×
亚斯米恩·阿赫塔尔；Maity，Soumen公司

3-一致超图上的混合覆盖数组。 （英语） Zbl 1372.05145号

离散应用程序。数学。 232, 8-22 (2017).
摘要：覆盖阵列是一种组合对象，已成功应用于软件、电路和网络等测试系统的测试套件设计，其中故障可能由其参数之间的相互作用引起。设\（n）和\（k）是带\（k\geq3）的正整数。三个矢量\（x\in\mathbb{Z}（Z）_{g_1}^n\），\（y\ in \ mathbb{Z}（Z）_{g_2}^n\），\（z\in\mathbb{Z}（Z）_{g3}^n）对于任何三元组（（a，b，c）in\mathbb）都是3-质独立的{Z}（Z）_{g_1}\times\mathbb{Z}（Z）_{g_2}\times\mathbb{Z}（Z）_{g3}）中存在一个索引（j\in\{1,2，\ldots，n\}），使得（（x（j），y（j）、z（j））=（a，b，c）。设（H）是一个具有（k）个顶点（v_1，v_2，ldots，v_k）和相应顶点权重（g_1，g_2，ldot，g_k）的3-一致超图。用（mathrm{CA}（n，H，prod_{i=1}^kg_i）表示的\（H）上的混合覆盖数组是一个\（k次n）数组，使得行\（i）对应于顶点\（v_i），行\（i\）中的项来自\（Z_{g_i}\）；如果\（{v_x，v_y，v_z\}）是\（H）中的超边，那么行\（x），\（y），\。参数\（n\）称为数组的大小。给定一个加权的3-一致超图（H），在（H）上具有最小大小的混合覆盖数组称为最优。在本文中，我们引入了四种基本超图操作来构造超图上的最优混合覆盖数组。利用这些运算，我们提供了2-树超图族、\（\alpha\）-非循环3-一致超图、以二叉树为宿主树的保形3-一致超树和3-一致松循环超图上的最优混合覆盖阵列的构造。

引用于5文件

MSC公司：

05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
05C22号 有符号图和加权图

关键词：

覆盖阵列；超图；主机图形；混合覆盖阵列；软件测试

软件：

AETG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Akhtar｝和\textit｛S.Maity｝，离散应用。数学。232，8-22（2017；Zbl 1372.05145）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 比里，C。；费金，R。；Maier，D。；Yannakakis，M.，《关于非循环数据库方案的可取性》，J.ACM，30，479-513（1983）·Zbl 0624.68087号
[2] Berge，C.，（超图-有限集的组合数学。超图-有穷集的组合学，North-Holland数学图书馆，第45卷（1989））·Zbl 0674.05001号
[3] Chateauneuf，医学硕士。；科尔伯恩，C.J。；Kreher，D.L.，覆盖强度为三的阵列，Des。密码。，16, 1, 235-242 (1999) ·Zbl 0938.05017号
[4] Chateauneuf，医学硕士。；Kreher，D.L.，《关于三种覆盖阵列的强度状态》，J.Combin.Des。，10, 4, 217-238 (2002) ·Zbl 1003.05022号
[5] C.Cheng，A.Dumitrescu，P.Schroeder，《生成涵盖输入-输出关系的小型组合测试套件》，in：Proc。第三期实习生。质量软件会议，2003年，第76-82页。；C.Cheng，A.Dumitrescu，P.Schroeder，《生成涵盖输入-输出关系的小型组合测试套件》，in：Proc。第三名实习生。质量软件会议，2003年，第76-82页。
[6] 科恩，D.M。；Dallal，S.R。；弗雷德曼，M.L。；Patton，G.C.，《AETG系统：基于组合设计的测试方法》，IEEE Trans。柔和。工程师，23，7，437-443（1997）
[7] 科恩，D.M。；Dallal，S.R。；Parelius，J。；Patton，G.C.，《自动测试生成的组合设计方法》，IEEE软件。，13, 5, 83-88 (1996)
[8] Colbourn，C.J.，覆盖阵列的组合方面，Matematiche（卡塔尼亚），58121-167（2004）
[9] 科尔伯恩，C.J。；Dinitz，J.，《CRC组合设计手册》（2007），CRC出版社·Zbl 1101.05001号
[10] 科尔伯恩，C.J。；Martirosyan，S.S。；马伦，G.L。；沙沙，D.E。；Sherwood，G.B。；Yucas，J.L.，强度为二的混合覆盖阵列的产品，J.Combina.Des。，14, 124-138 (2006) ·Zbl 1134.05306号
[11] M.H.Graham，《论普遍关系》，技术报告，多伦多大学，加拿大安大略省多伦多市，1979年。；M.H.Graham，《关于普遍关系》，技术报告，加拿大安大略省多伦多市多伦多大学，1979年。
[12] Hartman，A.，《使用图论中的组合覆盖套件进行软件和硬件测试》，（组合数学和算法，跨学科应用，第34卷（2006年），Kluwer学术出版社），237-266·Zbl 1089.68023号
[13] 哈特曼，A。；Raskin，L.，覆盖数组的问题和算法，离散数学。，284, 149-156 (2004) ·Zbl 1044.05029号
[14] Hedayat，A.S。；斯隆，N.J.A。；Stufken，J.，正交阵列理论与应用（1999），Springer·Zbl 0935.05001号
[15] 地狱，P。；Nesetril，J.，《图与同态》（2008），牛津大学出版社
[16] S.Maity，《预算约束下的软件测试》，摘自：Proc。第九届IEEE新一代信息技术国际会议，ITNG12012，第258-268页。；S.Maity，《预算约束下的软件测试》，摘自：Proc。第九届IEEE新一代信息技术国际会议，ITNG12012，第258-268页。
[17] Maity，S.，预算约束下的三向软件测试，IEICE Trans。信息系统。，E95-D，2227-2231（2012年）
[18] S.Maity，A.Nayak，改进的成对测试的测试生成算法，in：Proc。第16届IEEE软件可靠性工程国际研讨会，ISSRE052005，第235-244页。；S.Maity，A.Nayak，改进的成对测试的测试生成算法，in：Proc。第16届IEEE软件可靠性工程国际研讨会，ISSRE052005，第235-244页。
[19] 米格尔，K。；Moura，L。；拉蒂法·泽考伊。，图的混合覆盖数组。，15, 393-404 (2007) ·Zbl 1137.05016号
[20] 米格尔，K。；Stevens，B.，《图上的覆盖数组》，J.Combin。B、 95、134-151（2005）·Zbl 1074.05021号
[21] 莫拉，L。；《明星》，J。；史蒂文斯，B。；威廉姆斯，A.，《覆盖混合字母大小的数组》，J.Combin.Des。，11, 413-432 (2003) ·Zbl 1031.05027号
[22] S.Raaphorst，可变强度覆盖阵列（博士论文），渥太华大学，渥太华州，2013年。；S.Raaphorst，可变强度覆盖阵列（博士论文），渥太华大学，渥太华州，2013年。
[23] Sárközy，G.N.，改进超图中的单色松散循环划分，离散数学。，334，52-62（2014）·Zbl 1298.05239号
[24] Seroussi，G。；新罕布什蒂，逻辑电路穷尽测试向量集，IEEE Trans。通知。理论，34，513-522（1988）·Zbl 0653.94025号
[25] B.Stevens，《横向覆盖和包装》（博士论文），多伦多大学，多伦多，1998年。；B.Stevens，横向覆盖物和包装（博士论文），多伦多大学，多伦多，1998年。
[26] Voloshin，V.I.，《图形和超图理论导论》（2009），Nova Science Publishers，Inc·Zbl 1209.05002号
[27] West，D.B.，《图论导论》（2001年），皮尔森·普伦蒂斯·霍尔：新泽西州皮尔森·普伦蒂斯霍尔
[28] Yu，C.T。；Ozsoyoglu，M.Z.，分布式查询树查询成员的算法，（IEEE计算机软件和应用程序委员会的E Proc.，IEEE计算机程序和应用程序协会的E Proc，COMPSAC 79（1979），IEEE Computer Society），306-312
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。