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埃里克·巴赫；布莱斯·桑德隆德

对称群的Baby-step giant-step算法。 （英语） 兹比尔1378.68199

J.塞姆。计算。 85, 55-71 (2018).
小结：我们研究了群体行动中的离散对数。假设（G）是作用于集合（S）的群。当在s中为\（r，s）时，解\（g\在g中）到\（r^g=s）可以看作是一种对数。在本文中，我们研究了（G=S_n）的情况，并对Shanks的baby-step/giant-step过程进行了类比。具体来说，我们计算了两个集合（A，B），使得（S_n）的每个置换都可以写成元素（A中的A）和元素（B中的B）的乘积（ab）。我们的确定性过程在常数因子范围内是最优的，在这个意义上，（A）和（B）可以用最优的渐近复杂度计算，并且（|A|\）和（|B|\）在大小上是从（sqrt{n！}\）算起的一个小常数。我们还分析了相同问题的随机“碰撞”算法。

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
2018年5月 组合结构上的群作用
20B30码 对称组

关键词：

对称群；组操作；离散对数；碰撞算法；计算群论

软件：

踪迹；鹦鹉螺
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Bach}和\textit{B.Sandlund}，J.Symb。计算。85、55-71（2018年；Zbl 1378.68199）
全文： 内政部

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