×

非凸分段线性回归样条的全局优化。 (英文) Zbl 1377.90068号

摘要:多元自适应回归样条(MARS)是一种用于表示复杂系统的统计建模方法。最近,MARS的一个版本被修改为分段线性。本文提出了一个混合整数线性程序MARSOPT,该程序在线性回归模型和分段线性MARS模型的约束下,优化了一个非凸分段线性MASS模型。MARSOPT是为美国一家大型汽车制造商定制的汽车碰撞安全系统设计问题,并使用分支和绑定解决。将MARSOPT的解与定制遗传算法的解进行了比较。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
90立方厘米 混合整数编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Aspenberg,D.,Jergues,J.,Nilsson,L.:在全正面汽车碰撞中对前部构件进行稳健优化。工程优化。45, 245-264 (2013) ·doi:10.1080/0305215X.2012.669380
[2] Chen,S.Y.:一种使用鲁棒遗传算法的冲击结构优化方法。有限元素。分析。设计。37, 431-446 (2001) ·Zbl 1015.74043号 ·doi:10.1016/S0168-874X(00)00056-1
[3] Crino,S.,Brown,D.E.:使用多元自适应回归样条的全局优化。IEEE传输。系统。人类网络。B部分:网络。37(2), 333-340 (2007) ·doi:10.1109/TSMCB.2006.883430
[4] Emmerich,M.、Giotis,A.、Ozdemir,M.,Back,T.、Giannakoglou,K.:元模型辅助进化策略。摘自:《自然V中的并行问题解决》(PPSN VII),柏林施普林格出版社,第362-370页(2002)·Zbl 1274.74293号
[5] Friedman,J.H.:多元自适应回归样条曲线(附讨论)。Ann.Stat.19,1-141(1991)·Zbl 0765.62064号 ·doi:10.1214/aos/1176347963
[6] Glover,F.:使用代理约束进行整数编程的启发式。Decis公司。科学。8, 156-166 (1977) ·doi:10.1111/j.1540-5915.1977.tb01074.x
[7] Goldberg,D.E.:搜索、优化和机器学习中的遗传算法。艾迪森·卫斯理,雷丁(1989)·Zbl 0721.68056号
[8] Grefenstette,J.J.:遗传算法控制参数的优化。IEEE传输。系统。人类网络。16122-128(1986年)·doi:10.1109/TSMC.1986.289288
[9] Gu,L.:车辆安全分析中基于多项式的回归模型的比较。In:ASME设计工程技术会议-设计自动化(2001)
[10] Gu,L.,Yang,R.,Tho,C.,Makowskit,M.,Faruquet,O.,Li,Y.:侧面碰撞耐撞性的优化和稳健性。国际法学杂志。设计。26(4), 348-360 (2001) ·doi:10.1504/IJVD.2001.005210
[11] Gutmann,H.M.:用于全局优化的径向基函数方法。J.全球。最佳方案。19(3), 201-227 (2001) ·Zbl 0972.90055号 ·doi:10.1023/A:1011255519438
[12] Hamza,K.,Saitou,K.:一种通过代理集合进行设计优化的协同进化方法,适用于车辆耐撞性。J.机械。设计。134(1), 011001-1-011001-10 (2012) ·数字标识代码:10.1115/1.4005439
[13] Holland,J.H.:自然和人工系统中的适应。密歇根大学出版社,安娜堡(1975)·Zbl 0317.68006号
[14] Horst,R.,Pardalos,P.M.,Thoai,N.:《全局优化导论》。多德雷赫特Kluwer(2000年)·Zbl 0966.90073号 ·doi:10.1007/978-1-4615-0015-5
[15] Jones,D.R.,Schonlau,M.,Welch,W.J.:昂贵黑箱函数的有效全局优化。J.全球。最佳方案。13, 455-492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[16] Keha,A.B.,de Farias,I.R.,Nemhauser,G.L.:表示分段线性成本函数的模型。操作。Res.Lett公司。32, 44-48 (2004) ·Zbl 1056.90107号 ·doi:10.1016/S0167-6377(03)00059-2
[17] Keha,A.B.,de Farias,I.R.,Nemhauser,G.L.:非凸分段线性优化的无二进制变量的分支切割算法。操作。第54号决议,847-858(2006年)·Zbl 1167.90589号 ·doi:10.1287/opre.1060.0277
[18] Kirkpatrick,S.、Gelatt,C.、Vecchi,M.P.:模拟退火优化。《科学》220671-680(1983)·Zbl 1225.90162号 ·doi:10.1212/科学220.4598.671
[19] Kutner,M.H.:应用线性统计模型。McGraw-HillL/Irwin,纽约州(1974年)
[20] 廖,X.,Qing,L.,Xujing,Y.,Weigang,Z.,Wei,L.:使用逐步回归模型对车辆碰撞安全设计进行多目标优化。结构。多磁盘。最佳方案。35(6), 561-569 (2008) ·文件编号:10.1007/s00158-007-0163-x
[21] Martinez,D.:多元自适应回归样条(mars)的变量:凸与非凸、分段线性与平滑和序列算法。德克萨斯大学阿灵顿分校博士论文(2013)·Zbl 0917.90270号
[22] Martinez,D.,Shih,T.D.,Chen,V.C.P.,Kim,S.B.:多元自适应回归样条曲线的凸版本。计算。统计数据分析。81, 89-106 (2015) ·Zbl 1507.62130号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.07.015
[23] Michalewicz,Z.:遗传算法+数据结构=进化程序。Springer,第三版,修订版和扩展版(1996年)·Zbl 0841.68047号
[24] Mohamed,A.W.,Sabry,H.Z.,Khorshid,M.:用于全局优化的替代差分进化算法。J.Adv.Res.3149-165(2012年)·doi:10.1016/j.jare.2011.06.004
[25] 国家公路交通安全管理局:五星级安全评级常见问题(2016年)。http://www.safercar.gov/车辆+购物者/五星+常见问题解答
[26] Peremezhney,N.,Hines,E.,Lapkin,A.,Connaughton,C.:结合高斯过程、互信息和遗传算法,对昂贵的评估函数进行多目标优化。工程优化。46(11),1593-1607(2014)·doi:10.1080/0305215X.2014.881997
[27] Pilla,V.L.,Rosenberger,J.M.,Chen,V.C.P.,Smith,B.C.:航空公司机队分配的统计计算机实验方法。IIE事务处理。COSMOS技术报告05-03,第40卷(5),第524-537页。德克萨斯大学阿灵顿分校(2008)
[28] Regis,R.G.,Shoemaker,C.A.:昂贵函数全局优化的随机径向基函数方法。信息J.计算。19(4), 497-509 (2007) ·Zbl 1241.90192号 ·doi:10.1287/ijoc.1060.0182
[29] Rich,E.,K.奈特:《人工智能》。纽约州麦格劳·希尔(1991)
[30] Romeijn,H.E.,Pardalos,P.M.:《全局优化手册》,第2卷。多德雷赫特·克鲁沃(1995)·Zbl 0991.00017号
[31] Sherali,H.D.,Ganesan,V.:一种伪全局优化方法及其在集装箱船设计中的应用。J.全球。最佳方案。26, 335-360 (2003) ·Zbl 1023.90528号 ·doi:10.1023/A:1024792717467
[32] Sherali,H.D.,Tuncbilek,C.H.:使用重新计算线性化技术解决多项式规划问题的全局优化算法。J.全球。最佳方案。2, 101-112 (1992) ·Zbl 0787.90088号 ·doi:10.1007/BF00121304
[33] Sherali,H.D.,Wang,H.:非凸可分解规划问题的全局优化。数学。程序。序列号。A 89,459-478(2001)·Zbl 0985.90073号 ·doi:10.1007/PL00011409
[34] Shih,T.D.:多元自适应回归样条的凸集版本和复杂优化问题的实现。UT阿灵顿工业与系统工程系博士论文(2006)
[35] Siddapa,S.、Günther,D.、Rosenberger,J.、Chen,V.C.P.:网络收益管理的精细实验设计和回归样条方法。J.定价收入管理。6(3), 188-199 (2007) ·doi:10.1057/palgrave.rpm.5160086
[36] Song,X.,Li,G.,Gao,W.Li,Q.:使用多替代模型对泡沫填充锥形薄壁结构的耐撞性进行优化。结构。多磁盘。最佳方案。47(2),221-231(2012)·Zbl 1274.74293号 ·doi:10.1007/s00158-012-0820-6
[37] Vielma,J.,Keha,A.,Nemhauser,G.:非凸的下半连续分段线性优化。离散优化。5, 467-488 (2008) ·Zbl 1190.90149号 ·doi:10.1016/j.disopt.2007.07.001
[38] Wang,G.,Shan,S.:支持工程设计优化的元建模技术综述。ASME版本。J.机械。设计。129(4), 370-380 (2007) ·doi:10.115/1.2429697
[39] Wang,H.、Li,G.和Li,E.:车辆耐撞性优化的基于时间的元建模技术。计算。方法应用。机械。工程199,37-40(2010)·Zbl 1231.74356号
[40] Willmes,L.,Back,T.,Jin,Y.,Sendhoff,B.:比较神经网络和克里金在进化优化中的适应度近似。摘自:IEEE进化计算大会,第663-670页(2003年)
[41] Yang,R.J.,Gu,L.,Liaw,L..,Gearhart,C.,Tho,C.H.,Liu,X.,Wang,B.P.:大型系统安全优化的近似值。参加:ASME 2000设计工程技术会议-设计自动化会议(2000)
[42] Yang,R.J.,Wang,N.,Tho,C.H.,Bobineau,J.P.,Wag,B.P.:车辆正面碰撞模拟的元建模开发。J.机械。设计。127(5), 1014-1020 (2005) ·数字对象标识代码:10.1115/1.1906264
[43] Yin,H.,Wen,G.,Fang,H.、Qing,Q.、Kong,X.、Xiao,J.、Liu,Z.:基于动态集成元模型的功能梯度泡沫填充锥形管的多目标耐撞性优化设计。马特。设计。55, 747-757 (2014) ·doi:10.1016/j.matdes.2013.10.054
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。