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彼得·安德森。;马丁·克鲁琴斯基

晶格中的循环方程和引导方法。 （英语） 兹比尔1370.81108

无。物理。，B类 921, 702-726 (2017).
总结：纯规范理论可以通过回路方程用Wilson回路表示。在大N极限下，该方程接近单个回路的期望值。特别是，使用晶格作为调节器，它成为一个定义良好的离散回路集合方程。本文研究了求解该方程的不同数值方法。以前的想法在强耦合区域给出了良好的结果。在这里，我们基于威尔逊循环期望值的某些矩阵是正定的这一观察，提出了另一种方法。它们也有单位迹（\（\hat{\rho}\suckeq 0，\；\mathrm{Tr}\hat}=1\）），事实上，它们可以被定义为跟踪颜色指数后开环空间中的约化密度矩阵，并可用于定义与此类迹导致的信息损失相关的熵\这种矩阵是正定的条件允许我们研究与连续极限有关的弱耦合区域。在二维完全可解的情况下，通过只考虑几个循环，这种方法给出了非常好的结果。在四维中，它在弱耦合区域中给出了良好的结果，因此是对强耦合展开的补充。我们将结果与标准蒙特卡罗模拟进行了比较。

引用于13文件

MSC公司：

81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
81T25型 晶格上的量子场论
94甲17 信息的度量，熵
81T27型 量子场论中的连续极限

软件：

SDPA公司;SUSY格子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.D.Anderson}和\textit{M.Kruczenski}，Nucl。物理。，B 921702--726（2017年；Zbl 1370.81108）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Witten，E.，Anti-de Sitter space and holography，Adv.Theor。数学。物理。，2, 253 (1998) ·Zbl 0914.53048号
[2] Hooft，G.’t，Nucl.公司。物理。B、 75、461（1974）
[3] Jevicki，A。；Sakita，B.，量子集体场方法及其在平面极限中的应用，Nucl。物理。B、 165511（1980）
[4] Migdal，A.A.，回路方程和1/N展开，物理学。众议员，102，199（1983）
[5] 马切西尼，G。；Onofri，E.，二维平面QCD中回路方程迭代解的收敛性，Nucl。物理。B、 249225（1985）
[6] Rychkov，V.S。；Vichi，A.，共形算子维数的通用约束，Phys。D版，80，第045006条，pp.（2009）
[7] 科斯·F。；波兰，D。；Simmons-Duffin，D.，Bootstrapping the \（O（N）\）vector models，J.High Energy Phys.（高能物理杂志）。，1406，第091条pp.（2014）·Zbl 1392.81202号
[8] Paulos，M.F。；佩内顿斯，J。；托莱多，J。；范·里斯，公元前。；Vieira，P.，《S矩阵引导法I：广告中的QFT》·Zbl 1383.81251号
[9] Jevicki，A。；Sakita，B.，循环空间表示和单格Kogut-Susskind哈密顿量的大\（N\）行为，Phys。D版，22467（1980）
[10] Jevicki，A。；Sakita，B.，量子集体场方法及其在平面极限中的应用，Nucl。物理。B、 165511（1980）
[11] Yaffe，L.G.，作为经典力学的大N极限，修订版。物理。，54, 407 (1982)
[12] Drouffe，J.M。；Zuber，J.B.，晶格规范理论中的强耦合和平均场方法，物理学。众议员，102，1（1983）
[13] Makeenko，Y.，《当代规范理论方法》，剑桥数学物理专著（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1009.81002号
[14] Campostrini，M.，晶格SU（N）规范理论的大N相变，Nucl。物理。程序。补遗，73，724（1999）·Zbl 1051.81533号
[15] Wilson，K.G.，夸克的禁闭，物理学。修订版D，10，2445（1974）
[16] Migdal，A.A.，《QCD中环平均值的性质》，《物理学年鉴》。，126, 279 (1980)
[17] Wadia，S.R.，《二维U（N）格点规范理论的研究》（1979年EFI（美国芝加哥）预印本，未出版）
[18] Friedan，D.，《大（N）限制中的一些非贝拉玩具模型》，Commun。数学。物理。，78, 353 (1981)
[19] 阿尔布雷赫特·伯特彻；Silbermann，Bernd，Toeplitz行列式，Toeplitz算子分析，525（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，另见：Toeplitz-循环矩阵：一篇评论（通信和信息理论的基础和趋势），Robert M.Gray，Now Publishers Inc（2006）·Zbl 0732.47029号
[20] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分系列与产品表》（2000），学术出版社：学术出版社，加州圣地亚哥，美国，伦敦，英国·Zbl 0981.65001号
[21] 范登伯格，L。；Boyd，S.，SIAM Rev.，38，1，49-95（1996年3月）·Zbl 0845.65023号
[22] Michael Grant；Boyd，Stephen，《非光滑凸程序的图形实现》（Blondel，V.；Boyd（S.）；Kimura，H.，《学习与控制的最新进展》（致敬M.Vidyasagar）。学习与控制的最新进展（向M.Vidyasagar致敬），《控制与信息科学讲稿》（2008），施普林格出版社，95-110·Zbl 1205.90223号
[23] Jevicki，A。；Sakita，B.，《大（N）极限的集体场方法：欧几里德场理论》，Nucl。物理。B、 185，89（1981年）
[24] 山下真本；藤泽、胜木；小岛正明，SDPA 6.0（半定编程算法6.0）的实现与评估，Optim。方法软。，18, 491-505 (2003) ·Zbl 1106.90366号
[25] Kostov，I.K.，《关于U（无限）格点规范理论的随机表面表示》，Phys。莱特。B、 147445（1984年）
[26] 海勒，U.M。；Karsch，F.，有限格上Wilson环的单圈微扰计算，Nucl。物理。B、 251254（1985）
[27] 克鲁茨，M。；Moriarty，K.J.M.，SU（6）格点规范理论中的相变，物理学。D版，251724（1982）
[28] Meyer，H。；Teper，M.，《禁闭与有效弦理论》（SU（N to inff））：晶格研究，高能物理杂志。，0412，第031条pp.（2004）
[29] Drukker，N.，《一种新型回路方程》，J.高能物理学。，9911，第006条pp.（1999）·Zbl 0971.81524号
[30] 卡普兰，D.B。；Unsal，M.，超对称杨美尔理论的欧几里德晶格结构，16个增压器，高能物理学杂志。，0509，第042条pp.（2005）
[31] 卡特尔，S。；Giedt，J。；Joseph，A.，晶格中的扭曲超对称性\（N=4\）超杨美尔理论，高能物理学杂志。，1310，第166条pp.（2013）·Zbl 1342.81370号
[32] Marcus，N.，《（N=4）Yang-Mills，Nucl.的另一个拓扑扭曲》。物理。B、 452331（1995）·Zbl 0925.81348号
[33] Schaich，D。；DeGrand，T.，晶格（N=4）超对称杨美尔理论的并行软件，计算。物理。社区。，190, 200 (2015) ·Zbl 1344.81027号
[34] 卡特尔，S。；Joseph，A.，《模拟超对称杨美尔理论的面向对象代码》，计算。物理。社区。，183, 1336 (2012)
[35] 利，R.G。；Minic，D。；Yelnikov，A.，《论（2+1）维Yang-Mills理论的频谱分析》，Can。物理学杂志。，85, 687 (2007)
[36] 卡拉巴利，D。；Kim，C.j。；Nair，V.P.，（2+1）维Yang-Mills理论中质量间隙的显式协方差和哈密顿方法，Phys。D版，64，第025011条，pp.（2001）·Zbl 1105.81067号
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