W.David Joyner;梅勒斯,卡罗琳·格兰特 图论冒险。 (英语) Zbl 1406.05001号 应用和数值谐波分析查姆:Birkhäuser/Springer(ISBN 978-3-319-68381-2/hbk;978-3-3169-68383-6/电子书)。第二十六、327页。(2017). 这本书说明并探索了图论和其他组合学领域之间的联系。然而,它的主要目标是与不太常见的数学领域建立联系,例如:流形微积分、群论、代数曲线、傅里叶分析、密码学和纠错码。考虑到图在其顶点和边上具有值函数,作者发展了类似于经典分析性质的性质。此外,利用与图形相关的矩阵的谱,作者探索了与傅里叶分析的关系。图论和群论之间的联系已经建立,作者还研究了有限域上代数曲线的zetaθ函数的图论模拟。这本书确实是跨学科的,它是不同领域的数学家了解其与图论关系的好来源。出版商的描述如下:“这本教科书通过寻求和阐明图论与不同数学领域(如流形微积分、群论、代数曲线、傅里叶分析、密码学和其他组合学领域)之间的联系,充当了高等数学的途径。图论定义和多项式不变量概述s for graphs为读者接下来深入研究图论的应用做好了准备。为了激发读者对可能的探索领域的兴趣,本书通篇都出现了数学方面的最新结果,并附有相关图表的示例,它们是如何产生的,以及它们的有价值的用途是什么。作者所涵盖的图论的结果是复杂而深远的,因此主题总是以用户友好的方式展示,包括大量的图形、练习和用于计算方程式的Sage代码。该书的源代码示例可以在github.com/springer-math/adventures-in-graph-theory.本文面向高级本科生和研究生,对于那些试图决定论文要解决的问题类型的人来说特别有用。这本书也可以作为任何有兴趣探索如何将图论应用于数学其他部分的人的参考。”本书由六章组成:第一章。简介:图形–基本定义;第2章。图与拉普拉斯算子;第3章。图作为流形;第4章。芯片点火游戏;第5章。有趣的图表;第6章。bent函数和代码的Cayley图。此外,它有一个漂亮的9页序言,参考书目由115篇参考文献组成。审核人:维尔马尔·特雷维桑(阿雷格里港) MSC公司: 05-01 与组合学有关的介绍性说明(教科书、教程论文等) 05C25号 图和抽象代数(群、环、域等) 05元50分 图和线性代数(矩阵、特征值等) 05C90年 图论的应用 94A60型 密码学 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 关键词:图与微积分;图与群论;图形与傅立叶分析;图和代数曲线;图与密码学 软件:github;冒险理论;SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.D.Joyner}和\textit{C.G.Melles},图论中的冒险。查姆:Birkhäuser/Springer(2017;Zbl 1406.05001) 全文: 内政部