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钟，范；奥利维娅·辛普森

计算热核PageRank和局部聚类算法。 （英语） Zbl 1373.05188号

Eur.J.库姆。 68, 96-119 (2018).
摘要：热核pagerank是指数公式中给出的个性化pagerank的变体。在这项工作中，我们提出了一个次线性时间算法来近似图的热核pagerank。该算法通过模拟有界长度的随机游走，并在时间上运行（O\left（\frac{log（\epsilon^{-1}）\logn}{\varepsilon ^3\log\log（\ varepsilen^{-1{）}\right）），假设执行随机游走步骤，并从有界支持的分布中采样需要恒定的时间。
用热核pagerank获得的顶点的定量排序可以用于局部聚类算法。我们提出了一种高效的局部聚类算法，该算法通过在热内核pagerank向量上执行扫描来查找切割，并将热内核pagerank近似算法用作子例程。特别地，我们证明了对于Cheeger比率的子集（S）\（φ），（S）中的许多顶点可以作为热核pagerank向量的种子，该向量将找到电导的一个截（O（sqrt{φ}））。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68周25 近似算法
87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）

关键词：

个性化PageRank；局部聚类算法

软件：

NetworkX公司；IsoRankN公司；SNAP（快照）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Chung}和\textit{O.Simpson}，Eur.J.Comb。68、96-119（2018；Zbl 1373.05188）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 诺加·阿龙；Milman，Vitali D.，（lambda_1），图的等周不等式和超导体，J.Combin。B、 38、1、73-88（1985）·Zbl 0549.05051号
[2] Andersen，Reid；Chung，Fan，检测pagerank中的急剧下降和简化的局部划分算法，（计算模型理论与应用论文集（2007），Springer），1-12·Zbl 1198.68091号
[3] Andersen，Reid；钟，范；Lang，Kevin，使用pagerank向量进行局部图划分，（IEEE第47届计算机科学基础年会（2006），IEEE），475-486
[4] Andersen，Reid；Peres，Yuval，《使用进化集发现局部稀疏割集》，（第41届计算理论年会论文集（2009），ACM），235-244·Zbl 1304.05128号
[5] 阿尔伯特·拉兹洛·巴拉巴西；Albert，Réka，随机网络中缩放的出现，科学，286，5439，509-512（1999）·Zbl 1226.05223号
[6] 米歇尔·本齐；Klymko，Christine，《作为中心性度量的全面可沟通性》，复杂网络杂志。，124-149年1月2日（2013年）
[7] 克里斯蒂安·博格斯（Christian Borgs）；Michael Brautbar；詹妮弗·查耶斯（Jennifer T.Chayes）。；滕尚华，用于pagerank计算的次线性时间算法，（WAW（2012）），41-53·Zbl 1342.05181号
[8] Pak K.Chan。；马丁·施拉格（Martine D.F.Schlag）。；Jason Y.Zien，Spectral k-way ratio-cut partitioning and clustering，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，13, 9, 1088-1096 (1994)
[9] Chung，Fan，作为图的pagerank的热核，Proc。国家。阿卡德。科学。，104, 50, 19735-19740 (2007)
[10] Chung，Fan，使用热内核pagerank的局部图划分算法，互联网数学。，6, 3, 315-330 (2009) ·Zbl 1238.05208号
[11] Fan Chung，Olivia Simpson，使用热核pagerank求解具有边界条件的线性系统，见：网络图的算法和模型研讨会，2013年，第203-219页。；Fan Chung，Olivia Simpson，使用热核pagerank求解具有边界条件的线性系统，见：网络图的算法和模型研讨会，2013年，第203-219页·Zbl 1342.05057号
[12] 钟，范；Simpson，Olivia，《计算热核pagerank和局部聚类算法》（Computing heat kernel pagerank and a local clustering algorithm），（组合算法：第25届国际研讨会，IWOCA 2014，美国明尼苏达州德卢斯，2014年10月15-17日，修订论文集（2014），斯普林格出版社），110-121·Zbl 1401.05273号
[13] 钟，范；Simpson，Olivia，使用热核pagrank求解具有边界条件的局部线性系统，互联网数学。，11, 4-5, 449-471 (2015) ·Zbl 1461.68025号
[14] 威廉·多纳（William E.Donath）。；Hoffman，Alan J.，《基于连接矩阵特征向量的图和计算机逻辑分区算法》，IBM技术光盘。公牛。，15, 3, 938-944 (1972)
[15] 罗纳德·费金；拉维·库马尔；Sivakumar，D.，比较顶级列表，SIAM J.离散数学。，17, 1, 134-160 (2003) ·Zbl 1057.68075号
[16] Gharan、Shayan Oveis；Luca Trevisan，《近似展开轮廓和几乎最优局部图聚类》（IEEE第53届计算机科学基础年会（2012），IEEE），187-196
[17] 丹尼尔·阿里克·哈格伯格。Schult，PieterJ.Swart，《使用networkx探索网络结构、synamics和函数》，摘自：《第七届Python科学会议论文集》，2008年，美国加利福尼亚州帕萨迪纳，2008，第11-15页。；Aric A.Hagberg，DanielA。Schult，PieterJ.Swart，使用networkx探索网络结构、突触和功能，载于：第七届Python科学会议论文集，SciPy2008，美国加利福尼亚州帕萨迪纳，2008年，第11-15页。
[18] Haveliwala，Taher H.，主题敏感页面排名，（第11届万维网国际会议论文集（2002年），ACM），517-526
[19] 彼得·霍尔姆（Petter Holme）；Kim，Beom Jun，《使用可调集群发展无标度网络》，Phys。版本E，65，2，026107（2002）
[20] 拉维·坎南；桑托什·万帕拉；阿德里安·维塔（Adrian Vetta），《关于聚类：好、坏和光谱》（On clusterings:Good，bad and spectrical），J.ACM，51、3、497-515（2004）·Zbl 1192.05160号
[21] 布莱恩·克里姆特；杨一鸣，《安然语料库介绍》（CEAS（2004））·Zbl 1132.68562号
[22] Kloster，Kyle；Gleich，David F.，一种近似大型稀疏网络矩阵指数列的近公共方法，（网络图的算法和模型（2013）），68-79·Zbl 1342.05165号
[23] Valdis Krebs，《新政治模式》，2008年。http://www.orgnet.com/divided; Valdis Krebs，《新政治模式》，2008年。http://www.orgnet.com/divided
[24] Jure Leskovec、Andrej Krevl，《SNAP数据集：斯坦福大学大型网络数据集收集》，2014年。http://snap.stanford.edu/data; Jure Leskovec、Andrej Krevl，《SNAP数据集：斯坦福大学大型网络数据集收集》，2014年。http://snap.stanford.edu/data
[25] Leskovec，Jure；Kevin J.Lang。；达斯古普塔，阿尼尔班；迈克尔·马奥尼（Michael W.Mahoney），《大型社会和信息网络中社区结构的统计特性》（第17届国际万维网会议论文集（2008），ACM），695-704
[26] Leskovec，Jure；朱利安·麦考利（Julian J.Mcauley），《学习发现自我网络中的社交圈》（Learning to discover social circuils in ego networks），（神经信息处理系统进展（2012），539-547
[27] 廖忠寿；陆康浩；Michael Baym；罗希特·辛格；Berger，Bonnie，IsoRankN：多蛋白质网络全球比对的光谱方法，生物信息学，25，12，i253-i258（2009）
[28] Frank Lin，William W.Cohen，Power迭代聚类，摘自：《第27届机器学习国际会议论文集》，ICML10，2010年，第655-662页。；Frank Lin，William W.Cohen，Power迭代聚类，摘自：第27届机器学习国际会议论文集，ICML10，2010年，第655-662页。
[29] Frank Lin，William W.Cohen，《大文本数据集快速聚类方法》，载于：《第19届欧洲人工智能会议论文集》，2010年，第303-308页。；Frank Lin，William W.Cohen，《大文本数据集快速聚类方法》，载于：《第19届欧洲人工智能会议论文集》，2010年，第303-308页。
[30] Lovász，László；Simonovits，Miklós，《马尔可夫链的混合率，等周不等式和体积计算》（第31届计算机科学基础年会论文集（1990），IEEE），346-354
[31] 洛瓦兹，László；Simonovits，Miklós，《凸体中的随机行走》和一种改进的体积算法——随机结构。算法，4，4359-412（1993）·Zbl 0788.60087号
[32] 卢梭，D。；施耐德，K。；O.J.博伊索。；哈斯，P。；斯洛滕，E。；Dawson，S.M.，宽吻海豚群落的可疑声音特征是有很大比例的长期联系，Behav。经济。Sociobiol.公司。，54, 396-405 (2003)
[33] Mark Newman，《网络数据》，2013年。http://www-personal.umich.edu/mejn/netdata/；Mark Newman，《网络数据》，2013年。http://www-personal.umich.edu/mejn/netdata/
[34] Ng，Andrew Y。；乔丹，迈克尔一世。；Weiss，Yair，《关于光谱聚类：分析和算法》，高级神经信息处理。系统。，2, 849-856 (2002)
[35] 洛伦佐·奥雷奇亚；苏珊·萨奇德娃（Sushant Sachdeva）；Vishnoi，Nisheeth K.，近似指数，lanczos方法和平衡分离器的（widetilde{O}）（m）-时间谱算法，（第44届计算理论研讨会论文集（2012），ACM），1141-1160·Zbl 1286.05099号
[36] Sushant Sachdeva，Nisheet K.Vishnoi，《矩阵反演与求幂一样简单》，2013年。ArXiv预印ArXiv:1305.0526；Sushant Sachdeva，Nisheet K.Vishnoi，《矩阵反演与求幂一样简单》，2013年。ArXiv预打印ArXiv:1305.0526
[37] 石建波；Malik，Jitendra，标准化切割和图像分割，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，22, 8, 888-905 (2000)
[38] 丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel A.Spielman）。；滕尚华，用于图划分、图稀疏化和求解线性系统的近线性时间算法，（第三十六届ACM计算理论年会论文集（2004），ACM），81-90·Zbl 1192.65048号
[39] Daniel A.Spielman，Shang-Hua Teng，大规模图的局部聚类算法及其在近线性时间图划分中的应用，2008，CoRRhttp://arxiv.org/abs/0809.3232; Daniel A.Spielman，Shang-Hua Teng，大规模图的局部聚类算法及其在近线性时间图划分中的应用，2008，CoRRhttp://arxiv.org/abs/0809.3232 ·Zbl 1286.68244号
[40] Watts，Duncan J。；Steven H.Strogatz，《小世界网络的集体动态》，《自然》，393，6684，440-442（1998）·Zbl 1368.05139号
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