×
哈维尔·德·弗鲁托斯;博斯科·加西亚·阿奇拉;沃尔克·约翰;朱莉娅·诺沃

具有inf-sup稳定有限元的演化Oseen问题的梯度-微分镇定。 （英文） Zbl 1462.65138号

科学杂志。计算。 66，第3期，991-1024（2016）.
总结：研究了在具有梯度稳定的Galerkin方法中使用inf-sup稳定混合有限元对含时Oseen问题的逼近。主要目的是证明在Galerkin近似中加入梯度-直径稳定项对小粘度有稳定作用。分析了连续时间和全离散情况（反向欧拉方法、两步BDF和Crank-Nicolson格式）。事实上，在解足够光滑的情况下，得到了与粘度的倒数无关的误差界。速度发散和压力发散的边界是最佳的。该分析基于特定斯托克斯投影的使用。数值研究支持分析结果。

引用于29文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

含时Oseen方程;有限元空间的inf-sup稳定对;梯度div稳定;反向欧拉格式;两步后向差分格式（BDF2）;Crank-Nicolson方案;一致误差估计

软件：

MooNMD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.de Frutos}等人，《科学杂志》。计算。66，第3号，991--1024（2016；Zbl 1462.65138）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ayuso，B.，García-Archilla，B.，Novo，J.：Navier-Stokes方程的后处理混合有限元方法。SIAM J.数字。分析。43（3），1091-1111（2005）·Zbl 1094.76037号 ·doi:10.1137/040602821
[2] Börm，S.，Le Borne，\[S.:\cal HH\]-LU因子分解在增广拉格朗日和grad-div稳定鞍点系统的预条件器中。国际期刊数字。方法流体68（1），83-98（2012）·Zbl 1426.76224号 ·doi:10.1002/fld.2495
[3] Bowers，A.L.、Le Borne，S.、Rebholz，L.G.：具有标准和稀疏梯度-直径稳定的Navier-Stokes投影方法的误差分析和迭代求解器。计算。方法应用。机械。工程2751-19（2014）·Zbl 1296.76079号 ·doi:10.1016/j.cma.2014年2月21日
[4] Braack，M.，Burman，E.，John，V.，Lube，G.：广义Oseen问题的稳定有限元方法。计算。方法应用。机械。工程196（4-6），853-866（2007）·Zbl 1120.76322号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.07.011
[5] Case，M.A.，Ervin，V.J.，Linke，A.，Rebholz，L.G.：斯科特·沃杰利乌斯（Scott-Vogelius）和纳维埃-斯托克斯（Navier-Stokes）方程的梯度稳定Taylor-Hood有限元近似之间的联系。SIAM J.数字。分析。49(4), 1461-1481 (2011) ·Zbl 1244.76021号 ·doi:10.1137/100794250
[6] Ciarlet，Philippe G.：椭圆问题的有限元方法。North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹，1978年。数学及其应用研究，第4卷·Zbl 0383.65058号
[7] Codina，R.：使用正交子尺度的瞬态不可压缩流的稳定有限元近似。计算。方法应用。机械。工程191（39-40），4295-4321（2002）·Zbl 1015.76045号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00337-7
[8] Codina，R.：使用正交子尺度分析Oseen方程的稳定有限元近似。申请。数字。数学。58(3), 264-283 (2008) ·兹比尔1144.76029 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.11.011
[9] Codina，R.，Principe，J.，Guasch，O.，Badia，S.：不可压缩流动问题稳定有限元近似中的时间相关子尺度。计算。方法应用。机械。工程196（21-24），2413-2430（2007）·Zbl 1173.76335号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.01.002
[10] Dallmann，H.，Arndt，D.，Lube，G.：Oseen问题的局部投影稳定性。哥廷根大学数值与Angewandte Mathematik研究所预印本09（2014）·兹比尔1446.76126
[11] de Frutos，J.，García-Archilla，B.，John，V.，Novo，J.：具有inf-sup稳定层的含时Navier-Stokes方程的梯度-扩散稳定。编制中，（2015年）·Zbl 1404.65188号
[12] de Frutos，J.、García-Archilla，B.、Novo，J.：应用于演化对流-作用-扩散方程的SUPG方法的局部误差估计。科学杂志。计算。(2015). doi:10.1007/s10915-015-0035-2·Zbl 1336.65151号
[13] Gelhard，T.、Lube，G.、Olshanskii，M.A.、Starcke，J.-H.：不可压缩流动的LBB-稳定有限元格式。J.计算。申请。数学。177, 243-267 (2005) ·Zbl 1063.76054号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.09.017
[14] Girault，V.，Raviart，P.A.：Navier-Stokes方程的有限元方法，计算数学中的springer级数第5卷。柏林施普林格（1986）
[15] Heister，T.，Rapin，G.：使用梯度-密度稳定对Oseen问题进行有效的增广拉格朗日型预处理。国际期刊数字。方法流体71（1），118-134（2013）·兹比尔1430.76115 ·doi:10.1002/fld.3654
[16] Jenkins，E.W.，John，V.，Linke，A.，Rebholz，L.G.：关于Stokes方程梯度-微分稳定化中的参数选择。高级计算。数学。40(2), 491-516 (2014) ·Zbl 1426.76272号 ·doi:10.1007/s10444-013-9316-1
[17] John，V.，Kindle，A.：湍流模拟有限元变分多尺度方法的数值研究。计算。方法应用。机械。工程199（1316），841-852（2010）·Zbl 1406.76029号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.01.010
[18] John，V.，Matthies，G.：MooNMD-基于映射有限元方法的程序包。计算。视觉。科学。6(2-3), 163-169 (2004) ·Zbl 1061.65124号 ·doi:10.1007/BF02663045
[19] Lube，G.，Rapin，G.：广义Oseen问题的基于残差的稳定高阶有限元法。数学。模型方法应用。科学。16, 949-966 (2006) ·Zbl 1095.76032号 ·doi:10.1142/S021820506001418
[20] Matthies，G.、Lube，G.和Röhe，L.：关于广义Oseen问题inf-sup稳定离散化的基于残差的稳定性的一些评论。计算。方法应用。数学。9, 368-390 (2009) ·Zbl 1245.76051号 ·doi:10.2478/cmam-2009-0024
[21] Olshanskii，M.，Lube，G.，Heister，T.，Löwe，J.：不可压缩Navier-Stokes方程的Grad-div稳定化和亚网格压力模型。计算。方法应用。机械。工程198（49-52），3975-3988（2009）·Zbl 1231.76161号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.09.005
[22] Olshanskii，M.A.：定常不可压缩流Navier-Stokes方程的低阶Galerkin有限元方法：稳定性问题和迭代方法。计算。方法应用。机械。工程191（47-48），5515-5536（2002）·Zbl 1083.76553号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00513-3
[23] Olshanskii，M.A.，Reusken，A.：Stokes方程的Grad-dv镇定。数学。计算。73(248), 1699-1718 (2004) ·Zbl 1051.65103号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01629-6
[24] Martin，R.，Lutz，T.：奇异摄动微分方程的稳健数值方法，计算数学中Springer级数第24卷。对流扩散反应和流动问题，第2版。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1155.65087号
[25] Scott，L.R.，Zhang，Shangyou:满足边界条件的非光滑函数的有限元插值。数学。计算。54(190), 483-493 (1990) ·Zbl 0696.65007号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1990-1011446-7
[26] Tobiska，L.，Verfürth，R.：Stokes和Navier-Stokes方程的流线扩散有限元方法分析。SIAM J.数字。分析。33, 107-127 (1996) ·Zbl 0843.76052号 ·数字对象标识代码：10.1137/0733007
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。