马克·杰克逊;Chen-Charpentier，Benito M。 植物病毒延迟传播生物控制模型。 （英文） Zbl 1379.92059号 J.计算。申请。数学。 330, 855-865 (2018). 植物是人类和许多物种的食物来源。它们也是药物和衣服纤维的来源，对健康环境至关重要。但是植物容易生病。其中许多是由病毒引起的。在植物中，病毒的大多数传播是由媒介完成的，通常是昆虫叮咬受感染的植物和易感植物。化学杀虫剂通常用于控制昆虫，但不幸的是，这些化学品对人类、动物和一般环境都有毒性影响。另一种选择是引进一个新物种，或只是增加一个自然存在的物种的数量，以捕食昆虫，从而控制它们的数量。病毒传播过程中的不同步骤需要时间。在本文中，我们将捕食者添加到具有延迟的植物病毒传播模型中。该模型基于延迟微分方程。共有五个种群：易感植物和受感染植物、易感病媒和受感染媒介以及捕食者。受感染的载体不会受到病毒的不良影响，因此它们无法与病毒抗争，因此无法恢复。食肉动物不会因为病毒而生病。假设植物总数是恒定的，因为对于作物来说，种植者将取代死亡的植物，其中一个植物种群可以使用总恒定植物种群来确定。因此，我们有一个五个未知数的五时滞常微分方程组。我们假设捕食者是在最初的时候引入的，并且在它们的生长速度对向量的数量具有Holling 2型依赖性。我们考虑两个延迟：从植物被感染媒介叮咬到植物被感染的时间；从病媒叮咬受感染植物到病媒感染植物的第二个较小的延迟时间。我们确定了时滞微分方程组的非负稳态解。我们通过计算线性化系统关于每个平衡点的特征值来分析它们的稳定性。我们对某些参数值进行了数值模拟。最后，我们使用软件包biftool数值搜索分岔点。疾病得到控制甚至消除的条件。从实际角度来看，该模型可用于确定在不同条件下消除疫情所需的引入捕食者数量。 引用于12文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：延迟微分方程;植物病毒繁殖;数学建模 软件：bvp4c;DDE-BIFTOOL工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jackson}和\textit{B.M.Chen-Charpentier}，J.Compute。申请。数学。330855--865（2018年；兹比尔1379.92059） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jeger，M.J。；霍尔特，J。；范登博世，F。；Madden，L.V.，《昆虫传播植物病毒的流行病学：疾病动力学建模和控制干预》，《生理学》。昆虫学。，第29条，第291304页（2004年） [2] Fereres，A.，作为植物病毒出现驱动因素的昆虫媒介，Curr。操作。维罗尔。，10, 42-46 (2015) [3] X孟。；Li，Z.，具有连续和脉冲文化控制策略的植物疾病模型动力学，J.Theoret。生物学，266，12940（2010）·Zbl 1407.92077号 [4] Shi，R。；赵，H。；Tang，S.，向量传播植物病害模型的全球动态分析，Adv.Difference Equ。，59 (2014) ·Zbl 1344.92180号 [5] Zhang，T.，具有连续或脉冲文化的延迟植物病害模型的动力学分析。控制策略，文章摘要。申请。分析。(2012) ·Zbl 1237.93134号 [6] 杰克逊，M。；Chen，B.，《植物病毒延迟传播建模》，J.Compute。申请。数学。，309, 611-621 (2016) ·兹比尔1348.92153 [7] 贝伦，A。；Zennaro，M.，《时滞微分方程的数值方法》（2005），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0749.65042号 [8] Kuang，Y.，《时滞方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0777.34002号 [9] Shampine，L.F。；格拉德威尔，I。；汤普森，S.，《用MATLAB求解常微分方程》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔1079.65144 [10] Engelborghs，K.，DDE-BIFTOOL:延迟微分方程分岔分析的Matlab包（2001），自由大学计算机科学系：比利时自由大学鲁汶计算机科学系 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。