巴勒彻，C。;A.F.法拉利。;A.G.昆托。 （2+1）维变形Wes-Zumino模型中的扭曲超对称性。 （英语） Zbl 1373.81359号 《高能物理杂志》。 2017年，第1期，第49号论文，21页（2017）. 摘要：在超对称（SUSY）的背景下，人们在三个和四个时空维度中研究了非反交换变形，总体情况是，以仍然保留其一些重要特性的方式来变形超对称是非常重要的，无论是在形式代数层面（如保持变形理论的结合性）还是在物理层面（如维持重整化性）。霍普夫代数形式主义允许定义SUSY的代数一致变形，但这种代数一致性并不能保证建立在这些结构上的物理模型从物理角度来看是一致的。我们将研究在三维时空中由SUSY代数的Drinfel扭曲引起的变形。霍普夫代数形式主义的使用允许构造变形的（mathcal{N}=1）SUSY代数，它仍应保持超对称的变形版本。在此背景下，我们将构造Wess-Zumino模型的最简单变形版本，但我们将表明，尽管具有一致的代数结构，但所讨论的模型在SUSY变换下不是不变的，并且不可重正化。我们将评论这些结果与文献中关于类似四维结构的先前讨论的结果之间的关系。 MSC公司： 81T60型 量子力学中的超对称场论 83立方厘米80 低维广义相对论的类比 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 关键词：低维场论;量子群;超空间 软件：苏西数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Palechor}等人，《高能物理学杂志》。2017年，第1期，第49号论文，21页（2017；Zbl 1373.81359） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] W.K.海森堡，《海森堡给佩尔斯的信》（1930年），收录于沃尔夫冈·泡利，《科学通信》，第二卷，K.von Meyenn主编，德国斯普林格·弗拉格出版社（1985年）。 [2] H.S.Snyder，量子化时空，物理学。第71版（1947）38【灵感】·Zbl 0035.13101号 ·doi:10.1103/PhysRev.71.38 [3] A.Connes，《非对易几何的简短调查》，J.Math。《物理学》41（2000）3832[hep-th/0003006][灵感]·Zbl 0974.58008号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.533329 [4] S.L.Woronowicz，紧矩阵伪群，Commun。数学。Phys.111（1987）613【灵感】·Zbl 0627.58034号 ·doi:10.1007/BF01219077 [5] V.G.Drinfel’d，Quantum groups，J.Sov。数学41（1988）898[Zap.Nauchn.Semin.155（1986）18][灵感]·Zbl 0986.58001号 [6] R.Jackiw，非交会坐标的物理实例，Nucl。物理。程序。补编B 108（2002）30【物理部分第33号（2002）S6】【参考文献物理616（2003）294】【hep-th/0110057】【灵感】·Zbl 1030.83505号 [7] S.Doplicher，K.Fredenhagen和J.E.Roberts，经典引力引起的时空量子化，Phys。莱特。B 331（1994）39【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693（94）90940-7 [8] S.Doplicher、K.Fredenhagen和J.E.Roberts，普朗克尺度下时空的量子结构和量子场，Commun。数学。《物理学》172（1995）187[hep-th/0303037]【灵感】·Zbl 0847.53051号 ·doi:10.1007/BF02104515 [9] N.Seiberg和E.Witten，弦论和非对易几何，JHEP09（1999）032[hep-th/9908142][INSPIRE]·Zbl 0957.81085号 ·doi:10.1088/1126-6708/1999/09/032 [10] M.R.Douglas和N.A.Nekrasov，非交换场理论，Rev.Mod。《物理学》73（2001）977[hep-th/0106048]【灵感】·Zbl 1205.81126号 ·doi:10.1103/RevModPhys.73.977 [11] R.J.Szabo，非对易空间上的量子场论，物理学。报告378（2003）207[hep-th/0109162][INSPIRE]·Zbl 1042.81581号 ·doi:10.1016/S0370-1573（03）00059-0 [12] S.Terashima，关于超场和非对易几何的注释，物理学。莱特。B 482（2000）276[hep-th/0002119]【灵感】·Zbl 0990.81132号 ·doi:10.1016/S0370-2693（00）00486-X [13] A.F.Ferrari等人，非对易超对称QED4发散结构的超场协变分析，Phys。修订版D 69（2004）025008[hep-th/0309154][灵感]。 [14] A.F.Ferrari、H.O.Girotti、M.Gomes、A.Yu。Petrov，A.A.Ribeiro和A.J.da Silva，关于协变超场公式中非对易超对称QED3的有限性，Phys。莱特。B 577（2003）83[hep-th/0309193]【灵感】·Zbl 1073.81676号 ·doi:10.1016/j.physletb.2003.10.030 [15] A.F.Ferrari等人，走向一致的非对易超对称Yang-Mills理论：超场协变分析，Phys。修订版D 70（2004）085012[hep-th/0407040][INSPIRE]。 [16] A.F.Ferrari、H.O.Girotti、M.Gomes、A.Yu。Petrov，A.A.Ribeiro和A.J.da Silva，关于三维非对易超对称Yang-Mills理论的一致性，Phys。莱特。B 601（2004）88[hep-th/0407064][灵感]·Zbl 1247.81274号 ·doi:10.1016/j.physletb.2004.09.028 [17] J.Gamboa、M.Loewe和J.C.Rojas，非交换量子力学，物理学。修订版D 64（2001）067901[hep-th/0010220][INSPIRE]·Zbl 1138.81384号 [18] C.Duval和P.A.Horvathy，“Peierls替代”和奇异的Galilei群体，Phys。莱特。B 479（2000）284[hep-th/0002233]【灵感】·Zbl 1050.81568号 ·doi:10.1016/S0370-2693（00）00341-5 [19] M.Chaichian、M.M.Sheikh-Jabbari和A.Tureanu，非对易QED中的氢原子光谱和兰姆位移，物理学。修订稿86（2001）2716[hep-th/0010175][灵感]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.2716 [20] V.P.Nair和A.P.Polychronakos，非对易平面和球面上的量子力学，物理学。莱特。B 505（2001）267[hep-th/0011172][灵感]·Zbl 0977.81046号 ·doi:10.1016/S0370-2693（01）00339-2 [21] A.F.Ferrari、M.Gomes和C.A.Stechhahn，非对易量子力学中的1/N展开，物理学。版本D 82（2010）045009[arXiv:1005.2609]【灵感】。 [22] A.F.Ferrari，M.Gomes，V.G.Kupriyanov和C.A.Stechhahn，存在自旋非对易的狄拉克费米子动力学，物理学。莱特。B 718（2013）1475[arXiv:1207.0412]【灵感】·Zbl 1372.81097号 ·doi:10.1016/j.physlet.2012.12.010文件 [23] M.Chaichian、P.P.Kulish、K.Nishijima和A.Tureanu，《关于非对易时空的洛伦兹不变量解释及其对非对易QFT的影响》，Phys。莱特。B 604（2004）98[hep-th/0408069][灵感]·Zbl 1247.81518号 ·doi:10.1016/j.physletb.2004.10.045 [24] E.Abe，Hopf代数，剑桥大学出版社，英国剑桥（1980）·Zbl 0476.16008号 [25] S.Majid，《量子群论基础》，剑桥大学出版社，英国剑桥（1995）·Zbl 0857.17009号 ·doi:10.1017/CBO9780511613104 [26] P.G.Castro，B.Chakraborty和F.Toppan，Wigner振子，扭曲Hopf代数和二次量子化，J.Math。Phys.49（2008）082106[arXiv:0804.2936]【灵感】·Zbl 1152.81366号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2970042 [27] P.G.Castro、B.Chakraborty、Z.Kuznetsova和F.Toppan，《超对称量子力学的扭曲变形》，《中欧物理学杂志》9（2011）841[arXiv:0912.0704]【灵感】。 [28] P.Aschieri，《非交换对称性与引力》，物理学杂志。Conf.Ser.53（2006）799[hep-th/0608172]【灵感】。 ·doi:10.1088/1742-6596/53/052 [29] S.Ferrara和M.A.Lledó，超对称场理论变形的某些方面，JHEP05（2000）008[hep-th/0002084]【灵感】·Zbl 0990.81755号 ·doi:10.1088/1126-6708/2000/05/008 [30] D.Klemm，S.Penati和L.Tamassia，非（反）交换超空间，类。数量。Grav.20（2003）2905【第0104190页】【灵感】·Zbl 1056.81070号 ·doi:10.1088/0264-9381/20/13/333 [31] N.Seiberg，非交换超空间，N=1/2超对称，场论和弦论，JHEP06（2003）010[hep-th/0305248][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2003/06/010 [32] M.T.Grisaru，S.Penati和A.Romagnoni，非反交换N=1/2超对称WZ模型的双环重整化，JHEP08（2003）003[hep-th/0307099][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2003/08/003 [33] M.T.Grisaru，S.Penati和A.Romagnoni，非反交换超空间和N=1/2 WZ模型，Class。数量。Grav.21（2004）S1391[hep-th/0401174][灵感]·Zbl 1059.83025号 ·doi:10.1088/0264-9381/21/10/012 [34] M.T.Grisaru，S.Penati和A.Romagnoni，非（反）交换SYM理论：超空间中的重整化，JHEP02（2006）043[hep-th/0510175][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/02/043 [35] A.F.Ferrari、M.Gomes、J.R.Nascimento、A.Yu。彼得罗夫和A.J.达席尔瓦，三维非反交换超空间，物理学。修订版D 74（2006）125016[hep-th/0607087][INSPIRE]。 [36] M.Faizal，关于变形超空间的M-理论，Phys。版本D 84（2011）106011[arXiv:11111.0213]【灵感】。 [37] M.Faizal，ABJM理论的变形，Europhys。Lett.98（2012）31003[arXiv:1204.1191]【灵感】。 ·doi:10.1209/0295-5075/98/31003 [38] F.S.Gama、J.R.Nascimento和A.Yu。彼得罗夫，关于三维非交换超空间的替代公式，国际期刊。物理学。A 31（2016）1650055[arXiv:1406.5418]【灵感】·Zbl 1338.81351号 ·doi:10.1142/S0217751X1650055X [39] O.Aharony，O.Bergman，D.L.Jafferis和J.Maldacena，N=6超共形Chern-Simons-matter理论，M2膜及其重力对偶，JHEP10（2008）091[arXiv:0806.1218][INSPIRE]·Zbl 1245.81130号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091 [40] M.Ihl和C.Sämann，Drinfel’d扭曲超对称和非反交换超空间，JHEP01（2006）065[hep-th/0506057][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/01/065 [41] M.Irisawa，Y.Kobayashi和S.Sasaki，Drinfel扭曲的超形代数和不间断对称的结构，Prog。西奥。Phys.118（2007）83[hep-th/0606207]【灵感】·Zbl 1131.81026号 ·doi:10.1143/PTP.118.83 [42] Y.Kobayashi和S.Sasaki，非对易量子场论的洛伦兹不变量和超对称解释，国际期刊Mod。物理学。A 20（2005）7175[hep-th/0410164]【灵感】·Zbl 1091.81052号 ·doi:10.1142/S0217751X05022421 [43] M.Dimitrijević，V.Radovanović和J.Wess，非反交换超空间的场论，JHEP12（2007）059[arXiv:0710.1746][INSPIRE]·Zbl 1246.81397号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/12/059 [44] M.Dimitrijević和V.Radovanović，D变形Wess-Zumino模型及其可重整化性质，JHEP04（2009）108[arXiv:0902.1864][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/04/108 [45] M.Dimitrijević，B.Nikolic和V.Radovanović，D变形Wess-Zumino模型的（非）重整化性，Phys。版本D 81（2010）105020[arXiv:1001.2654]【灵感】·Zbl 0627.58034号 [46] M.Dimitrijević，B.Nikolic和V.Radovanović，扭曲SUSY:扭曲对称与可重整性，物理学。版本D 83（2011）065010[arXiv:1101.5023][灵感]。 [47] S.J.Gates、M.T.Grisaru、M.Roček和W.Siegel，《超级空间或一千零一节超对称课程》，Front。《物理学》58（1983）1[hep-th/0108200][灵感]·Zbl 0986.58001号 [48] 张永忠，古尔德，拟霍普夫超代数与椭圆量子超群，数学学报。Phys.40（1999）5264[math/9809156][INSPIRE]·Zbl 0968.81035号 [49] M.E.Sweedler，Hopf代数，W.A.Benjamin，美国纽约（1969）·Zbl 0194.32901号 [50] S.Majid，《量子群论基础》，剑桥大学出版社，英国剑桥（1995）·Zbl 0857.17009号 ·doi:10.1017/CBO9780511613104 [51] P.Aschieri、M.Dimitrijević、F.Meyer和J.Wess，《非交换几何与引力》，类。数量。Grav.23（2006）1883[hep-th/0510059][灵感]·Zbl 1091.83022号 ·doi:10.1088/0264-9381/23/6/005 [52] P.G.Castro，B.Chakraborty和F.Toppan，Wigner振子，扭曲Hopf代数和二次量子化，J.Math。Phys.49（2008）082106[arXiv:0804.2936]【灵感】·Zbl 1152.81366号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2970042 [53] M.Dimitrijević和V.Radovanović，D变形Wess-Zumino模型及其可重整化性质，JHEP04（2009）108[arXiv:0902.1864][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/04/108 [54] M.Dimitrijević、B.Nikolić和V.Radovanović，扭曲SUSY：扭曲对称性与重整化性，物理学。修订版D 83（2011）065010[arXiv:11101.5023][INSPIRE]。 [55] W.Siegel，通过降维实现超对称维数正则化，Phys。莱特。B 84（1979）193【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693（79）90282-X [56] A.F.Ferrari，SusyMath:量子超场计算的数学包，Compute。物理。Commun.176（2007）334【灵感】·Zbl 1196.81020号 ·doi:10.1016/j.cp.2006.11.004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。