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多布雷夫，V.A。；Tz科列夫。；彼得森，N.A。；施罗德，J.B。

多重网格时间缩减的两级收敛理论（MGRIT）。 （英语） Zbl 1416.65329号

SIAM J.科学。计算。 39，第5号，S501-S527（2017）.
摘要：在本文中，我们为并行时间方案开发了一个双网格收敛理论，称为多重网格时间缩减（MGRIT），因为它是在开源软件包中实现的[XBraid：时间并行多重网格,网址：http://llnl.gov/casc/xbraid]. MGRIT是一种可扩展的多级并行模拟方法，它非侵入性地使用现有的时间步进方案，在特定的两级设置中，它相当于广为人知的准实算法。本文的目的是双重的。首先，我们对空间离散化矩阵可以对角化的线性问题进行了两级MGRIT收敛性分析，然后将此分析应用于我们的两个基本模型问题，即热方程和对流方程。一个重要的假设是，粗时间网格和细时间网格传播器可以通过相同的特征向量集进行诊断，这通常是在粗时间网格上使用相同的空间离散化算子的情况。在许多情况下，MGRIT算法可以保证收敛，并且我们用数值方法证明，对于我们的模型问题，理论预测的收敛速度在实践中是很快的。其次，我们探讨了MGRIT的收敛性与所选时间步长方案的稳定性之间的比较。特别地，我们证明了一个稳定的时间步长方案并不一定意味着MGRIT的收敛，尽管对于这里考虑的扩散占优问题，具有FCF松弛的MGRIT总是收敛的。

引用于34文件

MSC公司：

65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
2005年5月 并行数值计算

关键词：

多重网格；多网格实时；并行时间；收敛理论；高性能计算

软件：

XBraid公司；MGRIT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.A.Dobrev}等人，SIAM J.Sci。计算。39，第5号，S501——S527（2017年；Zbl 1416.65329）
全文： 内政部

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