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磁薛定谔方程的分裂方法。(英语) Zbl 1373.81195
摘要:外电磁场作用下的薛定谔方程是计算量子力学中的一个重要问题。它还提供了一个很好的例子,微分方程的流量可以分成三部分。在给出两个算子无界的三个算子的分裂方法后,我们举例证明了该框架下李分裂的一阶收敛性。然后将结果应用于磁薛定谔方程,将其分为势、动力和平流部分。后者需要特殊处理,以避免失去方案的守恒特性。我们讨论几种选择。在一维、二维和三维空间中的数值例子表明,特征线法与非均匀快速傅立叶变换(NFFT)相结合,为在离散水平上实现质量守恒提供了一种快速可靠的技术。

理学硕士:
2005年第8季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩-戈登等量子力学方程的封闭近似解
78A25型 电磁理论,概述
42B05型 傅立叶级数与多变量系数
B1420号 Fourier和Fourier-Stieltjes变换及其他Fourier型变换
65吨50 离散和快速傅立叶变换的数值方法
81T80型 模拟与数值模拟(量子场论)(MSC2010)
PDF格式 双歧杆菌 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Bao,W.;Jin,S.;Markowich,P.,《半经典状态下薛定谔方程的时间分裂谱近似》,J.Comput。物理学,1752487-524,(2002)·Zbl 1006.65112型
[2] Faou,E.,几何数值积分与薛定谔方程(2012),欧洲数学学会(EMS)Zürich·Zbl 1239.65078
[3] Jahnke,T.;Lubich,C.,《指数运算符拆分的误差界限》,第40,4735-744位,(2000)·Zbl 0972.65061
[4] Jin,S.;Markowich,P.;Sparber,C.,《半经典薛定谔方程的数学和计算方法》,Acta Numer.,20,121-209,(2011)·Zbl 1233.65071
[5] Lubich,C.,从量子到经典分子动力学:简化模型和数值分析,(2008),欧洲数学学会(EMS)Zürich·Zbl 1160.81001号
[6] 《差分格式的构造与比较》,邵氏。《分析》,第5、3、506-517页,(1968年)·Zbl 0184.38503
[7] Haier,E.;Lubich,C.;Wanner,G.,《几何数值积分》。常微分方程的结构保持算法(2006),Springer Berlin·Zbl 1094.65125号
[8] McLachlan,R.I.;Quispel,G.R.W.,分割方法,Acta Numer.,11341-434,(2002)·Zbl 1105.65341
[9] Hansen,E.;Ostermann,A.,《无界算子的指数分裂》,数学。Comp.,782671485-1496,(2009年)·Zbl 1198.65185
[10] Jin,S.;Zhou,Z.,具有向量势的薛定谔方程的半拉格朗日时间分裂方法,Common。《信息系统》,13,3,247-289,(2013年)·Zbl 1305.35122号
[11] Sonnendrücker,E.;Roche,J.;Bertrand,P.;Ghizzo,A.,《弗拉索夫方程数值求解的半拉格朗日方法》,J.《计算》。物理学,149201-220,(1999)·Zbl 0934.76073
[12] Einkemmer,L.;Ostermann,A.,Vlasov型方程的strang分裂收敛性分析,暹罗J.Numer。《分析》,52,1140-155,(2014年)·Zbl 1297.65106
[13] Einkemmer,L.;Ostermann,A.,《Kadomtsev-Petviashvili方程的分裂方法》,J.Comput。物理学,299716-730,(2015年)·Zbl 1354.65102号
[14] Keiner,J.;Kunis,S.;Potts,D.,使用NFFT 3-一个用于各种非quisitespace快速傅立叶变换的软件库,ACM Trans。数学。软件,36,4,19:1-19:30,(2009)·Zbl 1364.65303
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