×

混合模型中的估计和不可交换性。 (英语) Zbl 1373.62083号

摘要:在本文中,我们提出了一种处理关系矩阵可能不交换的线性混合模型中方差分量和可估计向量的估计的方法。为了克服这个困难,我们使用正交矩阵将混合模型划分为子模型。此外,我们还获得了置信区域,并推导了方差分量的假设检验。包括一个数值例子。在这里,我们说明了使用我们的处理方法对方差分量的估计,并将获得的估计与ANOVA方法获得的估计进行了比较。除此之外,我们还提出了限制和非限制最大似然估计。

MSC公司:

10层62层 点估计
62层25 参数公差和置信区域
62F03型 参数假设检验
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62J10型 方差和协方差分析(ANOVA)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Anderson,T.W.,《多元统计分析导论》(1958年),威利出版社:威利纽约·Zbl 0083.14601号
[2] Bailey,R.A.,设计实验中的正交分区,Des。密码。,8, 45-77 (1996) ·Zbl 0877.05006号
[3] Bailey,R.A.,(协会计划。协会计划,剑桥高等数学研究,第84卷(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社)·Zbl 1051.05001号
[4] Bailey,R.A。;费雷拉,S.S。;费雷拉,D。;Nunes,C.,当所有模型矩阵交换时方差分量的可估计性,线性代数应用。,492, 144-160 (2016) ·Zbl 1330.62295号
[5] Brown,H。;Prescott,R.,《医学中的应用混合模型》(1999),威利:威利纽约·Zbl 0954.62126号
[6] 伯迪克,R.K。;Graybill,F.A.,《方差分量的置信区间》(1992),马赛尔·德克尔:马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0755.62055号
[7] Calinski,T。;Kageyama,S.,《区块设计:随机化方法》。第一卷:分析(2000),Springer:Springer New York·Zbl 0963.62071号
[8] 卡林斯基,T。;Kageyama,S.,《区块设计:随机化方法》。第二卷:设计(2003),施普林格:纽约施普林格·Zbl 1108.62318号
[9] Demidenko,E.,混合模型:理论与应用R(右)(2013),威利:威利纽约·Zbl 1276.62049号
[10] 费雷拉,D。;费雷拉,S.S。;Nunes,C。;丰塞卡,M。;Mexia,J.T.,Chisquared和相关诱导枢轴变量:正交混合模型的应用,Commun。统计-理论方法(2013)
[11] Harville,D.A.,《方差分量估计和相关问题的最大似然法》,J.Amer。统计师。协会,72,320-338(1977)·Zbl 0373.62040号
[12] Henderson,C.,方差和协方差分量的估计,生物统计学,9226-252(1953)
[13] Jiang,J.,线性和广义线性混合模型及其应用(2007),Springer:Springer New York·兹比尔1152.62040
[14] Khuri,A.I。;马修·T。;Sinha,B.K.,《混合线性模型的统计检验》(1998年),威利出版社:威利纽约·Zbl 0893.62009号
[15] McCulloch,C.E。;塞尔,S.R。;Neuhaus,J.M.,广义、线性和混合模型(2008),Wiley:Wiley New York·Zbl 1165.62050号
[16] Nelder,J.A.,《正交块结构随机实验分析》,I:块结构和方差零分析,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理。工程科学。,273, 147-162 (1965) ·Zbl 0124.10703号
[17] Nelder,J.A.,《采用正交区组结构的随机试验分析》,II:处理结构和一般方差分析,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理。工程科学。,273, 163-178 (1965) ·Zbl 0124.10703号
[18] 医学博士Perlman,《多元分析中的单面测试问题》,《数学年鉴》。统计人员。,40,549-567(1969),更正注释:Ann.Math。统计师。42 (1971) 1777 ·兹标0179.24001
[19] 皮涅罗,J.C。;Bates,D.M.,《S和S-PLUS中的混合效应模型》(2000),Springer:Springer New York·Zbl 0953.62065号
[20] Puntanen,S。;Styan,G.P.H.,《普通最小二乘估计量和最佳线性无偏估计量的相等性(讨论)》,Amer。统计人员。,43, 153-164 (1989)
[21] Rao,C.R。;Kleffe,J.,《方差分量估计及其应用》(1988年),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0645.62073号
[22] 萨哈伊,H。;Ageel,M.I.,《方差分析:固定、随机和混合模型》(2000年),Birkhäuser:Birkháuser Cambridge·Zbl 0958.62063号
[23] Sahai,H。;Ojeda,M.M.,《随机模型的方差分析》,第2卷:不平衡数据:理论、方法、应用和数据分析(2000),Birkhäuser:Birkháuser Cambridge·Zbl 0958.62063号
[24] Srivastava,J.N.,《关于一类协方差结构的假设检验》,《心理测量学》,31147-164(1966)·Zbl 0144.43804号
[25] 斯利瓦斯塔瓦,J.N。;Maik,R.L.,《关于心理测量结构分析中有用的部分平衡关联模式的一个新特性》,《心理测量学》,32,279-289(1967)·Zbl 0178.23201号
[26] Tjur,T.,《正交设计中方差模型的分析》(含讨论),国际统计。修订版,52,33-81(1984)·Zbl 0575.62068号
[27] Zmy si lony,R.,一般线性模型中最佳线性无偏估计的特征,(数理统计与概率论(1980),Springer:Springer New York)·兹比尔0441.62067
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。