×
兔子，W。

凸函数和完全线性模型的组成。 （英语） Zbl 1408.90323号

最佳方案。莱特。 11，第7期，1217-1227（2017）.
摘要：无导数优化（DFO）是对不使用导数的优化算法的数学研究。DFO的一个分支专注于基于模型的DFO方法，其中目标函数的近似值用于指导优化算法。证明这些方法的收敛性通常采用一种假设，即近似值形成完全线性模型——这种假设要求真正的目标函数是平滑的。然而，一些最近的方法放宽了这一假设，而是使用由光滑函数和简单凸函数（max-function或（ell_1）范数）组成的函数。本文研究了当可以为向量值函数的每个分量提供完全线性模型时，由凸下半连续函数与光滑向量值函数组成的误差界。我们导出了所得函数值和次梯度向量的误差边界。

引用于5文件

MSC公司：

90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法

关键词：

无导数优化；完全线性模型；次微分的；数值分析

软件：

DFO公司；科比拉2；UOBYQA公司；NEWUOA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.兔子}，Optim。莱特。11，第7号，1217--1227（2017；Zbl 1408.90323）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Bauschke，H.H.，Combettes，P.L.：希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论。CMS数学书籍/SMC数学教材。施普林格，纽约（2011）。由Hédy Attouch作前言·Zbl 1218.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9467-7
[2] Bauschke，H.H.，Hare，W.L.，Moursi，W.M.：凸优化的无导数协差算法。最佳方案。方法软件。30(4), 706-726 (2015) ·Zbl 1328.90104号 ·doi:10.1080/10556788.2014.968158
[3] Bigdeli，K.，Hare，W.，Nutini，J.，Tesfamariam，S.：为相邻建筑优化阻尼器连接器。最佳方案。工程17（1），47-75（2016）·Zbl 1364.90361号 ·doi:10.1007/s11081-015-9299-5
[4] Conn，A.，Scheinberg，K.，Toint，P.：关于无约束优化无导数方法的收敛性。《近似理论与优化》（剑桥，1996年），第83-108页。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 1042.90617号
[5] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Vicente，法律公告：无导数优化中插值集的几何。数学。程序。111（1-2，Ser.B），141-172（2008）·Zbl 1163.90022号
[6] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Vicente，法律公告：无导数优化中样本集的几何：多项式回归和欠定插值。IMA J.数字。分析。28(4), 721-748 (2008) ·Zbl 1157.65034号 ·doi:10.1093/imanum/drn046
[7] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Vicente，法律公告：一般无导数信任区域算法到一阶和二阶临界点的全局收敛。SIAM J.Optim公司。20(1), 387-415 (2009) ·兹比尔1187.65062 ·数字对象标识代码：10.1137/060673424
[8] Conn，A.R.、Scheinberg，K.、Vicente，法律公告：无导数优化简介，MPS/SIAM优化丛书第8卷。SIAM（2009）·Zbl 1163.49001号
[9] Custódio，A.L.，Vicente，法律公告：在模式搜索方法中使用采样和单纯形导数。SIAM J.Optim公司。18(2), 537-555 (2007) ·Zbl 1144.65039号 ·数字对象标识代码：10.1137/050646706
[10] Hare，W.L.，Lucet，Y.：通过近点方法进行无导数优化。J.优化。理论应用。160（1），204-220（2014）·Zbl 1291.90317号 ·doi:10.1007/s10957-013-0354-0
[11] Hare，W.，Nutini，J.：有限极大极小问题的无导数近似梯度采样算法。计算。最佳方案。申请。56(1), 1-38 (2013) ·Zbl 1300.90064号 ·doi:10.1007/s10589-013-9547-6
[12] Larson，J.、Menickelly，M.、Wild，S.：l1非凸优化的流形采样。技术报告，阿贡国家实验室（2015）。http://www.mcs.anl.gov/papers/P5392-0915 ·Zbl 1351.90167号
[13] Powell，M.J.D.：UOBYQA：二次近似无约束优化。数学。程序。92（3，序列号B），555-582。ISMP 2000，第2部分（佐治亚州亚特兰大）（2002）·兹比尔1014.65050
[14] Powell，M.J.D.：关于无导数无约束极小化的信赖域方法。数学。程序。97(3),605-623 (2003). 优化和计算算法的新趋势（NTOC 2001）（京都）·Zbl 1106.90382号
[15] Powell，M.J.D.：无导数最小化NEWUOA的发展。IMA J.数字。分析。28(4), 649-664 (2008) ·Zbl 1154.65049号 ·doi:10.1093/imanum/drm047
[16] Regis，R.G.：单纯形梯度的微积分。最佳方案。莱特。9(5), 845-865 (2015) ·Zbl 1351.90168号 ·doi:10.1007/s11590-014-0815-x
[17] Rockafellar，R.T.，Wets，R.J.-B.：变分分析。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第317卷。柏林施普林格（1998）·Zbl 0888.49001号
[18] Wild，S.M.，Shoemaker，C.：径向基函数信赖域无导数算法的全局收敛性。SIAM J.Optim公司。21(3), 761-781 (2011) ·Zbl 1397.65024号 ·数字对象标识码：10.1137/09074927X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。