伊戈尔·孔欣；马克西姆·奥尔山斯基；尤里·瓦西列夫斯基 不可压Navier-Stokes方程稳定离散的LU分解和ILU预处理。 （英语） Zbl 1424.76011号 数字。线性代数应用。 24，第3期，第2085页，第15页（2017年）. 本文研究线性化不可压缩Navier-Stokes方程的数值解。作者考虑了有限元离散化和流线迎风Petrov-Galerkin稳定，这是一种可能的求解方法，能够实现合理的稳定性和精度特性。由此产生的线性方程组具有特定的鞍点形式，通常对代数解算器来说是一个挑战。这里求解系统的方法是基于通过不完全LU（ILU）分解全局预处理的Krylov空间解算器。本文对LU分解的分析表明，扰动矩阵的Schur补是正定的，如果扰动满足一个特定的条件，即考虑反映鞍点矩阵分裂为对称和不对称矩阵的一些临界常数，则分解是稳定的部分。作者还考虑了这些临界常数对问题和离散化参数的依赖性。实验结果是基于ILU预处理函数的截断形式计算的蒂斯梅内茨基[线性代数应用154–156，331–353（1991；Zbl 0732.65030号)],Y.Saad（萨阿德）[稀疏线性系统的迭代方法。第2版。费城，宾夕法尼亚州：SIAM工业和应用数学学会（2003；Zbl 1031.65046号)]以及I.E.卡波林[Russ.J.Numer.Anal.Math.Model.22，No.4，341-376（2007；Zbl 1183.65044号)]. 数值实验涵盖了冠状动脉中血流的模型。作者还讨论了有限元稳定性对所选ILU的影响。审核人：米罗斯拉夫·塔玛（普拉哈） 引用于2文件 MSC公司： 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35季度30 Navier-Stokes方程 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：迭代法；有限元法；Navier-Stokes方程；预处理；SUPG稳定；ILU预处理；血流动力学 引文：Zbl 0732.65030号；Zbl 1031.65046号；Zbl 1183.65044号 软件：动画2D；动画3D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Konshin｝等人，编号。线性代数应用。24，第3期，e2085，15页（2017年；Zbl 1424.76011） 全文： 内政部