塞琼公园;晋宇信 线性规划最大乘积信度传播的收敛性和正确性。 （英语） Zbl 1371.90082号 SIAM J.离散数学。 31，第3期，2228-2246（2017）. 摘要：最大生产信念传播（BP）是一种流行的消息传递启发式算法，用于近似图形模型表示的联合分布中的最大后验赋值。在过去几年中，已有研究表明，BP可以解决几类线性规划（LP）公式的组合优化问题，包括最大权重匹配、最短路径和网络流，即BP可以用作某些组合优化的消息传递求解器。然而，这些LP和相应的BP分析对潜在的问题设置非常敏感，尚不清楚这些结果可以推广到什么程度，我们获得了BP收敛于给定LP最优解的一般准则，并证明了它在与许多经典组合优化问题相关的LP公式中是满足的，这些问题包括最大权完美匹配、最短路径、旅行商、循环包装、顶点/边覆盖和网络流。 MSC公司： 90立方厘米05 线性规划 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 关键词：信仰传播;线性规划;组合优化 软件：图形实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Park}和\textit{J.Shin}，SIAM J.离散数学。31，第3号，2228--2246（2017；Zbl 1371.90082） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Bandyopadhyay和D.Gamarnik，《无采样计数：使用统计物理解决枚举问题的新算法》，载于第十七届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SIAM，费城，2006年，第890-899页·Zbl 1192.82038号 [2] M.Bayati，C.Borgs，J.Chayes，and R.Zecchina，{任意图上加权b-匹配的信念传播及其与整数解线性规划的关系}，SIAM J.离散数学。，25（2011年），第989-1011页·Zbl 1225.68130号 [3] M.Bayati、D.Shah和M.Sharma，{通过最大生产信念传播实现最大权重匹配}，《信息理论国际研讨会论文集》，IEEE，2005年，第1763-1767页。 [4] D.Bertsimas和J.N.Tsitsiklis，《线性优化导论》，第6卷，雅典娜科学出版社，马萨诸塞州贝尔蒙特，1997年。 [5] E.D.Bolker和T.Zaslavsky，《证明双向网络编程半完整性的简单算法》，《网络》，48（2006），第36-38页·Zbl 1100.05046号 [6] V.Chandrasekaran、M.Chertkov、D.Gamarnik、D.Shah和J.Shin，{使用Bethe近似计算独立集}，SIAM J.离散数学。，25（2011），第1012-1034页·Zbl 1225.68131号 [7] V.Chandrasekaran、N.Srebro和P.Harsha，{图形模型中推理的复杂性}，《第24届人工智能不确定性会议论文集》，俄勒冈州科瓦利斯AUAI出版社，2008年，第70-78页。 [8] G.B.Dantzig，{线性规划与扩展}，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1998年·Zbl 0997.90504号 [9] G.B.Dantzig和M.N.Thapa，《线性规划2：理论与扩展》，Springer，纽约，2006年·Zbl 1029.90037号 [10] D.Gamarnik、D.Shah和Y.Wei，{最小成本网络流的信念传播：收敛和正确性}，Oper。研究，60（2012），第410-428页·Zbl 1274.90455号 [11] J.Gonzalez、Y.Low和C.Guestrin，《平行溅射信仰传播》，技术报告，DTIC文件，2010年。 [12] B.C.Huang和T.Jebara，{二元最大权重B匹配的松散信念传播}，《国际人工智能与统计会议论文集》，2007年，第195-202页。 [13] R.M.Karp，《组合问题中的可导性》，施普林格，纽约，1972年·Zbl 0366.68041号 [14] L.G.Khachiyan，{线性规划中的多项式算法}，计算。数学。数学。物理。，20（1980），第53-72页·Zbl 0459.90047号 [15] Y.Low、J.Gonzalez、A.Kyrola、D.Bickson、C.Guestrin和J.M.Hellerstein，《图形化：并行机器学习的新框架》，载于《第26届人工智能不确定性会议论文集》，美国人工智能出版社，俄勒冈州科瓦利斯，2010年，第340-349页。 [16] N.Ma，Y.Xia和V.K.Prasanna，{因子图中信念传播的任务并行实现}，《IEEE第26届国际研讨会研讨会暨博士论坛并行与分布式处理（IPDPSW）会议记录》，IEEE，2012年，第1944-1953页。 [17] M.Mezard和A.Montanari，《信息、物理和计算》，牛津大学出版社，牛津，2009年·Zbl 1163.94001号 [18] T.Richardson和R.Urbanke，《现代编码理论》，剑桥大学出版社，剑桥，2008年·Zbl 1188.94001号 [19] N.Ruozzi和S.Tatikonda，《使用最小和算法的S-t路径》，载于《第46届阿勒顿通信、控制和计算年会论文集》，IEEE，2008，第918-921页。 [20] J.Salez和D.Shah，{信念传播：随机分配问题的渐近最优算法}，数学。操作。研究，34（2009），第468-480页·Zbl 1230.68183号 [21] S.Sanghavi、D.Malioutov和A.Willsky，{一般图中加权匹配的置信传播和LP松弛}，IEEE Trans。通知。《理论》，57（2011），第2203-2212页·Zbl 1366.90202号 [22] S.Sanghavi、D.Shah和A.S.Willsky，{最大重量独立集的消息传递}，IEEE Trans。通知。《理论》，55（2009），第4822-4834页·Zbl 1367.94443号 [23] A.Schrijver，{组合优化：多面体和效率}，第24卷，Springer，纽约，2003年·Zbl 1041.90001号 [24] J.Shin、A.E.Gelfand和M.Chertkov，《信念传播的图形变换：最大权重匹配和奇数循环》，《神经信息处理系统进展》，2013年第26期，第2022-2030页。 [25] M.J.Wainwright和M.I.Jordan，{图模型、指数族和变分推理}，发现。趋势马赫。学习。，1（2008），第1-305页·Zbl 1193.62107号 [26] Y.Weiss，{\it Belief Propertation and Revision in Networks with Loops}，技术报告，麻省理工学院人工智能实验室，1997年。 [27] Y.Weiss和W.T.Freeman，{关于任意图中最大乘积信任传播算法解的最优性}，IEEE Trans。通知。《理论》，47（2001），第736-744页·Zbl 1002.94057号 [28] J.S.Yedidia、W.T.Freeman和Y.Weiss，{构建自由能量近似和广义置信传播算法}，IEEE Trans。通知。《理论》，51（2005），第2282-2312页·Zbl 1283.94023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。