吴开良；唐，华中 相对论磁流体动力学方程的可容许状态和物理约束保持格式。 （英语） Zbl 1371.76096号 数学。模型方法应用。科学。 27，第10期，1871-1928（2017）. 摘要：本文首先研究了相对论磁流体力学（RMHD）的容许态集（mathcal{G}）。它为开发具有（mathcal{G}）中解的RMHD方程的物理约束预留（PCP）方案铺平了道路。为了克服原始变量和通量向量相对于保守向量的极强非线性以及没有显式公式所带来的困难，巧妙地发现了对保守向量具有显式约束的两种等价形式（mathcal{G}）。第一种方法是通过分析几个多项式的根并将其逐次传递得到的，并借助超曲面第二基本形式的半正定性进一步证明了（mathcal{G}）的凸性。而第二个是基于凸性导出的，然后用来表示（mathcal{G}）的正交不变性。Lax-Friedrichs（LxF）分裂性质一般不适用于非零磁场，但通过构造不等式和关键技术，我们将一些LxF分裂项的凸组合与磁场的离散无发散条件相结合，发现了广义LxF拆分性质。基于上述分析，研究了几种一维和二维PCP方案。在一维情况下，首先在Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）条件下证明了一阶精确LxF型方案是PCP，然后通过PCP限制器提出了高阶精确PCP方案。在二维情况下，分析了一阶精确LxF型格式的离散无发散条件和PCP性质，并导出了高阶精确PCP格式的两个充分条件。我们的分析首次在理论上揭示了离散无发散条件与PCP性质密切相关。几个数值例子证明了数值格式的理论发现和性能。 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学 76周05 磁流体力学和电流体力学 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：相对论磁流体力学；物理约束提供方案；容许状态集；凸性；广义Lax-Friedrichs分裂；离散无发散条件 软件：回声（ECHO） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Wu}和\textit{H.Tang}，数学。模型方法应用。科学。27，第10号，1871-1928（2017；Zbl 1371.76096） 全文： 内政部 arXiv公司 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