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瞿文珍；南迪·布兰登；陈当兴；黄景芳；泰勒·克雷斯

集成延迟校正方法以求解常微分方程高阶配置公式的数值框架。 （英语） Zbl 1371.65072号

科学杂志。计算。 68，第2期，484-520（2016）.
摘要：最近的分析和数值实验表明，对于含时微分方程，延迟修正方法是具有竞争力的数值格式。这些方法在数学公式、配置点的选择以及数值积分或微分策略上有所不同。现有的这些方法的分析通常遵循传统的常微分方程（ODE）理论，研究每种算法在步长（varDelta t）变化时的收敛性和稳定性。本文通过分离算法中的两个不同概念，从不同的角度研究了延迟校正方法：（1）配置公式收敛解的性质，（2）收敛过程利用延迟校正方案迭代有效地减少了临时解中的误差。这种新观点允许构建一个数值框架来集成现有技术，方法是：（1）根据解的物理特性选择合适的配置离散化，以平衡初始近似解的时间步长和精度；以及通过（2）应用不同的延迟校正策略来减少临时解的误差中的不同分量。本文讨论了数值框架中不同分量的性质，并给出了这些分量对ODE初值问题有效积分的初步结果。我们的结果为实现一般时间相关微分方程的“最优”时间积分方案提供了有用的指导。

引用于13文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升05 常微分方程初值问题的数值解法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

延迟修正方法；Krylov子空间方法；搭配公式；预调节器；无Jacobian牛顿-克利洛夫方法；数值实验；汇聚；稳定性；算法；初值问题

软件：

GniCodes（全球通用代码）；DASPK 3.0版；罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Qu}等人，《科学杂志》。计算。68，第2号，484--520（2016；Zbl 1371.65072）
全文： 内政部

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