stoilov，L.，Lissajous knots，J.结理论Ramif。，3, 2, 121-140 (1994) ·Zbl 0834.57005号 [2] 布彻。；戴格尔，J。；霍斯特，J。；Zheng，W.，《采样李萨如和傅里叶结》，实验数学。，18, 4, 481-497 (2009) ·Zbl 1180.57007号 [3] Brent，R.，《多元决策零寻方法与初等函数评估的复杂性》，（Traub，J.F.，《分析计算复杂性》（1975），学术出版社：纽约学术出版社），151-176·兹伯利0342.65031 [4] Brent，R.，基本函数的快速多精度评估，美国机械工程师协会，23，2422-251（1976）·Zbl 0324.65018号 [5] Brugallé，大肠杆菌。；Koseleff，P.V.公司。；Pecker，D.，《关于双桥结的词典学程度》，J.结理论Ramif。，26（2016），17便士·Zbl 1344.14022号 [6] 科恩，M。；Krishnan，S.R.，《使用切比雪夫台球图表的随机结》，白杨。申请。，194, 4-21 (2015) ·Zbl 1328.57005号 [7] 康威，J.H。；Jones，A.J.，三角丢番图方程（关于单位根的消失和），《阿里斯学报》。，30, 3, 229-240 (1976) ·Zbl 0349.10014号 [8] 迪姆卡，A。；Sticlaru，G.，Chebyshev曲线，自由分辨率和有理曲线排列，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，153，3385-397（2012）·Zbl 1253.14032号 [9] Fischer，G.，《平面代数曲线》，学生数学图书馆，第15卷（2001年6月），美国数学学会·Zbl 0971.14026号 [10] Koseleff，P.-V.公司。；Pecker，D.、Chebyshev knots、J.Knot Theory Ramif.、。，20, 4, 575-593 (2011) ·Zbl 1218.57009号 [11] Koseleff，P.-V.公司。；佩克，D。；Rouillier，F.，《第一个理性的切比雪夫结》，巴塞罗那Mega Conference出版社。Mega Conference，巴塞罗那，J.Symba。计算。，45, 12, 1341-1358 (2010) ·Zbl 1202.57007号 [12] Koseleff，P.-V.公司。；罗利尔，F。；Tran，C.，《关于三角表达式的符号》（ISSAC’15:2015 ACM符号和代数计算国际研讨会论文集（2015），ACM:美国纽约州纽约市ACM），259-266·Zbl 1345.68289号 [13] Lissajous，J.A.，《振动振动表面光学》，Ann.Chim。物理。，李（1857） [14] Mehlhorn，K。；Sagraloff，M.，《计算实多项式的实根》，J.Symb。计算。，73, 46-86 (2016) ·Zbl 1330.65072号 [15] Murasugi，K.，结理论及其应用（2007），Birkhäuser [16] Myerson，G.，理性角度正弦的理性产品，Aequ。数学。，1, 70-82 (1993) ·Zbl 0769.11019号 [17] Rouillier，F.，通过有理单变量表示求解零维系统，应用。代数工程通讯。计算。，9, 5, 433-461 (1999) ·Zbl 0932.12008号 [18] 罗利尔，F。；Zimmermann，P.，多项式实根的有效分离，J.Compute。申请。数学。，162, 1, 33-50 (2003) ·Zbl 1040.65041号 [19] 索雷特，M。；Ville，M.，Lissajous和Fourier knots，结理论Ramif。，26（2016），27页·Zbl 1337.57033号 [20] Tran，C.，Calcul formel dans la base des polynómes unitaires de Chebyshev（2015），UniversityéPierre et Marie Curie，UPMC，博士论文 [21] Vassiliev，V.A.，结空间的上同调，（奇点理论及其应用，奇点理论及应用，苏联数学进展，第1卷（1990））·Zbl 1015.57003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。