迪米特里斯·福塔基斯;亚历克西斯·C·卡波里斯。;利亚亚斯、塔纳西斯;保罗·G·斯皮拉基斯。 解决随机网络中的Braess悖论。 （英语） Zbl 1380.91033号 算法 78，第3期，788-818（2017）. 概述：布雷斯悖论指出，删除网络的一部分可能会提高玩家在平衡状态下的延迟。在这项工作中，我们研究了一类被证明容易产生Braess佯谬的随机（{mathcal{G}}_{n，p}）实例的最佳子网问题的逼近性G.Valiant公司和T.拉夫加登【随机结构算法37，No.4，495–515（2010；Zbl 1207.05185号)],F.钟和S.J.杨[“大型稀疏图中的Braess悖论”，Lect.Notes Compute.Sci.6484194-208（2010；doi:10.1007/978-3-642-17572-5_16)]和F.钟等【随机结构算法41，No.4，451-468（2012；Zbl 1256.05226号)]. 我们的主要贡献是将此类情况下的最佳子网络问题简化为简化网络中的相应问题，其中源和目标的所有邻居都通过延迟边直接相连。在此基础上，我们考虑两种情况，即当总速率（r）足够时低的，或者，当\（r\）足够时高的在第一种情况下低的\（r=O（n_{+}）\），这里\（n_}+}\）是\（{s，t\}\）的最大度，我们得到了一个近似方案，对于任意常数\（varepsilon>0），以高概率计算最大延迟为\（1+varepsilen）L^*+varepsilon\）的子网和Nash流，其中\（L^*\）是最佳子网络的平衡延迟。如果随机网络具有平均度（O（mathrm{poly}（ln n）），且流量为（O（mathrm{poly}（in n）。最后，在第二种情况下高的\（r={varOmega}（n_{+}）），我们在强多项式时间内计算了一个子网络和一个最大延迟的Nash流。 引用于1文件 MSC公司： 91A43型 涉及图形的游戏 05C80号 随机图（图形理论方面） 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：算法博弈论;布雷斯悖论;自私路由;Wardrop平衡;随机图 引文：兹比尔1207.05185;Zbl 1256.05226号 软件：DIMACS公司;徒步旅行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Fotakis}等人，Algorithmica 78，No.3，788--818（2017；Zbl 1380.91033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Althöfer，I.：关于随机策略和凸组合的稀疏近似。线性代数应用。99, 339-355 (1994) ·Zbl 0801.90074 ·doi:10.1016/0024-3795（94）90357-3 [2] Bollobás，B.：随机图，第2版剑桥高等数学研究，第3卷。剑桥大学出版社，剑桥（2001）·Zbl 0979.05003号 ·doi:10.1017/CBO9780511814068 [3] Braess，D.：在Verkehrsplanung的悖论中。《Unternehmensforschung》第12卷，第258-268页（1968年）·Zbl 0167.48305号 [4] Cheeseman，P.，Kanefsky，B.，Taylor，W.：真正困难的问题在哪里。IJCAI 1，331-337（1991）·兹比尔074768064 [5] Chung，F.，Young，S.J.：大型稀疏图中的Braess悖论。摘自：《第六届互联网与网络经济学研讨会论文集》（WINE’10），LNCS，第6484卷，第194-208页（2010）·Zbl 1103.68018号 [6] Chung，F.、Young，S.J.、Zhao，W.：膨胀机中的Braess悖论。随机结构。算法41（4），451-468（2012）·兹比尔1256.05226 ·doi:10.1002/rsa.20457 [7] 科尔（Cole，R.）、多迪斯（Dodis，Y.）、拉夫加登（Roughgarden，T.）：税收能在多大程度上帮助自私路线？J.计算。系统。科学。72(3), 444-467 (2006) ·Zbl 1103.68018号 ·doi:10.1016/j.jcss.2005.09.010 [8] Duffin，R.J.：序列拓扑-并行网络。数学杂志。分析。申请。10, 303-318 (1965) ·Zbl 0128.37002号 ·doi:10.1016/0022-247X（65）90125-3 [9] Erdos，P.，Renyi，A.：关于随机图的演化。出版物。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学。5, 17-61 (1960) ·Zbl 0103.16301号 [10] Fotakis，D.，Kaporis，A.C.，Spirakis，P.G.：自私网络设计的有效方法。西奥。计算。科学。448, 9-20 (2012) ·Zbl 1243.68029号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.04.03文件 [11] Franco，J.：关于可满足性阈值现象研究的结果：下限。西奥。计算。科学。265, 147-157 (2001) ·Zbl 0983.68081号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00158-X [12] 弗里德曼，E.：自私路由中的遗传性和拥塞控制。摘自：第43届IEEE决策与控制会议，第4667-4672页（2004） [13] 哈格鲁普，T.，吕布，C.：Chernoff边界的导游之旅。信息处理。莱特。33(6), 305-308 (1990) ·Zbl 0702.60021号 ·doi:10.1016/0020-0190（90）90214-I [14] Johnson，D.：NP完备性专栏：持续指南。J.算法5（2），284-299（1984）·Zbl 0546.68025号 ·doi:10.1016/0196-6774（84）90032-4 [15] Johnson，D.，Aragon，C.，McGeoch，L.，Shevon，C.：模拟退火优化：实验评估。操作。第37（6）号决议，865-892（1989）·兹比尔0698.90065 ·doi:10.1287/opre.37.6.865 [16] Karp，R.：组合数学、复杂性和随机性（图灵奖讲座）。Commun公司。ACM 29（2），98-109（1989）·Zbl 0642.68004号 ·doi:10.1145/5657.5658 [17] 凯利·F。；Gowers，T.（编辑）；Green，J.（编辑）；Leader，I.（编辑），《普林斯顿数学伴侣》（2008），普林斯顿·Zbl 1242.00016号 [18] Kirkpatrick，S.，Selman，B.：随机布尔表达式可满足性的关键行为。《科学》2641297-1301（1994）·Zbl 1226.68097号 ·doi:10.1126/science.264.5163.1297 [19] Lin，H.C.，Roughgarden，T.，Tardos，E。，Walkover，A.：Braess悖论和自私路由的最大延迟的更大界限。SIAM J.离散数学。25(4), 1667-1686 (2011) ·Zbl 1234.68155号 ·doi:10.1137/090769600 [20] Lipton，R.J.，Markakis，E.，Mehta，A.：使用简单策略玩大型游戏。摘自：第四届ACM电子商务会议记录（EC’03），第36-41页（2003）·Zbl 0546.68025号 [21] Lipton，R.J.，Young，N.E.：大型零和博弈的简单策略及其对复杂性理论的应用。收录于：第26届美国计算机学会计算理论研讨会论文集（STOC'94），第734-740页（1994年）·Zbl 1345.68175号 [22] Mézard，M.，Parisi，G.，Zecchina，R.：随机可满足性问题的分析和算法解。《科学》297812-815（2002）·Zbl 1256.05226号 [23] Mitchell，D.，Selman，B.，Levesque，H.：SAT问题的难易分配。摘自：第十届全国人工智能会议（AAAI’92），第459-465页·兹比尔0698.90065 [24] Milchtaich，I.：网络拓扑和平衡效率。游戏经济。行为。57, 321-346 (2006) ·Zbl 1154.91360号 ·doi:10.1016/j.geb.2005.09.005 [25] Morris，P.：逃离局部极小值的突破性方法。AAAI 6，40-45（1993） [26] Murchland，J.D.：Braess的交通流悖论。运输。第4号决议，391-394（1970）·doi:10.1016/0041-1647（70）90196-6 [27] Nagurney，A.，Boyce，D.：“交通规划悖论”前言。运输。科学。39(4), 443-445 (2005) ·doi:10.1287/trsc.1050.0126 [28] Pas，E.I.，Principio，S.L.：布雷斯悖论：一些新见解。运输。决议B部分31（3），265-276（1997）·doi:10.1016/S0191-2615（96）00024-0 [29] Patriksson，M.：交通分配问题——模型和方法。林雪平理工学院，林雪平（1991） [30] Roughgarden，T.：自私路线。美国康奈尔大学博士论文，2002年5月。http://theory.stanford.edu/提姆/·Zbl 1323.90011号 [31] Roughgarden，T.：斯塔克伯格调度策略。SIAM J.计算。33(2), 332-350 (2004) ·Zbl 1080.90046号 ·doi:10.1137/S0097539701397059 [32] Roughgarden，T.：自私的路线和无政府的代价。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥（2005）·Zbl 1318.68065号 [33] Roughgarden，T.：关于braess悖论的严重性：为自私的用户设计网络很难。J.计算。系统。科学。72(5), 922-953 (2006) ·Zbl 1094.68122号 ·doi:10.1016/j.jcss.2005.05.009 [34] Selman，B.、Kautz，H.、Cohen，B.：可满足性测试的局部搜索策略。DIMACS 26，521-532（1993）·Zbl 0864.90093号 [35] Steinberg，R.，Zangwill，W.I.：Braess悖论的盛行。运输。科学。17(3), 301-318 (1983) ·doi:10.1287/trsc.17.3.301 [36] Valiant，G.，Roughgarden，T.：大型随机图中的Braess悖论。随机结构。算法37（4），495-515（2010）·Zbl 1207.05185号 ·doi:10.1002/rsa.20325 [37] Végh，L.A.：一类具有可分离凸目标的最小费用流问题的强多项式算法。摘自：第44届ACM计算机理论研讨会论文集（STOC’12），第27-40页（2012）·Zbl 1286.05063号 [38] 1996年3月15日至17日，中国北京，满意测试国际竞赛与研讨会·Zbl 1207.05185号 [39] 第二次Dimacs实施挑战。收录：Johnson，D.，Trick，M.（编辑）《离散数学和TCS中的Dimacs系列》，26（4），AMS（1996）。http://dimacs.rutgers.edu/Volumes/Vol26.html ·Zbl 0167.48305号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。