×

关于非一致超图的Motzkin-Straus型结果。 (英语) Zbl 1406.90123号

摘要:最近,Motzkin-Straus定理的一些推广被证明用于边包含1个或(r)个顶点的非均匀超图[R.顾等,同上,31,第1号,223–238(2016年;Zbl 1331.05161号); 作者,Discrete Appl。数学。200, 170–175 (2016;Zbl 1329.05220号)],其中\(r\)是给定的整数。如果对其他非一致超图也有类似的结果,那将很有趣。本文建立了一般非一致超图的Motzkin-Straus型结果。特别地,当给定的超图中存在由2个顶点组成的边时,我们根据非均匀超图的拉格朗日量得到了一些Motzkin-Straus型结果。本文的结果统一了一致超图和非一致超图的一些已知Motzkin-Straus型结果,并为欧氏空间中标准单纯形上的一类多项式优化问题提供了解决方案。

MSC公司:

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
05C35号 图论中的极值问题
05年6月15日 Hypergraphs(Hypergraph)
99年5月 极值组合学
90C27型 组合优化

软件:

高通公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bomze IM(1997)《走向最大集团的演变》。J Glob Optim公司10:143-164·Zbl 0880.90110号 ·doi:10.1023/A:1008230200610
[2] Budinich M(2003)图的最大团阶的精确界。离散应用数学127:535-543·Zbl 1051.68112号 ·doi:10.1016/S0166-218X(02)00386-4
[3] Busygin S(2006)最大权重团问题的一种新的信赖域技术。离散应用数学154:2080-2096·Zbl 1111.90020号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.04.010
[4] BulóSR,Pellillo M(2009)Motzkin-Straus定理在超图中的推广。Optim快报3:287-295·Zbl 1170.90504号 ·doi:10.1007/s11590-008-0108-3
[5] Frankl P,Füredi Z(1989)解决方案是小型Witt-designs放大的极端问题。组合理论期刊A 52:129-147·Zbl 0731.05030号 ·doi:10.1016/0097-3165(89)90067-8
[6] Frankl P,Rödl V(1984)超图不会跳跃。组合数学4:149-159·Zbl 0663.05047号 ·doi:10.1007/BF02579215
[7] Gibbons LE,Hearn DW,Pardalos PM,Ramana MV(1997)最大集团问题的连续表征。数学运算研究22:754-768·兹比尔0883.90098 ·doi:10.1287/门22.3.754
[8] Gu R,Li X,Peng Y,Shi Y(2016)非一致超图的一些Motzkin-Straus型结果。J Comb Optim杂志31:223-238·Zbl 1331.05161号 ·doi:10.1007/s10878-014-9736-y
[9] Motzkin TS,Straus EG(1965)图的极大值和Turán定理的新证明。Can J数学17:533-540·Zbl 0129.39902号 ·doi:10.415/CJM-1965-053-6
[10] Pardalos PM,Phillips A(1990)解决最大团问题的全局优化方法。国际数学杂志33:209-216·Zbl 0825.68488号 ·doi:10.1080/0207169008803851
[11] Pardalos PM,Pellillo M(2007)《优势集与成对聚类》,IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 29:167-172·doi:10.1109/TPAMI.2007.250608
[12] Peng Y,Peng H,Tang Q,Zhao C(2016a)Motzkin-Straus定理对非一致超图的推广及其应用。离散应用数学200:170-175·Zbl 1329.05220号
[13] Peng Y,Tang Q,Zhao C(2015)关于\[r\]r-一致超图的拉格朗日。J Comb Optim杂志30:812-825·Zbl 1332.90330号 ·doi:10.1007/s10878-013-9671-3
[14] Peng Y,Wu B,Yao Y(2016b)关于非一致超图的广义拉格朗日的一个注记。订单。doi:10.1007/s11083-016-9385-0·Zbl 1405.05127号
[15] Sidorenko AF(1987)四图上Bollobás问题的解。马特·扎梅特基41:433-455
[16] SóS VT,Straus EG(1982)图上函数的极值及其在图和超图中的应用。组合理论期刊A 32:246-257·Zbl 0472.05035号 ·doi:10.1016/0095-8956(82)90002-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。