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朱莉安·钟;阿文德·塞巴巴。

大规模贝叶斯反问题的广义混合迭代方法。 （英语） Zbl 1422.65065号

SIAM J.科学。计算。 39，第5号，S24-S46（2017）.
摘要：我们开发了一种广义混合迭代方法，用于计算大规模贝叶斯反问题的解。对于先验协方差矩阵协方差核的平方根和逆的显式计算不可行的问题，我们考虑一种基于广义Golub-Kahan双对角化的混合算法来计算Tikhonov正则解。这对于协方差核定义在不规则网格上或仅通过矩阵-向量乘法可用的大规模问题非常有用，例如来自Matérn类的协方差核。我们证明了在变量变换后，迭代等价于应用于直接正则化Tikhonov问题的LSQR迭代，并且我们提供了与广义奇异值分解滤波解的连接。我们的方法分享了标准混合方法的许多优点，例如避免了半收敛和自动估计正则化参数。图像处理的数值例子证明了所述方法的有效性。

引用于9文件

MSC公司：

65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65层20 超定系统伪逆的数值解
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15年29日 线性代数中的逆问题

关键词：

反问题;贝叶斯方法;混合迭代法;Tikhonov正则化;Golub Kahan二对角化;Matérn协方差核

软件：

HyBR公司;LSMR公司;GKB-FP公司;CRAIG公司;LSQR（LSQR）;规范化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Chung｝和\textit｛A.K.Saibaba｝，SIAM J.Sci。计算。39，第5号，S24--S46（2017；Zbl 1422.65065）
全文： 内政部 arXiv公司

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