亿万富翁，阿兰;埃鲁米，苏鲁;兰伯特，阿梅莉;维格尔，安吉丽卡 用圆锥束方法加速二次凸重构的两个阶段。（英语） Zbl 1371.90098 通知J.Comput。 29号，第2期，318-331（2017年）. 总结：我们提出了MIQCR-CB算法，它是MIQCR的一个改进。MIQCR是一种求解混合整数二次规划的方法，分为两个阶段：第一阶段通过求解一个半定问题（SDP）来确定一个具有凸目标函数的等价二次型方程；第二阶段，用标准解算器求解等价公式。由于重格式依赖于一个大规模半定规划的求解，因此即使对于中等规模的问题，现有的半定解算器也无法处理。为了克服这一困难，我们在MIQCR-CB中提出了一种在拉格朗日对偶求解框架（SDP）中的次梯度算法，该算法大大加快了第一阶段的速度。此外，该算法比原MIQCR方法得到的问题规模更小，从而缩短了第二阶段的求解时间。我们给出了大量的计算结果来证明我们算法的有效性。首先，我们将MIQCR-CB应用于可由二元二次规划表示的\（k\）-簇问题。作为我们新算法效率的一个例子，对于大小为80和密度为\（25\%）的实例，MIQCR-CB在第1阶段的平均速度是原始MIQCR的78倍，第2阶段的速度是原来的24倍。我们还比较了MIQCR-CB与QCR和BiqCrunch这两种用于二元二次规划的方法。我们证明MIQCR-CB能够在3小时的CPU时间内解决所考虑的225个实例中的大多数。我们也在两类一般整数实例上进行了实验，比较了MIQCR-CB与MIQCR、Couenne和Cplex12.6。我们展示了与原始MIQCR方法相比的显著改进。最后，我们证明MIQCR-CB能够解决几乎所有考虑的实例，而Couenne和Cplex12.6不能解决其中的一半。 引用于三文件 理学硕士： 90C22型 半定规划 90度C20 二次规划 90摄氏度 混合整数规划 关键词：半定规划;拉格朗日对偶;次梯度算法;捆集法;凸重构;二次0-1规划;\（k\）-群集;最稠密子图 软件：鲍勃;圆锥带;库恩;CPLEX公司;CSDP公司;环境影响计划;MIQCR-CB公司;SBmethod公司;SDPA公司;沉香 PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \textit{A.Billionnet}等，通知J.Comput。29，第2期，318--331（2017；Zbl 1371.90098） 全文： 内政部