拉斯·鲁索托;埃兰·特里斯特;埃尔达·哈伯 jInv–用于PDE参数估计的灵活Julia包。 （英语） Zbl 1373.86013号 SIAM J.科学。计算。 39，第5号，S702-S722（2017）. 摘要：从噪声和间接测量值估计偏微分方程（PDE）的参数通常需要求解不适定反问题。这些所谓的参数估计或反演介质问题出现在地球物理、医学成像和无损检测等各种应用中。他们的解决方案计算量很大，因为在重建参数足够准确之前，需要多次求解潜在的PDE。通常，当有更多测量可用时，计算需求会显著增长，随着测量设备变得更加强大，这对反演算法提出了严峻挑战。在本文中，我们介绍了jInv，这是一个灵活的框架和开源软件，它提供了并行算法来解决具有许多测量值的参数估计问题。jInv是用表达型编程语言Julia编写的，它是可移植的，易于理解和扩展，经过跨平台测试，并且有很好的文档记录。它提供了新的并行化方案，利用了许多参数估计问题的固有结构，并可用于解决多物理反演问题，如地球物理成像激发的数值实验所证明的那样。 引用于14文件 MSC公司： 86A22型 地球物理学中的反问题 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 2005年5月 并行数值计算 关键词：反问题;PDE约束优化;高斯-纽顿;全波形反转;旅行时间层析成像;直流电阻率;并行计算;开源 软件：SimPEG公司;HDF5型;朱莉娅;jInv公司;圣得西;高密度纤维;PETSc公司;MUMPS公司;FEniCS公司;特里利诺斯;帕迪索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ruthotto}等人，SIAM J.Sci。计算。39，No.5，S702--S722（2017；Zbl 1373.86013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] T.Airaksinen、E.Heikkola、A.Pennanen和J.Toivanen，《亥姆霍兹方程的基于代数多重网格的移位拉普拉斯预条件器》，J.Compute。物理。，226（2007），第1196-1210页·Zbl 1310.76087号 [2] M.Aln\ae s、J.Blechta、J.Hake、A.Johansson、B.Kehlet、A.Logg、C.Richardson、J.Ring、M.E.Rognes和G.N.Wells，《FEniCS项目1.5版》，《数值软件档案》，第3期（2015年），第9-23页。 [3] P.R.Amestoy、I.S.Duff、J.-Y.L'Excellent和J.Koster，{使用分布式动态调度的完全异步多面解算器}，SIAM J.Matrix Anal。申请。，23（2001），第15-41页·Zbl 0992.65018号 [4] F.Aminzadeh、J.Brac和T.Kunz，3{\it D盐和逆冲断层模型}，勘探地球物理学家协会，塔尔萨，俄克拉荷马州，1997年。 [5] G.E.Archie，{储层岩石物理导论}，AAPG Bull。，34（1950），第943-961页。 [6] S.R.Arridge，《医学成像中的光学层析成像》，《反问题》，15（1999），pp.R41-R93·Zbl 0926.35155号 [7] S.R.Arridge和J.C.Schotland，《光学层析成像：正问题和反问题》，《反问题》25（2009），123010·Zbl 1188.35197号 [8] S.Balay、S.Abhyankar、M.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、V.Eijkhout等，《PETSc用户手册3.5版》，技术报告ANL-95/11，阿尔贡国家实验室（ANL），伊利诺伊州阿尔贡，2014年。 [9] P.Belliveau和E.Haber，{通过瞬态电磁反演实现梯度阵列测量数据的深度分辨率}，载于SEG技术计划扩展摘要2016，勘探地球物理学家学会，塔尔萨，俄克拉何马州，2016，第857-861页。 [10] J.Bezanson、S.Karpinski、V.B.Shah和A.Edelman，《朱莉娅：技术计算的快速动态语言》，预印本，2012年·Zbl 1356.68030号 [11] A.Borzi和V.Schulz，{偏微分方程控制系统的计算优化}，SIAM，费城，2012·Zbl 1240.90001号 [12] M.Cheney、D.Isaacson和J.C.Newell，《电阻抗断层成像》，SIAM Rev.，41（1999），第85-101页·Zbl 0927.35130号 [13] R.Cockett、S.Kang、L.J.Heagy、A.Pidlisecky和D.W.Oldenburg，《SimPEG：地球物理应用中模拟和基于梯度的参数估计的开源框架》，计算机与地球科学，85（2015），第142-154页。 [14] O.S.Dean、A.C.Reynolds和N.Liu，《油藏描述和历史拟合的反演理论》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2008年。 [15] A.Dey和H.F.Morrison，{任意形状三维结构的电阻率建模}，《地球物理学》，44（1979），第753-780页。 [16] A.El Guennouni、K.Jbilou和H.Sadok，{它是具有多个右手边的线性系统的BICGSTAB的块版本}，Electron。事务处理。数字。分析。，16（2003年），第129-142页·Zbl 1065.65052号 [17] I.Epanomeritakis，V.Akçelik，O.Ghattas和J.Bielak，大型三维弹性全波形地震反演的牛顿CG方法，逆问题，24（2008），034015·Zbl 1142.65052号 [18] Y.A.Erlangga、C.W.Oosterlee和C.Vuik，{一种用于异构Helmholtz问题的新型基于多重网格的预条件器}，SIAM J.Sci。计算。，27（2006），第1471-1492页·Zbl 1095.65109号 [19] S.W.Funke和P.E.Farrell，《自动PDE约束优化框架》，预印本，2013年。 [20] E.Haber，{求解反问题的数值策略}，博士论文，不列颠哥伦比亚大学地球和海洋科学系，加拿大不列颠颠哥伦比亚省温哥华市，1997年。 [21] E.Haber，{地球物理电磁学中的计算方法}，SIAM，费城，2015·Zbl 1304.86001号 [22] E.Haber，{用大量源和接收器解决CSEM问题}，2016年第78届EAGE会议和展览，欧洲地球科学家和工程师协会，荷兰Houten，2016年。 [23] E.Haber和C.Schwarzbach，{使用多个OcTree网格并行反演大规模机载时域电磁数据}，反演问题，30（2014），055011·Zbl 1291.86011号 [24] E.Haber、E.Treister和E.Holtham，{利用增强物理获得全波形反演的低频率}，载于澳大利亚勘探地球物理学家协会2016年第25届国际地球物理会议和展览，澳大利亚新南威尔士州乌鸦巢，2016年，第1-5页。 [25] M.A.Heroux、R.A.Bartlett、V.E.Howle、R.J.Hoekstra、J.J.Hu、T.G.Kolda、R.B.Lehoucq等，《Trilinos项目概述》，ACM Trans。数学。《软件》，31（2005），第397-423页·Zbl 1136.65354号 [26] M.R.Hestenes和E.Stieffel，《求解线性系统的共轭梯度方法》，J.Research Nat.Bur。《标准》，49（1952），第409-436页·Zbl 0048.09901号 [27] J.Huchette、M.Lubin和C.Petra，《随机优化的并行代数建模》，《2014年动态语言高性能技术计算（HPTCDL）第一次研讨会论文集》，IEEE出版社，新泽西州皮斯卡塔韦，2014年，第29-35页。 [28] G.Karypis和V.Kumar，{划分不规则图的快速高质量多级方案}，SIAM J.Sci。计算。，20（1998年），第359-392页·Zbl 0915.68129号 [29] J.R.Krebs、J.E.Anderson、D.Hinkley、R.Neelamani、S.Lee、A.Baumstein和M.-D.Lacasse，{使用编码震源的快速全波场地震反演}，《地球物理学》，74（2009），第WCC177-WCC188页。 [30] S.Leung和J.Qian，{利用首次到达波进行三维透射旅行时层析成像的伴随状态方法}，Commun。数学。科学。，4（2006年），第249-266页·兹比尔1096.65062 [31] S.Li、A.Vladimirsky和S.Fomel，{双平方轨道方程初至波旅行时层析成像}，《地球物理学》，78（2013），第U89-U101页。 [32] 廖庆安，麦克梅坎，{多频粘声建模与反演}，地球物理，61（1996），第1371-1378页。 [33] J.Linderath和S.Wright，计算网格上随机规划的分解算法，计算。最佳方案。申请。，24（2003），第207-250页·Zbl 1094.90026号 [34] K.Long、P.T.Boggs和B.G.van Bloemen Waanders，《圣丹斯：PDE-约束优化的高级软件》，科学。程序。，20（2012），第293-310页。 [35] P.R.McGillivray，{直流电阻率和MMR数据的正向建模和反演}，加拿大不列颠哥伦比亚大学地球物理和天文学系博士论文，不列颠颠哥伦比亚省温哥华市，1992年。 [36] M.McMillan、C.Schwarzbach、E.Haber和D.Oldenburg，3{\it D合作参数反演频率和时域航空电磁数据}，《2016年近地表地球科学——矿物勘探和采矿地球物理第一次会议》，欧洲地球科学家和工程师协会，荷兰霍滕，2016年。 [37] M.McMillan、C.Schwarzbach、E.Haber和D.Oldenburg，{频域和时域机载电磁学的多体参数反演}，载于SEG技术计划扩展摘要2016，勘探地球物理学家学会，塔尔萨，俄克拉何马州，2016，第846-851页。 [38] J.Nocedal和S.Wright，{数值优化}，Springer，纽约，1999年·Zbl 0930.65067号 [39] D.P.O'Leary，{块共轭梯度算法及其相关方法}，线性代数应用。，29（1980），第293-322页·Zbl 0426.65011号 [40] C.W.Oosterlee、C.Vuik、W.A.Mulder和R.-E.Plessix，{异构亥姆霍兹问题的移位拉普拉斯预条件}，《科学与工程中的高级计算方法》，Lect。注释计算。科学。工程71，施普林格，柏林，海德堡，2010年，第21-46页·Zbl 1190.65183号 [41] R.G.Pratt，《频域地震波形反演，第1部分：物理尺度模型中的理论和验证》，《地球物理学》，64（1999），第888-901页。 [42] Y.Saad，{稀疏线性系统的迭代方法}，第2版，SIAM，费城，2003·Zbl 1031.65046号 [43] A.K.Saibaba、M.Kilmer、E.L.Miller和S.Fantini，《高光谱漫反射光学层析成像快速算法》，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第B712-B743页·兹比尔1323.65028 [44] O.Schenk和K.Ga¨rtner，{用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组}，未来世代。计算。系统。，20（2004年），第475-487页·Zbl 1062.65035号 [45] J.H.Schoón，《岩石物理性质：岩石物理基础和原理》，《石油科学发展》65，Elsevier，阿姆斯特丹，2015年。 [46] A.Sei和W.W.Symes，《无射线追踪旅行时成本函数的梯度计算》，载于SEG技术计划扩展摘要1994，勘探地球物理学家学会，俄克拉何马州塔尔萨市，第1351-1354页。 [47] C.Taillandier、M.Noble、H.Chauris和H.Calandra，{基于伴随状态方法的首次到达旅行时层析成像}，《地球物理学》，74（2009），第WCB1-WCB10页。 [48] HDF Group，《分层数据格式》，第5}版，1997年。 [49] E.Treister和E.Haber，{因子化程函方程的快速推进算法}，J.Compute。物理。，324（2016），第210-225页·Zbl 1360.65266号 [50] E.Treister和E.Haber，{旅行时层析成像引导的全波形反演}，SIAM J.Sci。计算。，39（2017），第S587-S609页·Zbl 1373.86014号 [51] E.Treister和I.Yavneh，{基于稀疏平滑聚集的非高斯多重网格}，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第A30-A54页·Zbl 1327.65264号 [52] H.A.van der Vorst，｛\it-Bi-CGSTAB:用于非对称线性系统解的快速平滑收敛的Bi-CG变体｝，SIAM J.Sci。统计师。计算。，13（1992年），第631-644页·Zbl 0761.65023号 [53] J.Virieux和S.Operto，《勘探地球物理学中全波形反演概述》，《地球物理学》，74（2009），第WCC1-WCC26页。 [54] C.R.Vogel，{反问题的计算方法}，SIAM，费城，2002年·Zbl 1008.65103号 [55] M.Warner，A.Ratcliffe，T.Nangoo，J.Morgan，A.Umpleby，N.Shah，V.Vinje，et al.，《地球物理学》，78（2013），第R59-R80页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。