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丘奇简单类型理论的可实现性解释。(英语) Zbl 1423.03044号
摘要:我们对Church的简单类型理论(CST)的直觉主义版本给出了一个可实现性的解释,它可以看作是直觉高阶逻辑的形式化。虽然在CST中是可定义的,但我们包含了单调归纳和归纳的算子,并为它们提供了简单的实现器。实型化器被形式化地表示在一个非类型的lambda演算中,具有配对和case构造。这种解释的目的是为从形式证明中提取已验证程序作为类型论系统的替代方案提供基础。我们的方法的优点是:(a)归纳法和归纳法不局限于严格正的情况,(b)抽象的数学结构和结果可以被引入,(c)形式化在技术上比其他系统更简单,例如,关于可实现性的定义,这是一个简单的句法替换,并处理嵌套和同时(co)归纳定义。
理学硕士:
03B20型 经典逻辑(包括直觉逻辑)的子系统
03B15号 高阶逻辑;类型理论(MSC2010)
03B40型 组合逻辑与lambda演算
03D78号 现实的计算,可计算的分析
03层25 相对一致性和解释
PDF格式 BibTeX公司 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 亚伯,A.,马特斯,R。斯大鲁特,还有(2005年)。用于高阶和嵌套数据类型的迭代和循环方案。理论计算机科学333(1-2)3-66.doi:10.1016/j.tcs.2004.10.017·Zbl 1070.68093
[2] 亚伯,A.,皮恩卡,B。还有塞泽尔,A(2013年)。协模式:通过观察编程无限结构。在:第40届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集(POPL'13)27-38年·Zbl 1301.68080
[3] 安德鲁斯,P.,伊萨,S.,内斯密特,D。还有芬尼,F(1990年)。TPS定理证明系统。在:第十届自动扣除国际会议论文集公元641-642年。
[4] 巴伦德雷格特,H(1992年)。型Lambda结石。作者:Abramsky,S.Gabbay,D.M.和Maibaum,T.S.E.(编辑)Handb。逻辑计算机。科学,第2卷,克拉伦登出版社,牛津117-309。
[5] 本兹米勒,C.,保尔森,L.,泰斯,F。还有菲茨克,A(2008年)。LEO-II-一个高阶逻辑的协同自动定理证明器。在:第四届自动推理国际联席会议论文集,IJCAR 2008。人工智能讲义5195162-170·Zbl 1165.68446
[6] 伯杰,U.,《归纳与归纳的可实现性及其在结构分析中的应用》,《通用计算机科学杂志》,162535-2555,(2010)·Zbl 1219.03074
[7] 伯杰,U.,从共导证明到精确实数运算:理论与应用,计算机科学中的逻辑方法,7,1-24,(2011)·Zbl 1218.03036号
[8] 伯杰,美国。还有侯,T(2012年)。类型化与非类型化的可实现性。理论计算机科学电子笔记28657-71.doi:10.1016/j.entcs.2012.08.005·Zbl 1342.68047
[9] 伯杰,美国,宫本刚明,H。塞森伯格,M(2011年)。Minlog-一个支持代数和余代数的程序抽取工具。在:CALCO工具。斯普林格计算机科学课堂讲稿6859393-399.doi:10.1007/978-3-642-22944-2_29·Zbl 1344.68201号
[10] 伯杰,美国。塞森伯格,M(2010年)。证明、程序、过程。在:费雷拉,F.,Löwe,B.,Mayordomo,E。和Gomes,L.M.(编辑),《程序,证明,过程,第六届欧洲可计算性会议论文集》,CiE 2010,Ponta Delgada,亚速尔,葡萄牙,2010年6月30日至7月4日。计算机科学课堂讲稿615839-48。doi:10.1007/978-3-642-13962-8_5·Zbl 1280.68077
[11] Berghofer,S.,简单输入高阶逻辑中的程序抽取,计算机科学课堂讲稿,264621-38,(2003)·Zbl 1023.68021
[12] 布朗,C(2012年)。Satallax:一种自动高阶验证程序。在:第六届自动推理国际联席会议论文集111-117页·Zbl 1358.68250
[13] 丘奇,A.,《简单类型理论的公式》,《符号逻辑杂志》,5,56-68,(1940)·京FM 66.1192.06
[14] 康斯特布尔,R.,艾伦,S.,布罗姆利,H.,克里夫兰,W.,克雷默,J.,哈珀,R.,豪,D.,诺布洛克,T.,门德勒,N.,帕南加登,P.,佐佐佐木,J。史密斯,S(1986年)。用Nuprl证明开发系统实现数学。新泽西州普伦蒂斯霍尔。
[15] Farmer,W.,Guttman,J。哈维尔·塞耶,F(1993年)。交互式数学证明系统。自动化推理杂志11653-654·Zbl 0802.68129号
[16] 费曼,S(1979年)。函数和类的构造性理论。In:7897159-224逻辑学术讨论会。
[17] Geuvers,H(1992年)。具有迭代和递归的归纳和共归纳类型。地址:Nordström,B.,Pettersson,K。还有普洛金(《瑞典科学与计算技术的非正式程序》,第217期,1992年6月22日。
[18] 吉尔兹,G.,霍夫曼,K.H.,基梅尔,K.,劳森,J.D.,米斯洛夫,M。斯科特,D.S.(2003年)。连续格和域。《数学百科全书及其应用》,第93卷,剑桥大学出版社·Zbl 1088.06001号
[19] 戈登,M(1988年)。高阶逻辑的证明生成系统。在:VLSI规范、验证与综合73-128页。
[20] 戈登,M。还有梅勒姆,T(1993年)。《高阶逻辑的定理证明环境》剑桥大学出版社·Zbl 0779.68007
[21] 林芝,S。还有中野(1987年)。PX,一种计算逻辑。京都大学数学科学研究所技术报告。
[22] Krivine,J-L.,《依赖选择》,“引用”和时钟,理论计算机科学,308259-276,(2003)·Zbl 1169.03328号
[23] 莱万特,D(1989年)。承包程序证明。收件人:Odifreddi,P(逻辑和计算机科学,学术出版社,伦敦279-327。
[24] 勒图泽,P(2003年)。一种新的辅酶提取方法。输入:Geuvers,H。还有维迪杰克(校样和程序类型,第二届国际研讨会,2002型。斯普林格计算机科学讲稿2646·Zbl 1023.68516
[25] 门德勒,N。P、 《二阶lambda演算中的归纳类型与类型约束》,《纯粹与应用逻辑年鉴》,51,159-172,(1991)·Zbl 0719.03008
[26] Miller,D.,《证据的紧凑表示》,逻辑研究,46347-370,(1987)·Zbl 0644.03033
[27] Miranda Perea,F.,单调小句归纳定义的可实现性,理论计算机科学电子笔记,123179-193,(2005)
[28] 米兰达·佩雷亚,F。还有冈萨雷斯·休斯卡(2012年)。门德勒式等-(co)归纳谓词:一种强规范化方法。理论计算机科学电子会议8130-46.doi:10.4204/EPTCS.81.3
[29] Miyamoto,K.,Forsberg,F.N.和Schwichtenberg,H(2013年)。从嵌套定义中提取程序。输入:皮查迪,D.,布拉齐,S。还有波林·莫林(交互定理证明(第四届ITP会议论文集)。斯普林格计算机科学讲稿7988370-385·Zbl 1317.68223
[30] 中田,K。还有乌斯塔鲁(2010年)。恢复、弱双相似性和while与交互式I/O的大步骤语义:混合归纳法中的一个练习。理论计算机科学电子会议3257-75.doi:10.4204/EPTCS.32.5
[31] 奥利瓦,P。斯特里切,T(2008年)。论Krivine对经典二阶算法的可实现性解释。信息基础-语用逻辑84(2)207-220·Zbl 1169.03046
[32] Owre,S.,Rajan,S.,Rushby,S.,Shankar,J。斯里瓦斯,N(1996年)。PVS:结合规范、验证检查和模型检查。计算机科学课堂讲稿1102411-414.doi:10.1007/3-540-61474-5_91
[33] 保林·莫林(1989a年)。提取F{ω}构造微积分中的证明程序。在:第16届ACM编程语言原理年会论文集89-104。
[34] 保林·莫林(1989b年)。建筑计算程序的提取。这些。巴黎迪德罗第七大学正规服务信息实验室。
[35] 保尔森,L(1994年)。一般定理:伊莎贝尔。计算机科学讲义第828卷,柏林海德堡斯普林格·Zbl 0825.68059
[36] 拉法利,C。还有鲁耶,F(2008年)。选择公理在HOL中的可实现性(克里文《信息基础与语用逻辑》84(2)241-258·Zbl 1183.03009号
[37] 斯科特S.C.(1970年)。数学计算理论概要。在:第四届普林斯顿信息科学与系统年会169-176年。
[38] Tatsuta,M.,单调共导定义的可实现性及其在程序综合中的应用,计算机科学课堂讲稿,1422,338-364,(1998)
[41] 范奥斯滕,J.,《公理化高阶Kleene可实现性》,《纯粹与应用逻辑年鉴》,第70期,第87-111页,(1994年)·Zbl 0810.03047
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