阿卜杜勒·苏勒曼 模糊均值聚类的一种凸半非负矩阵分解方法。 （英语） 兹比尔1381.62195 模糊集系统。 270, 90-110 (2015). 摘要：我们提出了一种模糊均值聚类的替代方法，该方法消除了传统算法的加权指数参数。该方法基于数据矩阵的一种特殊的凸分解。该方法在数据的某些线性变换（包括主成分分析）下是不变的。我们使用合成数据和实际数据集测试了其准确性，并将其与常用的模糊（c）均值算法进行了比较。我们能够确定，我们的建议可以是一种可靠且更容易的模糊聚类方法的替代方案。此外，它对划分矩阵的初始猜测没有明显的敏感性。 引用于三文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62小时86 多元分析与模糊性 关键词：模糊聚类;模糊（c）-平均值;半非负矩阵分解;主成分分析 软件：UCI-毫升;模糊逻辑工具箱;优化工具箱;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Suleman}，模糊集系统。270、90-110（2015年；Zbl 1381.62195） 全文： 内政部 参考文献： [1] Babuska，R.，《模糊聚类讲座》（2005），在线阅读： [2] Baraldi，A。；Blonda，P.，模式识别模糊聚类算法综述-第一部分，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，网络。，29, 6, 778-785 (1999) [3] Bartholomew，D.J.，潜在变量模型和因子分析（1987），Charles Griffin&Co.，Ltd·Zbl 0664.62057号 [4] 伯克曼，L。；歌手，B。；Manton，K.M.，老年人健康状况和死亡率的黑人/白人差异，人口学，26，4，661-678（1989） [5] Bezdek，J.C.，《模糊目标函数算法的模式识别》（1981），Plenum出版社·Zbl 0503.68069号 [6] Bezdek，J.C。；埃利希·R。；Full，W.，FCM：模糊（c）均值聚类算法，计算。地质科学。，10, 2-3, 191-203 (1984) [7] Bezdek，J.C.，《分区结构：教程》（Bezdeg，J.C，《模糊信息分析》，第3卷（1987年），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），第81-107页，第6章·Zbl 0661.62050号 [8] Bezdek，J.C。；哈撒韦·R·J。；萨宾，M.J。；Tucker，W.T.，《模糊平均值的收敛理论：反例和修复》，IEEE Trans。系统。人类网络。，17, 5, 872-877 (1987) ·Zbl 0653.68091号 [9] Bjorck，A.，最小二乘问题的数值方法（1996），SIAM·Zbl 0847.65023号 [10] Bröndsted，A.，《凸多面体导论》（1983年），斯普林格-Verlag·兹比尔0509.52001 [11] Buciu，I.，非负矩阵分解，一种新的特征提取工具：理论和应用，国际计算机杂志。Commun公司。对照，267-74（2008） [12] 卡萨利诺，G。；Del Buono，N。；Mencar，C.，用于播种非负矩阵分解的减法聚类，《信息科学》。，257, 369-387 (2014) ·Zbl 1321.62067号 [13] Cheng，T.W。；Goldgof，D.B。；Hall，L.O.，快速模糊聚类，模糊集系统。，93, 49-56 (1998) ·Zbl 0920.68123号 [14] 科尔曼，T。；分支，文学硕士。；Grace，A.，《优化工具箱用户指南》（1999），The MathWorks，Inc。 [15] Cluter，A。；Breiman，L.，原型分析，技术计量学，36，4，338-347（1994）·Zbl 0804.62002号 [16] Devarajan，K.，《非负矩阵分解——计算生物学中的分析和解释工具》，《公共科学图书馆·计算》。生物学，4，7，1-12（2008） [17] 迪隆，I。；Sra，S.，带Bregman发散的广义非负矩阵近似，（Weiss，Y.；Scholkopf，B.；Platt，J.，《神经信息处理系统进展》，第18卷（2006），麻省理工学院出版社），283-290 [18] 丁，C。；李·T。；Jordan，M.I.，凸和半非负矩阵分解，IEEE Trans。模式分析。机器。整数。，32, 45-55 (2010) [19] 迪斯特凡诺，C。；朱，M。；Mindrila，D.，《理解和使用因子得分：应用研究者的考虑》，Pract。评估。，研究评估。，14, 20, 1-11 (2009) [20] 多诺霍，D.L。；Gasko，M.，《基于半空间深度和投影边距的位置估计的分解特性》，《Ann.Stat.》，第20期，1803-1827页（1992年）·Zbl 0776.62031号 [21] Döring，C。；Lesot，M.J。；Kruse，R.，用模糊聚类方法进行数据分析，计算。统计数据分析。，51, 192-214 (2006) ·Zbl 1157.62434号 [22] Dunn，J.C.，《ISODATA过程的模糊关系及其在检测紧密且分离良好的星团中的应用》，J.Cybern。，3, 3, 32-57 (1974) ·Zbl 0291.68033号 [23] Dunn，J.C.，大数据集中划分模糊性指数和簇检测，模糊自动。Decis公司。工艺。，271-284 (1977) [24] A.弗兰克。；Asuncion，A.，UCI机器学习库（2010），Sch。信息和计算。科学。，大学。加利福尼亚州欧文市 [25] 加特，I。；Geva，A.B.，无监督最优模糊划分，IEEE Trans。模式分析。机器。整数。，11, 7, 773-781 (1989) ·Zbl 0709.62592号 [26] Hair，J.F。；黑色，B。；巴宾，B。；安德森·R·E。；Taham，R.L.，《多元数据分析》（2006），Pearson Prentice Hall Publishing [27] 黄，M。；夏，Z。；Wang，H。；曾强。；Wang，Q.，模糊（c）均值算法的模糊化器的值范围，模式识别。莱特。，33, 2280-2284 (2012) [28] Idri，A。；扎希，A。；门德斯，E。；Zakrani，A.，使用径向基函数神经网络进行软件成本估算，（C-Galego，J.J.；Braungarten，R.；Dumke，R.R.；Abran，A.，《软件过程和产品测量》，IWSM-Memsra 2007（2008），Springer），21-31 [29] Jain，A.K.，《数据聚类：超越K-means的50年》，模式识别。莱特。，31, 651-666 (2010) [30] Jacquez，J.A。；Greif，P.，《数值参数可识别性和可估计性：集成可识别性、可估计性和最优抽样设计》，数学。生物科学。，77, 201-227 (1985) ·Zbl 0581.93017号 [31] （2012），约翰·霍普金斯大学电离层数据库，在线获取： [32] Jolliffe，I.T.，主成分分析（2002），Springer-Verlag New York，Inc·Zbl 1011.62064号 [33] Kaiser，H.F.，《电子计算机在因子分析中的应用》，教育。精神病。测量。，20, 141-151 (1960) [34] Kaymak，美国。；Setnes，M.，《具有体积原型的模糊聚类和自适应聚类合并》，IEEE Trans。模糊系统。，10, 6, 705-712 (2002) [35] Lee，D.D。；Seung，H.S.，通过非负矩阵分解学习对象的各个部分，《自然》，401，788-791（1999）·Zbl 1369.68285号 [36] Lee，D.D。；Seung，H.S.，非负矩阵分解算法，高级神经信息处理。系统。，556-562 (2000) [37] 李·T。；Ding，C.，聚类的非负矩阵分解：一项调查，（Aggarwal，Charu C.；Reddy，Chandan K.，数据聚类：算法和应用。数据聚类：算法和应用，Chapman&Hall/CRC数据挖掘和知识发现系列（2013）），149-176 [38] Liou，C.-Y。；Yang，K.-D.O.，非负矩阵因子分解遥感图像的无监督分类，（神经网络信息处理国际会议，神经网络信息处理国际会议，ICONIP（2005）），280-285 [39] 马奥尼，M.W。；Drineas，P.，用于改进数据分析的CUR矩阵分解，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，106，3，697-702（2009）·Zbl 1202.68480号 [40] 曼顿，K.G。；Woodbury，医学硕士。；Tolley，H.D.，《使用模糊集的统计应用》（1994），John Wiley&Sons，Inc·Zbl 0811.62003号 [41] MATLAB，Fuzzy Logic Toolbox™用户指南（2012），The MathWorks，Inc。 [42] 米尔金，B。；Satarov，G.，多维数据分析的模糊加法类型方法I，Autom。遥控器，51、5、683-688（1990）·Zbl 0711.62056号 [43] 米尔金，B。；Satarov，G.，多维数据分析的模糊加法类型方法II，Autom。遥控器，51、6、817-821（1990）·Zbl 0732.62059号 [44] Nascimento，S。；米尔金，B。；Moura-Pires，F.，《具有比例隶属度的数据模糊聚类模型》，（Whalen，T.，《北美模糊信息处理第19届国际会议》，Soc.（2000），IEEE:IEEE Piscataway，NJ），261-266 [45] Nascimento，S。；米尔金，B。；Moura-Pires，F.，《模糊聚类中的比例隶属度建模》，IEEE Trans。模糊系统。，11, 2, 173-186 (2003) [46] 奥兹坎，I。；Turksen，I.B.，FCM中模糊程度的上下值，《信息科学》。，177, 5143-5152 (2007) ·Zbl 1126.68610号 [47] Paatero等人。；Tapper，U.，《正矩阵因式分解：数据值误差估计的最佳利用非负因子模型》，环境计量学，5，111-126（1994） [48] 北卡罗来纳州帕尔。；Bezdek，J.C.，《关于模糊（C）均值模型的聚类有效性》，IEEE Trans。模糊系统。，3, 3, 370-379 (1995) [49] 彼得森，K.B。；Pederson，M.S.，《矩阵食谱》（2008） [50] 波佩斯库，M。；Bezdek，J.C。；哈文斯，T.C。；Keller，J.M.，基于诱导分区差异的集群有效性框架，IEEE Trans。赛博。，43, 1, 308-320 (2013) [51] Rezaee，M.R。；Lelieveldt，B.P.F.公司。；Reiber，J.H.C.，一种新的模糊均值聚类有效性指标，模式识别。莱特。，19237-246（1998年）·Zbl 0905.68127号 [52] Rezaee，B.，模糊聚类的聚类有效性指标，模糊集系统。，161, 3014-3025 (2010) ·Zbl 1204.62102号 [53] Rezaei，M。；Boostani，R。；Rezaei，M.，非负矩阵因式分解的有效初始化方法，J.Appl。科学。，11, 2, 354-359 (2011) [54] Runkler，T.A。；Bezdek，J.C.，《交替聚类估计：聚类和函数近似的新工具》，IEEE Trans。模糊系统。，7, 4, 377-393 (1999) [55] Ruspini，E.H.，《聚类的新方法》，《Inf.Control》，第15期，第22-32页（1969年）·Zbl 0192.57101号 [56] 萨哈，S。；Bandyopadhyay，S.，一些基于连通性的聚类有效性指数，应用。软计算。，12, 1555-1565 (2012) [57] Sambandam，R.，《聚类分析变得复杂》，Mark.Res.，15，1，16-21（2003） [58] Schwämmle，V。；Jensen，O.N.，《确定模糊（c）均值聚类分析参数的简单快速方法》，生物信息学，26，22，2841-2848（2010） [59] 西北部街道。；Wolberg，W.H。；Mangasarian，O.L.，乳腺肿瘤诊断的核特征提取，国际Symp。电子。成像科学。技术。，1905, 861-870 (1993) [60] 苏勒曼，A。；Suleman，F.，使用模糊方法按能力排序，Qual。数量。，46, 1, 323-339 (2012) [61] Tang，Y。；Sun，F。；Sun，Z.，《模糊聚类的改进验证指数》，美国控制会议，1120-1125（2005） [62] Tsevas，S。；Iakovidis，D。；Maroulis，D。；Pavlakis，E。；Polydorou，A.，内窥镜视频摘要的非负矩阵分解，（Darzentas，J.；Vouros，G.A.；Vosinakis，S.；Arnellos，A.，《人工智能：理论、模型和应用》（2008），Springer），425-430 [63] 图罗，C。；Kersting，K。；Bauckhage，C.，《野生凸非负矩阵因式分解》，（第九届IEEE国际数据最小协商会议议事录，ICDM’09（2009）），523-532 [64] 图罗，C。；Kersting，K.公司。；Bauckhage，C.，是的，我们可以-单纯形体积最大化描述网络规模矩阵分解，（第19届国际会议，关于信息和知识管理。和共同定位的研讨会。第19届国际会议，关于信息和知识管理。和共同定位的研讨会，CIKM 2010（2010）），1785-1788 [65] Valentini，G.，基于重采样技术的SVM集合的实验偏方差分析，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，网络。，35, 6, 1252-1271 (2005) [66] 瓦西洛格鲁，N。；格雷，A.G。；Anderson，D.V.，非负矩阵分解，凸性和等距（2009） [67] Wang，W。；张勇，关于模糊聚类有效性指标，模糊集系统。，158, 19, 2095-2117 (2007) ·Zbl 1123.62046号 [68] 温克勒，R。；Klawonn，F。；Kruse，R.，Fuzzy（c）-高维空间中的平均值，国际模糊系统杂志。申请。，1, 1-16 (2011) [69] Wild，S。；柯里，J。；Dougherty，A.，通过结构化初始化改进非负矩阵分解，模式识别。，37, 2217-2232 (2004) [70] Woodbury，医学硕士。；Clive，J.，临床纯类型作为模糊划分，J.Cybern。，11, 277-298 (1974) [71] Woodbury，医学硕士。；克莱夫，J。；加森，A.，《数学类型学：获得疾病定义的等级隶属技术》，计算机。生物识别。决议，11，227-298（1978） [72] Woodbury，医学硕士。；曼顿，K.G。；Tolley，H.D.，《使用模糊集进行统计分析的通用模型：可识别性和统计特性的充分条件》，《信息科学》。，1, 149-180 (1994) ·Zbl 0819.62003号 [73] Woodbury，医学硕士。；曼顿，K.G。；Tolley，H.D.，高维离散数据的凸模型，Ann.Inst.Stat.Math。，49, 2, 371-393 (1997) ·Zbl 0890.62044号 [74] Wu，K.-L。；Yang，M.-S.，模糊聚类的聚类有效性指标，模式识别。莱特。，26, 1275-1291 (2005) [75] Wu，K.-L.模糊（c）均值的参数选择分析，模式识别。，45707-415（2012年）·兹比尔1225.68237 [76] 谢晓乐。；Beni，G.，模糊聚类的有效性度量，IEEE Trans。模式分析。机器。整数。，13, 8, 841-847 (1991) [77] 谢永乐。；霍普克，P.K。；Paatero，P.，《应用于曲线分辨率问题的正矩阵分解》，J.Chemom。，12, 357-364 (1998) [78] Yu，J。；Cheng，Q。；Huang，H.，FCM中加权指数的分析，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，网络。，34, 1, 634-639 (2004) [79] Zarandi，M.H.F。；Faraji，M.R。；Karbasian，M.，用清晰和模糊数据进行模糊聚类的指数聚类有效性指数，Trans。E、 工业工程，17，2，95-110（2010） [80] Z.Zhanga。；杨布，J。；朱勇，非负矩阵因式分解的初始化增强器，工程应用。Artif公司。整数。，20, 101-110 (2007) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。