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鲁道夫·西托夫斯基

对称Lipschitz连续函数的一种新的全局优化方法及其在搜索一维集的全局最优划分中的应用。 （英语） Zbl 1377.65067号

J.全球。最佳方案。 68，第4期，713-727（2017）.
提出了一种求解对称Lipschitz连续函数全局优化问题的方法。作者指出，在数据上，这个问题总是有一个自然条件下的解决方案。通过求解基于中心的合成数据聚类问题，说明了该方法的有效性。通过对图像分割问题的测试，给出了一些数值实验。
审核人：恒流（蒙特利尔）

引用于4文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方厘米26 非凸规划，全局优化
90C27型 组合优化
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
05年5月5日 对称函数和推广
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

对称函数;Lipschitz连续函数;全局优化;直接;SymDIRECT公司;DISIMPL（取消IMPL）;基于中心的聚类;数值实验;图像分割

软件：

SymDIRECT公司;PRMLT公司;直接;LGO公司;弗莱克斯集群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Scitovski}，J.Glob。最佳方案。68，第4号，713--727（2017；Zbl 1377.65067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bagirov，A.M.，Ugon，J.：最小化聚类函数的算法。优化54，351-368（2005）·Zbl 1122.90059 ·doi:10.1080/02331930500096155
[2] Bandyopadhyay，S.，Saha，S.：无监督分类：相似性度量、经典和元启发式方法以及应用。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1276.62038号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3642-32451-2
[3] Bezdek，J.C.，Keller，J.，Krisnapuram，R.，Pal，N.R.：模式识别和图像处理的模糊模型和算法。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 0998.68138号
[4] Bishop，C.M.：模式识别和机器学习。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1107.68072号
[5] Di Serafino，D.，Liuzzi，G.，Piccialli，V.，Riccio，F.，Toraldo，G.：天体物理学问题的改进矩形分割算法。J.优化。理论应用。151, 175-190 (2011) ·Zbl 1226.90082号 ·doi:10.1007/s10957-011-9856-9
[6] Evtushenko，Y.G.：数值优化技术（数学与工程翻译系列）。柏林施普林格（1985）·doi:10.1007/978-1-4612-5022-7
[7] Finkel，D.E.：直接优化算法用户指南。科学计算研究中心。北卡罗来纳州立大学。http://www4.ncsu.edu/ctk/Finkel_Direct/DirectUserGuide_pdf.pdf（2003）·Zbl 1097.65068号
[8] Finkel，D.E.，Kelley，C.T.：加法缩放和DIRECT算法。J.全球。最佳方案。36, 597-608 (2006) ·兹比尔1142.90488 ·doi:10.1007/s10898-006-9029-9
[9] Floudas，C.A.，Gounaris，C.E.：全球优化的最新进展综述。J.全球。最佳方案。45, 3-38 (2009) ·Zbl 1180.90245号 ·doi:10.1007/s10898-008-9332-8
[10] Gablonsky，J.M.：直接版本2.0。技术报告。科学计算研究中心。北卡罗来纳州立大学（2001）·Zbl 1360.62350号
[11] Grbić，R.，Nyarko，E.K.，Scitovski，R.：对称函数Lipschitz全局优化的DIRECT方法的修改。J.全球。最佳方案。57, 1193-1212 (2013) ·Zbl 1279.65076号 ·doi:10.1007/s10898-012-0020-3
[12] Hansen，E.，Walster，G.W.：使用区间分析的全局优化，第2版。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（2004）·Zbl 1103.90092号
[13] Iyigun，C.：概率距离聚类。博士论文。罗格斯州新不伦瑞克研究生院（2007年）·Zbl 1300.90031号
[14] Iyigun，C.，Ben-Israel，A.：多设施选址问题的广义Weiszfeld方法。运营Res.Lett。38, 207-214 (2010) ·Zbl 1188.90148号 ·doi:10.1016/j.orl.2009.11.005
[15] Jones，D.R.，Perttunen，C.D.，Stuckman，B.E.：不含Lipschitz常数的Lipschitsian优化。J.优化。理论应用。79, 157-181 (1993) ·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892
[16] Kogan，J.：《大数据和高维数据聚类简介》。剑桥大学出版社，纽约（2007）·Zbl 1183.62106号
[17] Kvasov，D.E.，Sergeyev，Y.D.：使用一组Lipschitz常数进行一阶导数的单变量全局搜索。最佳方案。莱特。3, 303-318 (2009) ·Zbl 1173.90544号 ·doi:10.1007/s11590-008-0110-9
[18] Kvasov，D.E.，Sergeyev，Y.D.：基于单点的分区方案中全局优化的Lipschitz梯度。J.计算。申请。数学。2364042-4054（2012年a）·Zbl 1246.65091号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.02.200
[19] Kvasov，D.E.，Sergeyev，Y.D.：单变量几何Lipschitz全局优化算法。数字。代数控制优化。269-90（2012年b）·Zbl 1246.90124号 ·doi:10.3934/naco.2012.2.69
[20] Leisch，F.：k-质心聚类分析工具箱。计算。统计数据分析。51, 526-544 (2006) ·Zbl 1157.62439号 ·doi:10.1016/j.csda.2005.10.006
[21] Marošević，T.，Scitovski，R.：基于中心聚类的多椭圆拟合。克罗地亚。操作。Res.Rev.6，43-53（2015）·Zbl 1359.62256号 ·doi:10.7535亿卢比.2015.0004
[22] Morales-Esteban，A.，Martínez-álvarez，F.，Scitovski，S.，Sciovski，R.：一种使用自适应马氏聚类的快速划分算法，并应用于地震分区。计算。地质科学。73, 132-141 (2014) ·doi:10.1016/j.cageo.2014.09.003
[23] Neumaier，A.：在连续全局优化和约束满足中完成搜索。《数值学报》13，271-369（2004）·Zbl 1113.90124号 ·doi:10.1017/S0962492904000194
[24] Paulavičius，R.，Sergeyev，Y.，Kvasov，D.，Zhi ilinskas，J.：用于昂贵全局优化的全局偏倚DISIMPL算法。J.全球。最佳方案。59, 545-567 (2014) ·Zbl 1297.90130号 ·文件编号：10.1007/s10898-014-0180-4
[25] Paulavičius，R.，闰ilinskas，J.：简单。手套。最佳方案。柏林施普林格（2014a）·Zbl 1401.90017号 ·doi:10.1007/978-1-4614-9093-7
[26] Paulavičius，R.，ſilinskas，J.：无Lipschitz常数的简单Lipschit优化。J.全球。最佳方案。59、23-40（2014年b）·Zbl 1300.90031号 ·doi:10.1007/s10898-013-0089-3
[27] Paulavičius，R.，ſilinskas，J.：线性约束Lipschitz优化问题的单纯形划分优势。最佳方案。莱特。10, 237-246 (2016) ·Zbl 1342.90151号 ·doi:10.1007/s11590-014-0772-4
[28] Pintér，J.（编辑）：全球优化：科学和工程案例研究。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1103.90011号
[29] Pintér，J.D.：行动中的全局优化（连续优化和Lipschitz优化：算法、实现和应用）。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1996）·Zbl 0842.90110号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2502-5
[30] Sabo，K.，Scitovski，R.：分区中簇可分性的方法。信息科学。305, 208-218 (2015) ·Zbl 1360.62350号 ·doi:10.1016/j.ins.2015.02.011
[31] Sabo，K.，Scitovski，R.，Vazler，I.：基于一维中心的l1-聚类方法。最佳方案。莱特。7, 5-22 (2013) ·Zbl 1283.90034号 ·doi:10.1007/s11590-011-0389-9
[32] Schöbel，A.，Scholz，D.：多维设施选址问题的大立方体-小立方体解方法。计算。操作。第37号决议、第115-122号决议（2010年）·Zbl 1171.90451号 ·doi:10.1016/j.cor.2009.03.031
[33] Scitovski，R.，Marošević，T.：基于中心聚类的多圆检测。模式识别。莱特。52, 9-16 (2014) ·doi:10.1016/j.patrec.2014.09.010
[34] Scitovski，R.，Sabo，K.：在数据点出现在两个或多个簇边界的情况下，对K-means算法的分析。知识。基于系统。57, 1-7 (2014) ·doi:10.1016/j.knosys.2013.11.010
[35] Scitovski，R.，Scitovsvski，S.：一种快速划分算法及其在地震调查中的应用。计算。地质科学。59, 124-131 (2013) ·doi:10.1016/j.cageo.2013.06.010
[36] Sergeyev，Y.D.，Famularo，D.，Pugliese，P.：具有多极值约束的Lipschitz单变量全局优化的指数分枝定界算法。J.全球。最佳方案。21, 317-341 (2001) ·Zbl 1033.49038号 ·doi:10.1023/A：1012391611462
[37] Sergeyev，Y.D.，Kvasov，D.E.：基于有效对角线分区和一组Lipschitz常数的全局搜索。SIAM J.Optim公司。16, 910-937 (2006) ·Zbl 1097.65068号 ·数字对象标识代码：10.1137/040621132
[38] Sergeyev，Y.D.，Kvasov，D.E.：对角线全局优化方法。FizMatLit，莫斯科（2008）·Zbl 1282.90138号
[39] 谢尔盖耶夫，YD；德国科瓦索夫；Cochran，J.（编辑），Lipschitz全局优化，第4期，2812-2828（2011），纽约
[40] Späth，H.：聚类形成与分析。R.Oldenburg Verlag，慕尼黑（1983）·Zbl 0536.62048号
[41] Strongin，R.G.，Sergeyev，Y.D.：具有非凸约束的全局优化：序列和并行算法。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（2000）·Zbl 0987.90068号 ·doi:10.1007/978-1-4615-4677-1
[42] Szeliski，R.：《计算机视觉：算法与应用》。柏林施普林格出版社（2011）·Zbl 1219.68009号 ·doi:10.1007/978-1-84882-935-0
[43] Theodoridis，S.，Koutroumbas，K.：模式识别，第4版。伯灵顿学院出版社（2009）·Zbl 0954.68131号
[44] Vidović，I.，Scitovski，R.：基于中心的聚类，用于行检测和作物行检测。计算。电子。农业。109, 212-220 (2014) ·doi:10.1016/j.compag.2014.10.014
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