北卡罗来纳州列别丁斯卡娅。；Lebedinskii博士。；亚历山德亚历山大·斯米尔诺夫 关于五个直接和的子空间交点的可能维数。 （英语。俄文原件） Zbl 1370.05031号 数学杂志。科学。，纽约 224，第6期，937-941（2017）; Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 453189-197（2016）。 摘要：本文考虑了有限维向量空间有限序列与直接和对之和的直接和中的子空间的交维数问题，前提是子空间与每个直接和的交都是平凡的。这个问题自然地分解为寻找相应拟阵的存在性和可表示性的条件。证明了以下定理：如果给定了满足拟阵中子集秩条件的一系列块的所有并的秩，并且这些块具有满秩，那么对于基集的所有子集（所有块的并），这个部分秩函数可以扩展为满秩函数。在五个直和的情况下，得到了相应拟阵存在的上述直和与交集维数的充要条件。 引用于三文件 MSC公司： 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现） 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 关键词：拟阵表示性 软件：格拉夫维兹；4钛2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Lebedinskaya}等人，《数学杂志》。科学。，纽约224，No.6，937--941（2017；Zbl 1370.05031）；Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 453189-197（2016） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.G.Oxley，“什么是拟阵？”库博，5，179-218（2003）·Zbl 1162.05307号 [2] M.M.Shikare和B.N.Waphare，组合优化，Narosa出版社（2004年）·Zbl 1162.05307号 [3] N.A.Lebedinskaya和D.M.Lebedinkii，“关于子空间交集的可能维数”，Vestn。圣彼得堡大学：马特，墨西哥。，阿童木。，编号2204-209（2016）·Zbl 1370.05030号 [4] 4ti2团队。4ti2-线性空间上代数、几何和组合问题的软件包。网址：www.4ti2.de。 [5] J.Ellson、E.Gansner、L.Koutsofios、S.North和G.Woodhull，“简短描述和透明技术graphviz-开源图形绘制工具”，收录于：Lect。票据构成。科学。，Springer-Verlag（2001），第483-484页·Zbl 1054.68583号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。