阿拉斯泰尔·金；马修·普雷斯兰 标记种子和突变组。 （英语） Zbl 1401.13065号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。索克。 163，第2期，193-217（2017）. 摘要：我们研究了域（mathcal{F}）内秩为（n）的簇代数的标记种子集（mathcal{S}）作为（全局定义的）突变和重标记群（M_n）的齐次空间。（mathcal{S}）上的正则等价关系与（mathrm）的子群（W\）相关联{自动}_{M_n}（\mathcal{S}）\），从而得到群胚\（W\backslash\mathcal{S}\）。我们证明了对于等价关系的两个自然选择，相应的群（W^c）和（W^+）作用于（mathcal{F}），群胚（W^c\backslash\mathcal{S}）和（W ^+\backsrash\mathcal{S{）作用于模型域（mathcal}=mathbb{Q}（x_1，\dots，x_n）。群胚\（W^+\backslash\mathcal{S}\）等价于Fock-Goncharov的簇模群胚。此外，在Assem-Schiffler-Shramchenko意义下，（W^c）同构于簇自同构群，而（W^+）则同构于直接簇自同态子群。我们还证明，对于种子具有突变有限颤动的突变类，标记种子在\（M_n\）下的稳定器决定了种子的颤动，直到“相似性”，也就是说，直到取一些连接成分的对立面。因此，在这些情况下，子群（W^c）是（mathcal{S}）的整个自同构群。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 13层60 簇代数 22E30型 实李群与复李群的分析 软件：颤抖；颤动突变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.King}和\textit{M.Pressland}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.163，No.2，193--217（2017；Zbl 1401.13065） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] I.Assem、R.Schifler和V.Shramchenko集群自同构。程序。伦敦。数学。Soc.（3）104（2012），第6期，1271-1302.10.112/plms/pdr049·Zbl 1284.16011号 [2] [2] A.Berenstein、S.Fomin和A.Zelevinsky簇代数。三、 上限和双Bruhat单元格。杜克大学数学。J.126（2005），第1号，1-52.10.1215/S0012-7094-04-12611-9·Zbl 1135.16013号 [3] [3] A.Berenstein和A.Zelevinsky量子簇代数。《高级数学》195（2005），第2期，405-455.10.1016/j.aim.2004.08.003·Zbl 1124.20028号 [4] [4] R.BrownTopology and Groupoids（BookSurge，LLC，Charleston，SC，2006）。 [5] [5] J.W.S.Cassels丢番图逼近简介。《剑桥数学和数学物理丛书》，第45期（剑桥大学出版社，1957年）·Zbl 0077.04801 [6] [6] G.Cerulli-Irelli，B.Keller，D.Labardini-Fragoso和P.G.Lamondon偏对称簇代数簇单项式的线性独立性。作曲。数学.149（2013），第10期，1753-1764.10.1112/S0010437X1300732X·Zbl 1288.18011号 [7] [7] H.Derksen和T.Owen有限突变型的新图。电子。J.Combine15（2008），第1期，研究论文139·Zbl 1180.05052号 [8] [8] V.V.Fock和A.B.GoncharovCluster系综、量子化和双对数。科学年鉴。Éc.公司。标准。上级。（4） 42（2009），第6期，865-930.10.24033/asens.2112·兹比尔1180.53081 [9] [9] S.Fomin、M.Shapiro和D.ThurstonCluster代数和三角曲面。I.簇合物。《数学学报》2001（2008），第1期，83-146.10.1007/s11511-008-0030-7·Zbl 1263.13023号 [10] [10] S.Fomin和A.Zelevinsky簇代数。I.基础。J.艾默。数学。Soc.15（2002），编号2，497-529.10.1090/S0894-0347-01-00385-X·Zbl 1021.16017号 [11] [11] S.Fomin和A.Zelevinsky簇代数。二、。有限类型分类。发明。数学154（2003），编号1，63-121.10.1007/s00222-003-0302-y·Zbl 1054.17024号 [12] [12] S.Fomin和A.Zelevinsky簇代数。四、 系数。作曲。数学.143（2007），第1期，112-164.10.1112/S0010437X06002521·Zbl 1127.16023号 [13] [13] W.Fulton代数拓扑：第一门课程。数学研究生教材，第153卷（Springer-Verlag，1995）。10.1007/978-1-4612-4180-5·Zbl 0852.55001号 [14] [14] M.Gekhtman，M.Shapiro和A.Vainshtein关于簇代数交换图的性质。数学。Res.Lett.15（2008），编号2，321-330.10.4310/MRL.2008.v15.n2.a10·Zbl 1146.16008号 [15] [15] B.KellerCluster代数、箭矢表示和三角范畴。在三角形类别中。伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。第375卷（剑桥大学出版社，2010年），第76-160.10.1017/CBO9781139107075.004页·Zbl 1215.16012号 [16] [16] 爪哇岛的B.Keller Quiver突变。Java小程序，位于http://www.math.jussieu.fr/凯勒/箭毒变异/ [17] [17] D.Krammer纯辫群上的一类Garside广群结构。事务处理。阿默尔。数学。Soc.360（2008），第8号，4029-4061.1090/S0002-9947-08-04313-4·Zbl 1194.20040号 [18] [18] S.Ladkani哪些变异类别的箭袋具有恒定数量的箭？预印本，arXiv:1104.0436v1[math.CO]（2011）。 [19] [19] G.Musiker和C.StumpA关于Sage中的簇代数和箭矢包的概要。塞姆。洛萨。组合65（2012），第B65d条·兹比尔1293.13008 [20] [20] I.Reiten集群类别。国际数学家大会会议记录。第一卷（印度斯坦图书局，新德里，2010年），第558-594页·Zbl 1264.16017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。