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Martín-Vaquero，J。；Queiruga-Dios，A。；马丁·德尔·雷伊。；恩西纳斯，A.H。；Hernández Guillén，J.D。；罗德里格斯·Sánchez，G。

SEIR模型的变步长算法和高阶外推非标准差分格式。 （英语） Zbl 1373.92131号

J.计算。申请。数学。 330, 848-854 (2018).
摘要：在本手稿中，推导了高阶方法来求解恶意软件传播的SEIR模型。它们是通过外推技术结合非标准有限差分（NSFD）格式获得的[H.詹森和E.H.斜纹布，数学。计算。模拟。58，第2期，147-158（2002年；Zbl 0983.92025号)]. 因此，新算法的计算效率更高，并且与连续模型动态一致。随后，考虑采用不同的程序来控制离散格式中的误差。通过数值实验对理论进行了说明，并对不同策略在自适应可变步长时的效果进行了比较。

引用于9文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法

关键词：

外推技术；恶意软件传播；非标准有限差分格式；SEIR模型；可变步长算法

引文：

Zbl 0983.92025号

软件：

SERK2v3系列；SERK2系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Martín-Vaquero}等人，J.Compute。申请。数学。330848--854（2018年；Zbl 1373.92131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Hethcote，H.W.，《三种基本流行病学模型》（Levin，S.A.；Hallam，T.G.；Gross，L.，《应用数学生态学》，第18卷（1989），施普林格：施普林格柏林），119-144
[2] Lloyd，A.L。；May，R.M.，《病毒如何在计算机和人之间传播》，《科学》，2925521317（2001）
[3] 西澳州科马克。；McKendrick，A.G.，对流行病数学理论的贡献，Proc。R.Soc.伦敦。A： 数学。物理。工程科学。，115, 772, 700-721 (1927) ·JFM 53.0517.01号
[4] Hethcote，H.W.，传染病数学，SIAM Rev.，42，4，599-653（2000）·Zbl 0993.92033号
[5] 安德鲁里达基斯，I。；韦尔塔，S。；瓦拉科斯，V。；Santos，I.，针对电话网络的恶意软件流行模型，（第23届国际电信会议，第23届电信国际会议，（ICT）（2016），IEEE），1-5
[6] 范，Y。；郑凯。；Yang，Y.，具有预防免疫和突变的混合传播模式下手机病毒的流行模型，（第六届无线通信网络和移动计算国际会议，第六届国际无线通信网络与移动计算会议，（WiCOM）（2010），IEEE），1-5
[7] Buonomo，B。；Laciignola，D.，关于具有凸发生率的seir流行病模型的动力学，Ric。材料，57，2，261-281（2008）·Zbl 1232.34061号
[8] Li，M.Y。；Muldowney，J.S.，流行病学中seir模型的全球稳定性，数学。生物科学。，125, 2, 155-164 (1995) ·兹比尔0821.92022
[9] Li，M.Y。；格雷夫，J.R。；Wang，L。；Karsai，J.，具有不同总人口规模的seir模型的全球动力学，数学。生物科学。，160, 2, 191-213 (1999) ·Zbl 0974.92029号
[10] Li，M.Y。；Wang，L.，某些传染病模型中的全局稳定性，（新兴和再发传染病的数学方法：模型、方法和理论（2002），Springer），295-311·Zbl 1022.92035号
[11] 史密斯·H·L。；Wang，L。；Li，M.Y.，具有垂直传播的seir流行病模型的全球动力学，SIAM J.Appl。数学。，62, 1, 58-69 (2001) ·Zbl 0991.92029号
[12] d'Onofrio，A.，seir流行病模型中脉冲疫苗接种策略的稳定性，数学。生物科学。，179，157-72（2002年）·Zbl 0991.92025号
[13] 李·G。；Jin，Z.，潜伏期、感染期和免疫期具有感染力的seir流行病模型的全局稳定性，混沌孤立分形，25，51117-1184（2005）·Zbl 1065.92046号
[14] Röst，G.，具有不同传染性和无限延迟的Seir流行病学模型，数学。Biosci公司。工程，5，2，389-402（2008）·Zbl 1165.34421号
[15] Korobeinikov，A。；Maini，P.K.，传染病模型的非线性发病率和稳定性，数学。医学生物学。，22, 2, 113-128 (2005) ·Zbl 1076.92048号
[16] Jansen，H。；Twizell，E.，SEIR模型的无条件收敛离散化，数学。计算。模拟，58，2，147-158（2002）·Zbl 0983.92025号
[17] Hairer，大肠杆菌。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，解常微分方程I，非刚性问题（1993），Springer-Verrag纽约公司：Springer-Verlag纽约公司，美国纽约州纽约市·Zbl 0789.65048号
[18] Martín-Vaquero，J。；马丁·德尔·雷伊（Martín del Rey），A。；Encina，A.H。；Hernández Guillén，J.D。；Queiruga-Dios，A。；Rodríguez Sánchez，G.，恶意软件传播{MSEIR}模型的高阶非标准有限差分格式，J.Compute。申请。数学。，317, 146-156 (2017) ·Zbl 1357.65091号
[19] 斯托尔，J。；Bulirsch，R.，用外推方法对常微分方程进行数值处理，Numer。数学。，8, 1-13 (1966) ·Zbl 0135.37901号
[20] Kleefeld，B。；Martín-Vaquero，J.，Serk2v3：解轻度刚性非线性偏微分方程，J.Compute。申请。数学。，299, 194-206 (2016) ·Zbl 1333.65104号
[21] Gustafsson，K.，显式Runge-Kutta方法中步长选择的控制理论技术，ACM Trans。数学。软质。，17, 4, 533-554 (1991) ·Zbl 0900.65256号
[22] Watts，H.A.，常微分方程求解器中的步长控制，Trans。Soc.计算。模拟。，1, 15-25 (1984)
[23] Gustafsson，K.，隐式Runge-Kutta方法中步长选择的控制理论技术，ACM Trans。数学。软质。，20, 4, 496-517 (1994) ·Zbl 0888.65096号
[24] Kleefeld，B。；Martín-Vaquero，J.，Serk2v2：刚性问题的一种新的二阶稳定显式Runge-Kutta方法，Numer。偏微分方程方法，29，1，170-185（2013）·兹比尔1258.65066
[25] Martín-Vaquero，J。；Khaliq，A。；Kleefeld，B.，多资产美式期权的稳定显式Runge-Kutta方法，计算。数学。申请。，67,61293-1308（2014）·Zbl 1386.91165号
[26] 安格洛夫，R。；杜蒙，Y。；Lubuma，J.-S。；Shillor，M.，流行病学模型的动态一致非标准差分格式，J.Compute。申请。数学。，255, 161-182 (2014) ·Zbl 1291.92097号
[27] 安格洛夫，R。；Lubuma，J.M.-S.，《非标准有限差分方法的数学贡献和应用》，数值。偏微分方程方法，17，5，518-543（2001）·Zbl 0988.65055号
[28] Mickens，R.，非标准差分格式的应用（2000）·Zbl 0970.00024号
[29] Mickens，R.E.，《非标准有限差分格式应用进展》（2005），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 1079.65005号
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