顾贤明;黄廷珠;尹国建;布鲁诺·卡彭蒂埃里;文，春;杜磊 重新启动了求解移位非对称线性系统的Hessenberg方法。 （英语） Zbl 1377.65042号 J.计算。申请。数学。 331, 166-177 (2018). 摘要：众所周知，当移位同时处理时，在求解移位线性系统的几种情况下，重新启动的全正交化方法（FOM）优于重新启动的广义最小残差（GMRES）方法。为了提高性能，提出了许多变体。我们展示了另一种重新启动的方法，重新启动的Hessenberg方法[M.赫尤尼、《海森堡-格雷斯的方法》（Méthode de Hessenberg généralisée et applications）。里尔：里尔科学与技术大学（博士论文）（1996）]基于Hessenberg程序，可以有效地使用，这可以提供关于重启次数的加速收敛速度。理论分析表明，移位重启动Hessenberg方法的新残差仍然是共线的。在这些情况下，所提出的算法需要的CPU时间少于早先建立的重新启动移位FOM、加权重新启动移位FOM和其他一些基于短期向量递归的流行移位迭代求解器，如通过涉及最近流行的处理时间分数阶微分方程的应用的大量数值实验所示。 引用于18文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层25 数值线性代数中的正交化 35兰特 分数阶偏微分方程 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：移位线性系统;海森堡过程;旋转战略;重新启动的Hessenberg方法;共线的;分数阶微分方程;完全正交化方法;算法;数值实验;收敛加速度 软件：mctoolbox软件;CMRH公司;稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-M.Gu}等人，《计算杂志》。申请。数学。33116--177（2018；Zbl 1377.65042） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 达塔，B.N。；Saad，Y.，大型Sylvester-like观测器矩阵方程的Arnoldi方法，以及部分谱分配的相关算法，线性代数应用。，154-156, 225-244 (1991) ·Zbl 0734.65037号 [2] M.I.艾哈迈德。；Szyld，D.B。；van Gijzen，M.B.，用于（H_2）最优模型简化的预处理多移位BiCG，SIAM J.矩阵分析。申请。，38, 401-424 (2017) ·Zbl 1365.65080号 [3] 费里亚尼，A。；佩罗蒂，F。；Simoncini，V.，线性机械系统频率分析的迭代系统解算器，计算。方法应用。机械。工程，1901719-1739（2000）·Zbl 0981.70005号 [4] 樱井，T。；Sugiura，H.，《使用数值积分求解广义特征值问题的投影方法》，J.Compute。申请。数学。，159, 119-128 (2003) ·Zbl 1037.65040号 [5] 魏德曼，J.A.C。；Trefethen，L.N.，计算Bromwich积分的抛物线和双曲线，数学。公司。，76, 1341-1356 (2007) ·Zbl 1113.65119号 [6] 加拉帕，R。；Popolizio，M.，《关于分数阶偏微分方程矩阵函数的使用》，数学。计算。模拟，81045-1056（2011）·Zbl 1210.65162号 [7] 布洛赫，J.C.R。；Frommer，A。；B.朗。；Wettig，T.，计算非厄米矩阵符号函数的迭代方法及其在非零化学势下重叠Dirac算子中的应用，计算。物理学。Comm.，177933-943（2007）·Zbl 1196.65085号 [8] Chan，T.F。；Ng，M.K.，求解多线性系统的Galerkin投影方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 836-850 (1999) ·Zbl 0954.65027号 [9] Baumann，M。；van Gijzen，M.B.，移位线性系统的嵌套krylov方法，SIAM J.Sci。计算。，37，S90-S112（2015）·Zbl 06502306号 [10] Wu，G。；Wang，Y.-C。；Jin，X.-Q.，用于多阻尼因子PageRank问题的预处理和移位GMRES算法，SIAM J.Sci。计算。，34，A2558-A2575（2012）·Zbl 1263.65037号 [11] Saibaba，A.K。；巴霍斯，T。；Kitanidis，P.K.，《位移系统的灵活Krylov解算器及其在振荡液压层析成像中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，35，A3001-A3023（2013）·Zbl 1288.65041号 [12] Sogabe，T。；Hoshi，T。；张，S.-L。；Fujiwara，T.，计算电子结构理论产生的格林函数的数值方法，（Kaneda，Y.；Kawamura，H.；Sasai，M.，计算科学前沿（2007），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林/海德堡），189-195·Zbl 1344.78022号 [13] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 1002.65042号 [14] B.Jegerlehner，移位线性系统的Krylov空间解算器，arXiv预印本，hep-lat/961204http://arxiv.org/abs/hep-lat/961204; 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