李应洲;英、乐兴 分布式内存分层插值因子分解。 （英语） Zbl 1375.65141号 Res.数学。科学。 4，第12号论文，23页（2017年）. 摘要：层次插值因子分解（HIF）为求解或预处理椭圆偏微分方程提供了一种有效的方法。通过利用算子的局部性和低秩性质，HIF实现了分解离散正定椭圆算子的拟线性复杂度和求解相关线性系统的线性复杂度。本文介绍了分布式内存HIF（DHIF），作为HIF的并行分布式内存实现。DHIF以层次结构组织流程，并尽可能保持本地通信。对于构造和应用DHIF，计算复杂性分别为（O（\frac{N\log N}{P}）和（O（\frac{N}{P}），其中，（N）是问题的大小，（P）是进程的数量。通信复杂度为\（O（\sqrt{P}\log^3P）\alpha+O（\frac{N^{2/3}}{\sqart{P}}）\beta\），其中\（\alpha\）是延迟，\（\beta）是反向带宽。在NERSC爱迪生系统上进行了大量的数值示例，共有8192个过程。数值结果与复杂性分析相一致，并证明了DHIF的效率和可扩展性。 引用于9文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 第65年 并行数值计算 65F08个 迭代方法的前置条件 关键词：稀疏矩阵;多额叶的;椭圆问题;矩阵分解;结构化矩阵;预处理;拟线性复杂度;数值示例 软件：元素;MUMPS公司;PSP公司;集团 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Li｝和\textit｛L.Ying｝，研究数学。科学。4，第12号文件，第23页（2017年；兹bl 1375.65141） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambikasaran，S.，Darve，E.：部分层次半可分矩阵的快速直接求解器：应用于径向基函数插值。SIAM J.科学。计算。57(3), 477-501 (2013) ·Zbl 1292.65030号 [2] Amestoy，P.，Ashcraft，C.，Boiteau，O.，Buttari，A.，L'Excellent，J.-Y.，Weisbecker，C.：通过块低阶表征改进多额叶方法。SIAM 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