佐丹奴斯卡乔蒂;亚历山德罗·阿斯托尔菲 线性和非线性系统的矩匹配数据驱动模型约简。 （英语） 兹比尔1371.93045 Automatica公司 79, 340-351 (2017). 概述：介绍了通过输入/输出数据的矩匹配获得降阶模型的理论和方法。提出了线性和非线性系统的矩估计算法。利用估计值构造降阶模型族。这些模型渐近地匹配待约化的未知系统的矩。强制附加属性的条件，例如在降阶模型的基础上，给出并讨论了与指定特征值匹配的降阶模型。分析了这些算法的计算复杂性，并通过两个示例说明了它们的用途：我们计算了描述建筑物模型的线性系统的收敛降阶模型，并且利用矩的近似值，为非线性DC-DC变换器提供了一个非线性平面降阶模型。 引用于11文件 MSC公司： 93B11号机组 系统结构简化 93B60型 特征值问题 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：模型简化;系统标识;从数据中简化模型;力矩匹配 软件：有长椅的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Scarciotti}和\textit{A.Astolfi}，Automatica 79，340--351（2017；Zbl 1371.93045） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿达姆詹，V.M。；Arov，D.Z。；Krein，M.G.，Hankel算子和广义Schur-Takagi问题的Schmidt对的分析性质，苏联Sbornik的数学，15，31-73（1971）·Zbl 0248.47019号 [2] Al-Baiyat，S.A。；Bettayeb，M。；Al-Saggaf，U.M.，双线性系统的新模型约简方案，国际系统科学杂志，25，10，1631-1642（1994）·Zbl 0810.93008号 [3] Antoulas，A.，（大型动力系统近似。大型动力系统的近似，设计与控制进展（2005），SIAM:SIAM Philadelphia，PA）·Zbl 1112.93002号 [4] 安托拉斯，A.C。；鲍尔，J.A。；Kang，J。；Willems，J.C.，关于最小有理插值问题的解，线性代数及其应用，137-138，511-573（1990），矩阵问题专题·Zbl 0715.93020号 [5] 安托拉斯，A.C。；索伦森特区。；Gugercin，S.，《大系统模型简化方法的调查》，当代数学，280193-219（2001）·Zbl 1048.93014号 [7] Astolfi，A.，线性和非线性系统的力矩匹配模型简化，IEEE自动控制汇刊，55，10，2321-2336（2010）·Zbl 1368.93069号 [8] Astrid，P。；Weiland，S。；Willcox，K。；Backx，T.，通过适当的正交分解描述的模型中的缺失点估计，IEEE自动控制学报，53，10，2237-2251（2008）·Zbl 1367.93110号 [9] A˚ström，K.J.（K.J.）。；Kumar，P.R.，《控制：透视》，Automatica，50，1，3-43（2014）·兹比尔1298.93013 [10] Å斯特罗姆，K.J。；Wittenmark，B.（自适应控制。自适应控制，电气工程中的Addison-Wesley系列：控制工程（1995））·Zbl 1163.93350号 [13] Ben-Israel，A。；Greville，T.N.E.，（广义逆：理论和应用。广义逆：原理和应用，CMS数学书籍（2003），Springer）·兹比尔1026.15004 [14] 贝塞林克，B。；van de Wouw，N。；Nijmeijer，H.，一类收敛非线性系统的模型简化，IEEE自动控制汇刊，57，4，1071-1076（2012）·Zbl 1369.93116号 [15] 贝塞林克，B。；van de Wouw，N。；Nijmeijer，H.，具有增量增益或无源特性的非线性系统的模型简化，Automatica，49，4，861-872（2013）·Zbl 1284.93047号 [16] 贝塞林克，B。；van de Wouw，N。；Scherpen，J.M.A。；Nijmeijer，H.，通过增量平衡截断对非线性系统进行模型简化，IEEE自动控制汇刊，59，10，2739-2753（2014）·Zbl 1360.93171号 [17] 卞，T。；江，Y。；江志平，非线性非仿射系统的自适应动态规划与最优控制，Automatica，50，10，2624-2632（2014）·Zbl 1301.49081号 [18] 伯恩斯，C.I。；Lindquist，A。；Georgiou，T.T.，度约束Nevanlinna-Pick插值的广义熵准则，IEEE自动控制汇刊，46，822-839（2001）·Zbl 1007.93013号 [19] 伯恩斯，C.I。；Lindquist，A。；Gusev，S.V。；Matveev，A.S.，协方差序列所有正有理扩张的完全参数化，IEEE自动控制汇刊，401841-1857（1995）·Zbl 0847.93008号 [20] Chahlaoui，Y。；Van Dooren，P.，《大系统降维：研讨会论文集》（2005），施普林格：施普林格-柏林，海德堡，线性时不变动力系统模型降维的基准示例章节 [21] Chen，T。；Francis，B.A.，《最佳采样数据控制系统》（1995），Springer·Zbl 0847.93040号 [22] Cooper，J.E.，使用数据相关性的特征系统实现算法的在线版本，《制导、控制和动力学杂志》，20，1，137-142（1999）·Zbl 0866.93026号 [23] Fujimoto，K.，端口哈密尔顿系统的平衡实现和模型降阶，系统设计与动力学杂志，2，3，694-702（2008） [24] 藤本，K。；Scherpen，J.M.A.，基于奇异值分析的非线性系统的平衡实现和模型降阶，SIAM控制与优化杂志，48，7，4591-4623（2010）·兹比尔1213.93025 [25] 藤本，K。；Tsubakino，D.，基于泰勒级数展开的非线性平衡实现和模型简化计算，《系统与控制快报》，57，4，283-289（2008）·Zbl 1134.93012号 [26] 加里凡，K。；范登多普，A。；Van Dooren，P.，Sylvester方程和基于投影的模型简化，计算与应用数学杂志，162，1，213-229（2004）·Zbl 1044.65054号 [28] Georgiou，T.T.，带度约束的插值问题，IEEE自动控制汇刊，44631-635（1999）·Zbl 1056.93561号 [29] Glover，K.，线性多变量系统的所有最优Hankel-形式近似及其（L^ infty）-误差界，国际控制杂志，39，1115-1193（1984）·Zbl 0543.93036号 [31] 格雷，W.S。；Mesko，J.，线性和非线性系统的可观测性函数，《系统与控制快报》，38，2，99-113（1999）·Zbl 1043.93510号 [32] 格雷，W.S。；Scherpen，J.M.A.，非线性输入输出系统Schmidt对的Hankel奇异值函数，《系统与控制快报》，54，2，135-144（2005）·Zbl 1129.93345号 [33] 格雷，W.S。；Verriest，E.I.，稳定不变流形附近的平衡实现，Automatica，42，4，653-659（2006）·Zbl 1110.93025号 [34] Greville，T.N.E.，矩阵伪逆的一些应用，SIAM Review，215-22（1960）·Zbl 0168.13303号 [35] 古吉丁，S。；安托拉斯，A.C。；Beattie，C.，大型线性动力系统的（H_2）模型简化，SIAM矩阵分析与应用杂志，30，2，609-638（2008）·Zbl 1159.93318号 [36] 赫马蒂，M.S。；M.O.威廉姆斯。；Rowley，C.W.，大型和流数据集的动态模式分解，流体物理，26，111701，1-6（2014） [37] Hinze，M。；Volkwein，S.，《非线性动力系统的正确正交分解代理模型：误差估计和次优控制》，（大系统的降维。大系统的降维，计算和应用数学讲义（2005），Springer），261-306·Zbl 1079.65533号 [38] Houtzager，I。；van Wingerden，J.W。；Verhaegen，M.，基于递归预测器的子空间识别及其在颤振实时闭环跟踪中的应用，IEEE控制系统技术汇刊，20，4，934-949（2012） [39] Ionescu，T.C。；Astolfi，A.，线性端口哈密顿系统基于矩匹配的结构保持近似族，Automatica，49，2424-2434（2013）·Zbl 1364.93113号 [41] Ionescu，T.C。；Astolfi，A。；Colaneri，P.，线性系统基于矩匹配的低阶近似族，《系统与控制快报》，64，47-56（2014）·Zbl 1283.93060号 [42] Isidori，A.（非线性控制系统.非线性控制系统，通信与控制工程（1995），Springer）·兹伯利0569.93034 [43] 江，Y。；Jiang，Z.P.，具有完全未知动力学的连续时间线性系统的计算自适应最优控制，Automatica，48，102699-2704（2012）·兹比尔1271.93088 [44] 江，Y。；姜振平，非线性系统的鲁棒自适应动态规划与反馈镇定，IEEE神经网络与学习系统汇刊，25，5882-893（2014） [45] Kimura，H.，协方差序列的正部分实现，建模、识别和鲁棒控制，499-513（1986）·Zbl 0604.62094号 [46] Kunisch，K。；Volkwein，S.，使用适当的正交分解通过降阶方法控制Burgers方程，优化理论与应用杂志，102，2，345-371（1999）·Zbl 0949.93039号 [47] Kunisch，K。；Volkwein，S.，最优系统的恰当正交分解，ESAIM:数学建模和数值分析，42，01，1-23（2008）·Zbl 1141.65050号 [48] 拉尔，S。；Beck，C.，线性时变系统平衡模型简化的误差界，IEEE自动控制汇刊，48，6，946-956（2003）·Zbl 1364.93115号 [49] 拉尔，S。；Krysl，P。；Marsden，J.，《机械系统的结构保持模型简化》，Physica D，184，304-318（2003）·Zbl 1041.70011号 [50] 拉尔，S。；Marsden，J.E。；Glavaski，S.，用于非线性控制系统模型降阶的平衡截断子空间方法，鲁棒和非线性控制国际期刊，12，519-535（2002）·Zbl 1006.93010号 [52] Lorenz，E.N.，经验正交函数和统计天气预报。科学报告1，统计预测项目（1956年），麻省理工学院气象系 [53] Majji，M。；Juang，J.-N。；Junkins，J.L.，《观测器/卡尔曼滤波器时变系统识别》，《制导、控制和动力学杂志》，33，3，887-900（2010） [54] 梅奥，A.J。；Antoulas，A.C.，广义实现问题的解决框架，线性代数及其应用，425，2-3，634-662（2007）·Zbl 1118.93029号 [55] Meyer，D.G.，《分数平衡约简：通过分数表示的模型约简》，IEEE自动控制学报，35，12，1341-1345（1990）·Zbl 0723.93011号 [56] Moore，B.C.，线性系统主成分分析：可控性、可观测性和模型简化，IEEE自动控制汇刊，26，1，17-32（1981）·Zbl 0464.93022号 [57] Noack，B.R。；阿法纳西耶夫，K。；Morzynski，M。；Tadmor，G。；Thiele，F.，瞬态和瞬态后圆柱尾迹的低维模型层次，流体力学杂志，497335-363（2003）·Zbl 1067.76033号 [59] Padoan，A。；斯卡西奥蒂，G。；Astolfi，A.，《自治系统解决方案激励条件持续性的几何特征》，IEEE自动控制汇刊（2016年），出版社 [60] Park，J。；Sandberg，I.W.，使用径向基函数网络的通用近似，神经计算，3，2，246-257（1991） [61] Rebolho，D.C。；贝洛，E.M。；Marques，F.D.，通过扩展特征系统实现算法在风洞测试中识别气动弹性参数，振动与控制杂志，20，11，1607-1621（2014） [62] Rocha，H.，关于选择最合适的径向基函数，应用数学建模，33，3，1573-1583（2009） [64] 罗利，C.W。；科隆尼乌斯，T。；Murray，R.M.，使用POD和Galerkin投影对可压缩流动进行模型简化，《物理D：非线性现象》，189，1-2，115-129（2004）·Zbl 1098.76602号 [65] Safonov，M.G。；蒋，R.Y。；Limebeer，D.J.N.，非最小系统的最优Hankel模型降阶，IEEE自动控制汇刊，35，496-502（1990）·兹伯利0704.93012 [67] Scarciotti，G.，《保留物理特性的电力系统低计算复杂度模型简化》，IEEE电力系统交易，32，1，743-752（2017） [71] 斯卡西奥蒂，G。；Astolfi，A.，通过匹配显式信号发生器的稳态响应进行模型简化，IEEE自动控制汇刊，61,71995-2000（2016）·Zbl 1359.93081号 [72] 斯卡西奥蒂，G。；Astolfi，A.，具有离散和分布式时滞的中立线性和非线性时不变时滞系统的模型简化，IEEE自动控制汇刊，61，6，1438-1451（2016）·兹比尔1359.93082 [74] Scherpen，J.M.A。；Gray，W.S.，使用能量函数实现非线性状态空间的极小性和局部状态分解，IEEE自动控制汇刊，45，11，2079-2086（2000）·Zbl 0989.93017号 [75] Scherpen，J.M.A。；Gray，W.S.，非线性希尔伯特伴随：Hankel奇异值分析的性质和应用，非线性分析。理论、方法与应用，51，5，883-901（2002）·Zbl 1025.47043号 [77] Toth，R.，（线性参数变量系统的建模与识别。线性参数变量化系统的建模和识别，控制与信息科学讲稿（2010），施普林格：施普林格-柏林-海德堡）·Zbl 1211.93014号 [78] van Overschee，P。；de Moor，L.R.，线性系统的子空间识别：理论，实现，应用（1996），Kluwer学术出版社·Zbl 0888.93001号 [79] Verhaegen，M。；Verdult，V.，《过滤和系统识别：最小二乘法》（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1149.93001号 [81] 弗拉比，D。；帕斯特拉瓦努，O。；阿布·哈拉夫，M。；Lewis，F.L.，基于策略迭代的连续线性系统自适应最优控制，Automatica，45，2，477-484（2009）·Zbl 1158.93354号 [83] Willcox，K。；Peraire，J.，通过适当的正交分解进行平衡模型简化，美国航空航天研究所，40，11，2323-2330（2002） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。