M·沙基尔。;M.阿萨努拉。 关于复Wishart矩阵Demmel条件数分布的一些推论。 (英语) Zbl 1392.15010号 规格矩阵 5, 127-138 (2017). 摘要:近年来,许多研究人员研究了复Wishart矩阵的Demmel(或标度)条件数(DCN)的分布。本文给出了复Wishart矩阵Demmel条件数分布的几个新的分布性质。给出了标准化极值次序统计量的极限分布。由于截断分布出现在实际统计学中,其中记录观测的能力被限制在给定的阈值或特定的范围内,近年来,人们对通过截断矩表征概率分布产生了极大的兴趣。在应用特定的概率分布模型来拟合现实数据之前,有必要通过其特征来确认给定的连续概率分布是否满足潜在要求。因此,本文也给出了DCN分布的一些特征。我们希望本文的发现将在纯科学和应用科学的许多领域中非常有用,如概率、统计学、多元统计学、线性代数、算子代数理论、精算学、物理学、无线通信和极化合成孔径雷达(PolSAR)等。 引用于三文件 MSC公司: 15甲12 矩阵条件 15B52号 随机矩阵(代数方面) 关键词:特征;demmel条件编号;andom矩阵;截断第一矩;Wishart复矩阵 软件:Matlab公司;nleqslv公司;BB公司;根求解(RootSolve);枫树;R(右) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shakil}和\textit{M.Ahsanullah},规格矩阵5,127--138(2017;Zbl 1392.15010) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abramowitz,M.和Stegun,I.A.(1970年)。数学函数手册,包括公式、图形和数学表。美国华盛顿特区国家标准局·兹标0171.38503 [2] Ahsanullah,M.和Nevzorov,V.B.(2015)。通过概率论记录。亚特兰蒂斯出版社,法国巴黎。Ahsanullah,M.和Nevzorov,V.B.(2001年)。有序随机变量。Nova Science Publishers Inc.,美国纽约·Zbl 1027.62032号 [3] Ahsanullah,M.、Nevzorov,V.B.和Shakil,M.(2013)。订单统计简介。亚特兰蒂斯出版社,法国巴黎·Zbl 1276.62029号 [4] 不列颠哥伦比亚省阿诺德(Arnold)、巴拉克里希南(Balakrishnan)和H.N.(Nagaraja)(2005年)。订单统计第一课程。威利,美国纽约·Zbl 1172.62017年 [5] Anderson,W.和Wells,M.T.(2009年)。高斯矩阵条件数的精确分布。SIAM矩阵分析与应用杂志,31(3),1125-1130·Zbl 1200.15019号 [6] Barr,D.R.和Sherrill,E.T.(1999)。截断正态分布的均值和方差。《美国统计学家》,53(4),357-361。; [7] Bühlmann,H.(1967年)。经验评级和可信度。阿斯汀公报,4(3),199-207。; [8] Chen,Z.和Dongarra,J.J.(2005年)。高斯随机矩阵的条件数。SIAM矩阵分析与应用杂志,27(3),603-620·兹伯利1107.15016 [9] Demmel,J.W.(1988年)。数值分析问题困难的概率。计算数学,50(182),449-480·Zbl 0657.65066号 [10] Deng,X.、López-Martínez,C.、Jinsong Chen,J.和Han,P.(2017)。极化SAR数据的统计建模:调查与挑战。遥感2017,9(4),348; [11] Edelman,A.(1988)。随机矩阵的特征值和条件数。SIAM矩阵分析与应用杂志,9(4),543-560·Zbl 0678.15019号 [12] Edelman,A.(1992)。关于缩放条件数的分布。计算数学,58(197),185-190·Zbl 0745.15012号 [13] Edelman,A.和Rao,N.R.(2005年)。随机矩阵理论。《数字学报》,第14期,第233-297页·Zbl 1162.15014号 [14] Edelman,A.和Wang,Y.(2013)。随机矩阵理论及其创新应用。应用数学、建模和计算科学进展,91-116。美国施普林格。; [15] Galambos,J.和Kotz,S.(1978年)。概率分布的特征。强调指数模型和相关模型的统一方法。柏林施普林格675数学课堂讲稿·Zbl 0381.62011号 [16] 甘德·W·甘德、甘德·M·J·和郭·F·(2014)。科学计算-介绍使用Maple和MATLAB。美国施普林格·兹比尔1296.65001 [17] Glänzel,W.(1987)。基于截断矩的特征定理及其在某些分布族中的应用,《数理统计与概率论》(Bad Tatzmannsdorf,1986),B卷,Reidel,Dordrecht,75-84·兹比尔0631.62020 [18] Glänzel,W.、Telcs,A.和Schubert,A.(1984)。截断矩的特征及其在皮尔逊型分布中的应用,Z.Wahrsch。版本。格比特,66173-183·Zbl 0523.62016号 [19] Haagerup,U.和Thorbjörnsen,S.(2003)。具有复高斯项的随机矩阵。数学说明,21(4),293-337·Zbl 1041.15018号 [20] Hasselman,B(2017)。包'nleqslv'; [21] R.Kim,J.H.和Jeon,Y.(2013)。基于裁剪的可信度理论。保险:数学与经济学,53(1),36-47·Zbl 1284.91245号 [22] Kotz,S.和Shanbhag,D.N.(1980)。概率分布的一些新方法。应用概率的进展,12903-921·Zbl 0454.62085号 [23] Richards,D.(2002)。枫叶高级数学方法。剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 0987.65002号 [24] Shakil,M.和Ahsanullah,M.(2016年)。实Wishart矩阵Demmel条件数分布的特征。特殊矩阵,4(1),352-365·Zbl 1355.15027号 [25] Soetaert,K.(2014)。Package rootSolve:根、渐变和稳定状态; [26] R.Varadhan,R.和Gilbert,P.(2009年)。BB:用于求解大型非线性方程组和优化高维非线性目标函数的R包。统计软件杂志,32(4),1-26。; [27] Wei,L.、McKay,M.R.和Tirkkonen,O.(2011年)。通过梅林变换得到复Wishart矩阵的精确Demmel条件数分布。IEEE通讯快报,15(2),175-177。; [28] White,R.E.和Subramanian,V.R.(2010)。化学工程中的Maple计算方法。美国施普林格。; [29] Wigner,E.(1955年)。无穷维边界矩阵的特征向量。数学年鉴,62(3),548-564·兹比尔0067.08403 [30] Wishart,J.(1928)。正态多元总体样本中的广义积矩分布。生物特征,32-52·JFM 54.0565.02号文件 [31] Zhang,W.、Wang,C.-X.、Tao,X.和Patcharamaneepakorn,P.(2016)。有限随机矩阵的精确分布及其在频谱传感中的应用。传感器,16、1183。; [32] Zhong,C.、McKay,M.R.、Ratnarajah,T.和Wong,K.K.(2011)。Wishart矩阵的Demmel条件数的分布。IEEE通讯汇刊,59(5),1309-1320。; 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。